Урок по решению задач на векторы

Разработка урока геометрии в 9 классе ( автор учебника Л.С. Атанасян).

Тема урока : Решение задач по теме «Векторы».

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Скачать:

Видео:ВЕКТОРЫ решение задач 9 класс АтанасянСкачать

Предварительный просмотр:

МОУ «СОШ р.п. Духовницкое»

План-конспект урока геометрии в 9 классе

( автор учебника Л.С. Атанасян)

первой квалификационной категории Кузьмичевой Т.В.

Тема урока : Решение задач по теме «Векторы»

Тема урока: решение задач по теме «Векторы»

— систематизировать ЗУН учащихся по изучаемой теме,

— совершенствовать навыки решения задач на применение теории векторов,

— подготовить учащихся к контрольной работе.

I. Организационный момент.

II. Фронтальная работа с учащимися (слайды 2-8).

Ответы: …если они коллинеарны и одинаково направлены;

III. Актуализация знаний учащихся.

Решение задач по готовым чертежам (слайды 9-12)

IV. Подведение итогов урока

Домашнее задание: повторить п.п. 76-85, решить задачи №№ 799, 803

1. Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

2. Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс/ сост. Т.В. Коломиец.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.

4. Саврасова С.М., Ястребицкий Г.А. упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.

Предварительный просмотр:

Видео:8 класс, 48 урок, Применение векторов к решению задачСкачать

Подписи к слайдам:

Видео:Умножение вектора на число. 9 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

технологическая карта урока геометрии в 11 классе. Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора»

решение задач по теме: «координаты точки и координаты вектора&quot.

Решение задач по теме «Векторы»

Урок геометрии в 9 классе по теме «Векторы» является заключительным. уроком в данной теме. Цель данного урока: 1.Систематезировать знания, умения и навыки по теме «Метод координат», 2..Совершенствоват.

Презентация решения задач по теме «Векторы». Геометрия 9 класс.

Использование презентации предполагается в качестве наглядного пособия повторения материала при решении задач.

Задачи по теме «Векторы»(для подготовки к ЕГЭ по математике профильный уровень)

Задачи по теме «Векторы»(для подготовки к ЕГЭ по математике профильный уровень).

Решение задач по теме: «Векторы и координаты»

Обобщающий урок по теме: «Векторы и координаты». В ходе урока акцентируется внимание на то, что многие задачи можно решать без чертежа, зная формулы и свойства фигур.

Решение задач по теме «Векторы в пространстве» для 10 класса на интерактивной доске

Решение задач по теме «Векторы в пространстве» для 10 класса на интерактивной доске.

Применение исследовательского метода при решении задач на примере урока 7 — го класса «Решение задач на тему «Архимедова сила»

Исследовательский метод применяю при решении задач по физике. Процесс решения физических задач предполагает выполнение обучающимися важных мыслительных операций. Исследование заключается в рассм.

Видео:Выразить векторы. Разложить векторы. Задачи по рисункам. ГеометрияСкачать

Конспект урока по геометрии по теме «Применение векторов и координат при решении задач»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:87. Применение векторов к решению задачСкачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Предмет, класс: геометрия, 9 класс Учитель Ступина В.В.

Урок № Дата урока 10.11.17г.

Тема урока. Применение векторов и координат при решении задач Тип урока: формирование умений и навыков Цели урока: — образовательная: систематизировать знания по темам разделов «Векторы», «Метод координат», уметь применять эти знания при решении задач; -развивающая: развивать абстрактное, логическое мышление, математическую речь учащихся, навыки устного счета, ИКТ-компетентность учащихся; -воспитательная: воспитывать графическую культуру, воспитывать культуру умственного труда (в том числе бережное отношение к собственному здоровью).

Представление о результатах: — личностные: видеть значение изучаемого материала в жизни человека и в своей личной жизни (подготовка к ГВЭ), для познания окружающего мира, уважать мнение одноклассников, понимать причины успеха (неуспеха) в учебе; -метапредметные: уметь высказать аргументированно свою точку зрения, в сотрудничестве с учителем и классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, уважительно относиться к мнению своих товарищей, в банке заданий по подготовке к ГВЭ (сайт FIPI ) уметь находить аналогичные задания;

-предметные: уметь применять знания по темам разделов «Векторы», «Метод координат» при решении задач;

Оборудование : флеш-карта с презентацией урока, учебник, таблицы

Материально-техническое оснащение : ноутбук.

I . Организационный момент: приветствие, контроль подготовки учащихся к уроку, контроль присутствия учащихся на уроке.

II . Сообщение темы, целей урока: Применение векторов и координат при решении задач . Через урок будет контрольная работа по теме « М етод координат». Поэтому на этом уроке необходимо систематизировать знания по темам разделов «Векторы», «Метод координат», уметь применять эти знания при решении задач.

III .Мотивация учебной деятельности: ребята, у нас цель не только формирование умений и навыков при решении задач по данной теме и, соответственно, подготовка к контрольной работе по теме « Метод координат » , учебный материал, который мы сегодня повторяем на уроке просматривается в текстах контрольных работ, предлагаемых на ГВЭ. Поэтому этот урок (как и все другие) — очередная подготовка к ГВЭ

IV . Повторение ранее изученного: Опрос-беседа по теоретическому материалу:

1. Вектор это – ( направленный отрезок ) 2. Вектор имеет (начало –точка А, конец – точка В, длину – длина отрезка АВ и направление) 3. Векторы называются коллинеарными, если ( они лежат на параллельных прямых ) 4. Векторы называются противоположно направленными, если ( они коллинеарны, но лежат в разных полуплоскостях относительно прямой, проходящей через их начала ). 5. Векторы называются сонаправленными, если (они коллинеарны, и лежат в одной полуплоскости относительно прямой, проходящей через их начала) 6. Векторы называются равными, если……7. Координаты точки это — ( абсцисса и ордината точки на координатной плоскости )………. 8. Чтобы найти координаты вектора, нужно…( Чтобы найти координаты вектора, нужно из соответствующих координат конца вычесть соответствующие координаты начала вектора, то есть, если ). 9. Чтобы сложить два вектора, нужно…( Чтобы сложить два вектора, нужно в конец первого вектора поставить начало второго, и вектор-результат будет направлен из начала первого в конец второго вектора ). Как называется это правило? ( Правило треугольника ) 10. Чтобы вычесть из одного вектора другой, нужно…( Нужно совместить начала векторов, и вектор-результат будет направлен из конца второго вектора в конец первого )11. Как читаются основные свойства умножения вектора на число…( Для любых чисел k , l , и любых векторов 2. ( k + l ) + l ; (первый распределительный закон). 3. K () (второй распределительный закон ). 12.Законы сложения векторов……..13.Где чаще всего используют правило параллелограмма? ( В физике при сложении сил ).14. Как читается лемма о коллинеарных векторах? …( Если векторы коллинеарны и ≠ 0, то существует такое число k , что 15.Как читается теорема о разложении вектора по 2-м неколлинеарным векторам……( На плоскости любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты пазложения определяются единственным образом .).16. . Расстоянием между двумя точками А и В называется ……( длина отрезка АВ )…17. Если найти среднее арифметическое соответствующих координат начала и конца отрезка АВ, то мы нашли……( координаты точки С, середины отрезка: ); , где ). 18. По какой формуле вычисляется длина отрезка АВ? (). 19. По какой формуле вычисляется длина вектора ?() 20. Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек А и В, называется……… ( серединным перпендикуляром к отрезку АВ ).

V . Формирование умений и навыков:

№ 1 Задача. Точка С — середина отрезка АВ. Найти неизвестные координаты для каждого случая.

Самостоятельно по вариантам с последующей взаимопроверкой:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (на 20 минуте)

№ 2 а) Задача. Найти координаты и его длину, если ;.

Решение. Вектор разложен по двум неколлинеарным векторам . Координаты вектора будут находиться следующим образом:

Находим длину вектора по формуле ; где х, у – координаты вектора.

Б) Решаем по вариантам с последующей взаимопроверкой, 2 ученика решают с обратной стороны доски

№ 3 Учебник с234, Задача №954

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 160 см, а основание треугольника равно 80 см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

Решение. Рассмотрим равнобедренный треугольник АСВ (АС=СВ). СН- медиана, проведенная к осноанию равнобедренного треугольника АСВ. СН=160 см., АВ=80 см. Введем единичный отрезок равный 1 см., тогда точки вершины треугольника АВС имеют координаты: А(-40;0), В(40;0), С (0;160). По формулам координат середины отрезка найдем координаты точки М:

Х=; У=; М (-20; 80). Находим длину медианы ВМ: ;

Ответ: длины двух других медиан треугольника равны по 100см.

VI. Домашнее задание : п.89,90, повторять теоретический материал ,

решать №926 (в), 938(д,е), 947 (б) ; а также задание поискового характера: на сайте FIPI (открытый банк заданий для проведения аттестации учащихся 9-х классов) найти задания аналогичные данным и выполнить их.

VII . ИТОГ Мы повторили теоретический материал по темам « Координаты вектора. Координаты середины отрезка» и его применение при решении простейших задач

Видео:Урок 11. Решение задач на действия с векторамиСкачать

Применение векторов к решению задач

Данная разработка — подробный разбор нескольких обучающих задач на применение векторов к задачам на доказательство, содержит доказательство теоремы о средней линии трапеции. Презентация может быть использована на уроках геометрии в 8 классе, либо в 9 классе в зависимости от календарно-тематического планирования (учебник Геометрия 7-9, автор Л.С.Атанасян)

Просмотр содержимого документа
«Применение векторов к решению задач»

Применение векторов к решению задач

К учебнику Геометрия 7-9,

автор Л.С.Атанасян и др.

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

Точка С – середина отрезка АВ, О – произвольная точка плоскости

Доказать, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон.

В треугольнике АВС В 1 — середина стороны АС, точка А 1 лежит на стороне ВС так, что ВА 1 : А 1 С = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина ВВ 1 лежит на прямой АА 1.

Доказать: О є АА 1

О – середина ВВ 1

Задача 3 (продолжение).

О – середина ВВ 1

Доказать: О є АА 1

лежат на одной прямой,

В трапеции АВСD ВС : АD = 1 : 2, Е — середина боковой стороны СD, точка М лежит на стороне АЕ так, что АМ : МЕ= = 4 : 1. Используя векторы, докажите, что точка М лежит на диагонали ВD.

Доказать: М є BD

В трапеции АВСD основания АD и ВС относятся как 3 : 1, Е – середина стороны АВ.

Задача 5 (продолжение).

В параллелограмме АВСD точка Р – середина отрезка СD, М – середина стороны ВС, отрезки ВD и АМ пересекаются в точке О.

Задача 6 (продолжение).

Задача 7 (№ 788, Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян)

Дан произвольный треугольник АВС, Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника АВС.

Если треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника АВС существует, то должно выполняться равенство:

Вывод: Если мы построим сумму векторов АА 1 , ВВ 1 , СС 1 по правилу многоугольника, то получим треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника АВС.

Задача 8 (№ 789, Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян)

На сторонах треугольника АВС построены параллелограммы АВВ 1 А 2 , ВСС 1 В 2 , АСС 2 А 1 . Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А 1 А 2 , В 1 В 2 , С 1 С 2 .

Вывод: Если мы построим сумму векторов А 1 А 2 , В 1 В 2 , С 1 С 2 по правилу многоугольника, то получим треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А 1 А 2 , В 1 В 2 , С 1 С 2 .

Средняя линия трапеции

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

💡 Видео

ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Физика | Ликбез по векторамСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№18 - Компланарные векторы. Векторный метод решения задач.)Скачать

Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором? | TutorOnlineСкачать

Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Вычитание векторов. 9 класс.Скачать

Геометрия 9 класс. Применение векторов к решению задачСкачать

Геометрия - 9 класс (Урок№1 - Понятие вектора. Равенство векторов)Скачать

Урок 8. Векторные величины. Действия над векторами.Скачать

Сложение векторов. 9 класс.Скачать

Применение векторов к решению задач | Геометрия 7-9 класс #83 | ИнфоурокСкачать