Урок описанная окружность треугольника 7 класс

Класс: 7 (По учебнику Геометрия 7 кл, Мерзляк А. Г.)

Тема урока: Описанная и вписанная окружности около треугольника

Видео:Описанная и вписанная окружности треугольника - 7 класс геометрияСкачать

Скачать:

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Предварительный просмотр:

Тема урока: Описанная и вписанная окружности около треугольника

Тип урока: изучение нового учебного материала.

Предметные — познакомить учащихся с понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника и их свойствами.

Личностные — формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные — формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

( Проверка домашнего задания, наличия учебников и тетрадей. Урок проводится с помощью презентации ).

Устный опрос . 1) Что такое окружность?

2) Дайте определение треугольника?

3) Что такое перпендикуляр?

4) Что такое серединный перпендикуляр?

5) Что такое касательная?

6) Что такое биссектриса треугольника?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности .

IV. Изучение нового материала.

Определение: Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.

Говорят также, что треугольник вписан в окружность.

Теорема 21.1 Около любого треугольника можно описать окружность.

Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести серединные перпендикуляры m и n и k к сторонам АВ, АС и ВС соответственно. Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?

Следствие 1. Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке.

Обозначить точку пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит серединному перпендикуляру m, то ОА=ОВ. Поскольку точка О принадлежит серединному перпендикуляру n, то ОА=ОС. Значит ОА=ОС=ОВ, т. е. тоска О равноудалена от всех вершин треугольника.

Около треугольника можно описать только одну окружность, т. к. серединные перпендикуляры имеют только одну точку пересечения.

Провести окружность с центром в точку О. Что можно сказать о взаимном расположении треугольника и окружности?.

Следствие 2. Центр окружности, описанной около треугольника, – это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.

Определение: Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.

В этом случае также говорят, что треугольник описан около окружности.

Точка О (рис. 301) — центр вписанной окружности треугольника АВС, отрезки ОМ, ON, OP — радиусы, проведённые в точки касания,
ОМ AB, ON ВС, OP AC. Поскольку ОМ = ON=OP, то центр вписанной окружности треугольника равноудалён от всех его сторон.

Теорема 21.2 В любой треугольник можно вписать окружность.

Практическая работа . Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А и В., Обозначить точку их пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон АВ и АС.(теорема 19.2). Аналогично, так как точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон ВА и ВС. Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника.

Заметим, что в треугольник можно вписать только одну окружность.
Это следует из того, что биссектрисы углов А и В (см. рис. 302) пересекаются только в одной точке. Следовательно, существует только одна точка,
равноудалённая от сторон треугольника.

Следствие 1. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
точке.

Следствие 2.Центр окружности, вписанной в треугольник, — это точка
пересечения его биссектрис.

V. Первичное закрепление нового материала.

1. Какая окружность называется описанной около треугольника?
2. Какой треугольник называют вписанным в окружность?
3. Около какого треугольника можно описать окружность?
4. Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
5. Какую окружность называют вписанной в треугольник?
6. Какой треугольник называют описанным около окружности?
7. В какой треугольник можно вписать окружность?
8. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

( дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся).

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Конспект урока по геометрии 7 класс. На тему: «Окружность, описанная около треугольника».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Вписанная и описанная окружности треугольника, 7 классСкачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Учитель математики: Раджабов Магомедали Магомедович.

Конспект урока по геометрии 7 класс. На тему: « Окружность, описанная около треугольника».

Образовательная — усвоение новых знаний об окружности, описанной около треугольника, и об окружности, вписанной в треугольник, определение центра вписанной и описанной окружностей;

Развивающая — развитие вычислительных навыков, развитие логико-структурного мышления; формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления .

Воспитательная – формирование у учащихся ответственности, системности; развитие познавательных и эстетических качеств; формирование информационной культуры учащихся.

Тип урока: изучение нового учебного материала.

Вид урока: смешанный урок.

Метод обучения: словесный, наглядный, практический.

Форма обучения: коллективная.

Средства обучения: доска

Организационный этап (2 мин).

Актуализация субъектного опыта учащихся (5 мин).

1) Что такое окружность?

2) Дайте определение треугольника?

3) Что такое перпендикуляр?

4) Что такое касательная?

5) Что такое биссектриса треугольника?

Формирование умений и навыков (20 мин)
Определение: Окружность, проходящую через вершины

треугольника, называют описанной около треугольника .

Чтобы найти центр описанной окружности около

треугольника, надо построить серединные

перпендикуляры к сторонам треугольника.

Точка пересечения серединных перпендикуляров

и является центром описанной окружности.

Определение: Окружность, касающаяся всех

сторон треугольника, называется вписанной окружностью .

Центром вписанной окружности является

точка пересечения биссектрис треугольника.

1) Какая окружность называется описанной около треугольника?

2) Как найти центр описанной окружности?

3) Какая окружность называется вписанной в треугольник?

4) Как найти центр вписанной окружности?

Закрепление новых знаний и способов деятельности

Домашнее задание (2 мин.)

Подведение итогов урока (3 мин.)

( дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся).

Этап рефлексии (2 мин.)

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками с помощью рисунков)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 934 человека из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 312 человек из 67 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 688 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 490 360 материалов в базе

Видео:ОПИСАННАЯ и ВПИСАННАЯ окружности. §21 геометрия 7 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 30.11.2019
• 369

• 30.11.2019
• 172

• 30.11.2019
• 604

• 30.11.2019
• 673

• 30.11.2019
• 383

• 30.11.2019
• 187

• 30.11.2019
• 316

• 30.11.2019
• 224

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.11.2019 1035 —> —> —> —>
• DOCX 75.3 кбайт —> —>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Раджабов Магомедали Магомедович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 6559
• Всего материалов: 20

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

В Якутске все классы, кроме девятых и одиннадцатых, перейдут на удаленку

Время чтения: 1 минута

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

В Петербурге дали рекомендации по переводу школьников на дистант

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения России запускает конкурс для учителей физкультуры

Время чтения: 2 минуты

Свободное движение повышает креативность

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Технологическая карта урока по теме «Описанная и вписанная окружности треугольника»

Урок — лекция. Цель урока: познакомить обучающихся с понятиями описанной и вписанной окружностей треугольника и их свойствами.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по теме «Описанная и вписанная окружности треугольника»»

Технологическая карта урока № ______ (Геометрия 7 класс)

Описанная и вписанная окружности треугольника

Предметные: познакомить учащихся с понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника и их свойствами.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Учащийся научится распознавать описанную и вписанную окружности треугольника, доказывать теоремы об описанной и вписанной окружностях, находить центры

описанной и вписанной окружностей.

Окружность, описанная около треугольника; теорема об окружности, описанной около треугольника; свойства серединных перпендикуляров сторон треугольника;

окружность, вписанная в треугольник; теорема об окружности, вписанной в треугольник; свойства биссектрис углов треугольника.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

1) Что такое окружность?

2) Дайте определение треугольника?

3) Что такое перпендикуляр?

4) Серединный перпендикуляр?

5) Что такое касательная?

6) Что такое биссектриса треугольника?

1. Постройте треугольник и проведите серединные перпендикуляры к каждой стороне.

2. Постройте треугольник и проведите биссектрисы его углов.

🔍 Видео

7 класс. Окружность, описанная около треугольникаСкачать

Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Геометрия. 7 класс. Окружности, описанная около треугольника и окружность, вписанная в треугольникСкачать

Описанная окружность треугольника. Геометрия 7 класс.Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№33 - Описанная окружность.)Скачать

ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

Описанная окружность | Геометрия 7-9 класс #75 | ИнфоурокСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать