Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев. При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z , а затем определить параметры зубьев. Для этого нужно произвольную окружность колеса r y разделить на z частей, каждая из которых называется окружным шагом p y .

Угол профиля на окружности вершин

где m y = p y / p = d y / z — модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.

Угол профиля на окружности вершин

Модулем зацепления называется линейная величина в p раз меньшая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к p . В зависимости от окружности по которой определен модуль различают делительный, основной, начальный. Для косозубых колес еще и нормальный, торцевой и осевой модули. В ряде стран используется величина обратная модулю, которая называется питчем. Питч (диаметральный) — число зубьев колеса, приходящееся на дюйм диаметра. Исходя из этого модуль можно определить как число милиметров диаметра, приходящееся на один зуб. На колесе можно провести бесчисленное число окружностей на каждой из которых будет свой модуль. Для ограничения этого числа ГОСТом введен стандартный ряд модулей. Стандартной модуль определяется по окружности называемой делительной. Точнее делительной называется такая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение. Окружным шагом или шагом называется расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев (под одноименными понимаются правые или левые профили зуба). Угловой шаг t — центральный угол соответствующий дуге p — окружному шагу по делительной окружности.

Примечание: Согласно ГОСТ основные элементы зубчатого колеса обозначаются по следующим правилам: линейные величины — строчными буквами латинского алфавита, угловые — греческими буками; установлены индексы для величин :

по окружностям: делительной — без индекса, вершин — a , впадин — f , основная — b , начальная — w , нижних точек активных профилей колес — p , граничных точек — l ;

по сечениям: нормальное сечение — n , торцевое сечение — t , осевое сечение — x ;

относящихся к зуборезному инструменту — 0 .

Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношения

Угол профиля на окружности вершин— диаметр окружности произвольного радиуса,

Угол профиля на окружности вершин— диаметр делительной окружности,

Угол профиля на окружности вершин— шаг по окружности произвольного радиуса,

Угол профиля на окружности вершин— шаг по делительной окружности,

Угол профиля на окружности вершин

где a — угол профиля на делительной окружности,

a y — угол профиля на окружности произвольного радиуса.

Углом профиля называется острый угол между касательной к профилю в данной точки и радиусом — вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Шаг колеса делится на толщину зуба s y и ширину впадины e y . Толщина зуба s y — расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины e y — расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей соседних зубьев.

На основной окружности a b => 0 и cos a b => 1 , тогда

Угол профиля на окружности вершин

В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатые колеса делятся на:

нулевые s = e = p * m / 2 , D = 0;

положительные s > e , => D > 0;

отрицательные s D D — коэффициент изменения толщины зуба (отношение приращения толщины зуба к модулю). Тогда толщину зуба по делительной окружности можно записать

Угол профиля на окружности вершин

Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе [ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.

Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса .

Угол профиля на окружности вершин

Толщина зуба по дуге делительной окружности

Угол профиля на окружности вершин

Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис. 12.2

Угол профиля на окружности вершин

Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получим

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес .

Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода:

метод копирования, при котором рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемой поверхности ( конгруентны ей, т. е. заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму );

метод огибания, при котором инструмент и заготовка за счет кинематической цепи станка выполняют два движения — резания и огибания (под огибанием понимается такое относительное движение заготовки и инструмента , которое соответствует станочному зацеплению , т. е. зацеплению инструмента и заготовки с требуемым законом изменения передаточного отношения).

Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:

Нарезание зубчатого колеса профилированной дисковой или пальцевой фрезой (проекция режущих кромок которой соответствует конфигурации впадин). При этом методе резание производится в следующем прядке: прорезается впадина первого зуба, затем заготовка с помощью делительного устройства (делительной головки) поворачивается на угловой шаг и прорезается следующая впадина. Операции повторяются пока не будут прорезаны все впадины. Производительность данного способа низкая, точность и качество поверхности невысокие.

Отливка зубчатого колеса в форму. При этом внутренняя поверхность литейной формы конгруентна наружной поверхности зубчатого колеса. Производительность и точность метода высокая, однако при этом нельзя получить высокой прочности и твердости зубьев.

Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:

Обработка на зубофрезерных или зубодолбежных станках червячными фрезами или долбяками. Производительность достаточно высокая, точность изготовления и чистота поверхностей средняя. Можно обрабатывать колеса из материалов с невысокой твердостью поверхности.

Накатка зубьев с помощью специального профилированного инструмента. Обеспечивает высокую производительность и хорошую чистоту поверхности. Применяется для пластичных материалов, обычно на этапах черновой обработки. Недостаток метода образование наклепанного поверхностного слоя, который после окончания обработки изменяет свои размеры.

Обработка на зубошлифовальных станках дисковыми кругами. Применяемся как окончательная операция после зубонарезания (или накатки зубьев) и термической обработки. Обеспечивает высокую точность и чистоту поверхности. Применяется для материалов с высокой поверхностной прочностью.

Понятие о исходном, исходном производящем и производящем контурах .

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:

для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения — исходный контур;

для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения — исходный производящий контур.


Угол профиля на окружности вершин

По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:

угол главного профиля a = 20 ° ;

коэффициент высоты зуба h * a = 1 ;

коэффициент высоты ножки h * f = 1.25 ;

коэффициент граничной высоты h * l = 2 ;

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой r * f =с * /(1-sin a )= 0.38 ;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с * = 0.25.

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h 0 = 2.5m.

Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конруентную пару (рис. 12.3), т.е. один заполняет другой как отливка заполняет заготовку (с радиальным зазором с * Ч m в зоне прямой вершин зуба исходной рейки). Принципиальное отличие этих контуров в том, что исходный контур положен в основу стандартизации зубчатых колес, а исходный производящий — в основу стандартизации зуборезного инструмента. Оба эти контура необходимо отличать от производящего контура — проекции режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.

Угол профиля на окружности вершин

Линия станочного зацепления — геометрическое место точек контакта эвольвентной части профиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.

Смещение исходного производящего контура x*m — кратчайшее расстояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.

Уравнительное смещение D y*m — условная расчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении (величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора).

Окружность граничных точек r l — окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.

Основные размеры зубчатого колеса .

Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).

Радиус окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Радиус окружности впадин

Угол профиля на окружности вершин

Толщина зуба по делительной окружности.

Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения) .

В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.

Угол профиля на окружности вершин

Подрезание и заострение зубчатого колеса .

Если при нарезании зубчатого колеса увеличивать смещение, то основная и делительная окружность не изменяют своего размера, а окружности вершин и впадин увеличиваются. При этом участок эвольвенты, который используется для профиля зуба, увеличивает свой радиус кривизны и профильный угол. Толщина зуба по делительной окружности увеличивается , а по окружности вершин уменьшается.

Угол профиля на окружности вершин

На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых

Угол профиля на окружности вершин

Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого

Угол профиля на окружности вершин

При этом удобнее пользоваться относительными величинами [s a /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения

улучшение, нормализация [s a /m ] = 0.2;

цианирование, азотирование [s a /m ] = 0.25. 0.3;

цементация [s a /m ] = 0.35. 0.4.

Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении

В процессе формирования эвольвентного зуба по способу огибания, в зависимости от взаимного расположения инструмента и заготовки возможно срезание эвольвентной части профиля зуба той частью профиля инструмента, которая формирует переходную кривую. Условие при котором это возможно определяется из схемы станочного зацепления. Участок линии зацепления, соответствующий эвольвентному зацеплению определяется отрезком B 1 . где точка B l определяется пересечением линии станочного зацепления и прямой граничных точек инструмента. Если точка B l располагается ниже (см. рис.12.8) точки N , то возникает подрезание зуба. Условие при котором нет подрезания можно записать так

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Как выбрать и купить фрезерно-гравировальный станок с ЧПУ

Видео:Углы с вершиной внутри и вне окружности.Скачать

Углы с вершиной внутри и вне окружности.

Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

Исходные данные для расчета:

Число зубьев шестерни ведущейZ1:=27
Число зубьев шестерни ведомой (колеса) —Z2:=90
Модуль,ммm:=8
Угол наклона зуба на делительной окружностиβ:=17.2342*deg
Нормальный исходный контур
Угол профиляα:=20*deg
Коэффициент высоты головкиha:=1
Коэффициент граничной высотыh1:=2
Коэффициент радиального зазора (для стандартного контура)c>=0.25
Коэффициент высоты модификации головкиhg:=0.4
Коэффициент глубины модификации головкиΔ:=0.008
Коэффициент смещения (коррекции) у шестерниx1:=0.35
Коэффициент смещения (коррекции) у колесаx2:=0.3
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у шестерни, ммk1:=1.5
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у колеса, ммk2:=1.5
Ширина венца у шестерни, ммb1:=55
Ширина венца у колеса, ммb2:=55

Параметры Mathcad: deg=0.01745, °=deg, TOL=1*10 -9

Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

2. Угол профиля в торцовой плоскости.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения

3. Угол зацепления в торцовой плоскости

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

определение угла по его инволюте

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

4. Межосевое расстояние, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

5. Коэффициент суммы смещений

Угол профиля на окружности вершин

Расчет диаметров зубчатых колес

6. Делительный диаметр, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

7. Передаточное число

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

8. Начальный диаметр, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

9. Коэффициент воспринимаемого смещения

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

10.Коэффициент уравнительного смещения

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

11.Диаметр вершин зубьев, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

12.Диаметр впадин, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

13.Диаметр притупления кромок вершин зубьев, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба.
Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба.

1. Основной диаметр, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин, град.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

3. Угол профиля зуба в точке на окружности притупления кромок вершин, град.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

4. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке (без учета притупления), мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Примечание: формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на окружности его вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо a1 и a2 следует подставлять соответственно ak1 и ak2

5. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

6. Диаметр окружности нижних точек активных профилей зубьев, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба.

7. Основной угол наклона

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура.

1. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки, мм.

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

2. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

3. Диаметр окружности модификации головок зубьев, мм.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

4. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

5. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба, мм.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

6. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба, мм.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в выше приведенных формулах (6) следует подставить вместо da — dk

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Примечание: формулы 4, 5, 6 справедливы, если линия модификации головки исходного контура — прямая.

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев.
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды.

1. Постоянная хорда, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Должно выполняться условие

Угол профиля на окружности вершин

2. Радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду, мм:

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Указанное выше условие выполняется.

3. Высота до постоянной хорды, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет длины общей нормали.

4. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра dx=d+2xm, град.

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

5. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

6. Длина общей нормали, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Должно выполняться условие:

Угол профиля на окружности вершин

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие:

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

7. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

8. Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Указанное выше условие выполняется.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение W при увеличенном значении Zw. Если условие правой части неравенства не выполняется, следует пересчитать W при уменьшенном значении Zw.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие:

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды.

9. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра dy,

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

10. Окружная толщина зуба на заданном диаметре dy,

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

11. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра dy,

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

12. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра , град

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

13. Толщина по хорде, мм

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

14. Высота до хорды, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет размера по роликам (шарикам).

15. Диаметр ролика (шарика), мм.

при a=20 град. рекомендуется

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

16. Угол профиля на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

определение угла по его инволюте

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

определение угла по его инволюте

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

17. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Должно выполняться условие:

18. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Указанное выше условие выполняется.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо Угол профиля на окружности вершинследует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления Угол профиля на окружности вершин

При модификации головки в неравенство вместо Угол профиля на окружности вершинследует подставлять значение Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

19. Размер по роликам (шарикам), мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Должны выполняться условия:

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Указанные выше условия выполняются.

20. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при b>45° , мм

Угол наклона зуба на окружности, проходящей через центры шариков

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Вычисление значения угла γ

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Вычисление значения угла λ

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет нормальной толщины зубчатого колеса.

21. Нормальная толщина зуба, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных

1. Шаг зацепления, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

2. Осевой шаг зубьев, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям.
Проверка отсутствия подрезания зуба

1. Коэффициент наименьшего смещения

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Проверка отсутствия интерференции зубьев

2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

интерференция зубьев отсутствует

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

При подрезании зубьев

Угол профиля на окружности вершин

Проверка коэффициента перекрытия

3. Коэффициент торцового перекрытия

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

При наличии притупления продольной кромки вершин зубьев

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

4. Коэффициент осевого перекрытия -для косозубых передач

Угол профиля на окружности вершин

рабочая ширина венца

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

5. Коэффициент перекрытия — для косозубых передач

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающих с главными профилями

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

сравнение величин радиусов:

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин

(без учета притупления кромок вершин зубьев)

8. Угол наклона линии вершины зуба

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

9. Нормальная толщина на поверхности вершин, мм

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Рекомендуется при поверхностном упрочнении зубьев

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Рекомендуемое условие выполняется

1. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. ГОСТ 16532-70.

2. Зубчатые передачи: Справочник / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов и др. Под общ. ред. Е.Г. Гинзбурга 2-е изд., перераб. и доп. _- Л.: Машиностроение, 1980. — 416 с.

для косозубых передач:

средняя суммарная длина контактных линий

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

наименьшая суммарная длина контактных линий

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

для прямозубых передач:

радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

радиус кривизны профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет некоторых качественных показателей передачи

расчет удельных (относительных) скольжений

радиусы кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления (в торцовом сечении)

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

длина линии зацепления

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

удельное скольжение профилей зубьев

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин

длина линии зацепления в точке начала однопарного зацепления (в алгебраическом смысле)

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

длина линии зацепления в точке конца однопарного зацепления

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

удельное скольжение профилей зубьев в точке начала однопарного зацепления

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

удельное скольжение профилей зубьев в точке конца однопарного зацепления

Угол профиля на окружности вершин

Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин
Угол профиля на окружности вершин

Расчет приведенного радиуса кривизны профилей зубьев

Видео:Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |

2.3. ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА И ИХ ПАРАМЕТРЫ

Угол профиля на окружности вершин

Рисунок 3. Параметры эвольвентного зубчатого колеса.

К основным геометрическим параметрам эвольвентного зубчатого колеса относятся: модуль m, шаг p, угол профиля α, число зубьев z и коэффициент относительного смещения x.

Виды модулей: делительный, основной, начальный.

Для косозубых колес дополнительно различают: нормальный, торцевой и осевой.

Для ограничения числа модулей ГОСТом установлен стандартный ряд его значений, которые определяются по делительной окружности.

Модуль − это число миллиметров диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящееся на один зуб.

Делительная окружность − это теоретическая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартные значения

Делительная окружность делит зуб на головку и ножку.

Начальная окружность – это теоретическая окружность зубчатого колеса, принадлежащая его начальной поверхности.

Угол профиля на окружности вершин

Головка зуба – это часть зуба, расположенная между делительной ок-ружностью зубчатого колеса и его окружностью вершин.

Ножка зуба – это часть зуба, расположенная между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью впадин.

Сумма высот головки ha и ножки hf соответствует высоте зубьев h:

Окружность вершин – это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая вершины его зубьев.

Окружность впадин – это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая все его впадины.

Согласно ГОСТ 13755-81 α = 20°, С* = 0,25.

Коэффициент уравнительного смещения Δу:

Угол профиля на окружности вершин

Окружной шаг, или шаг p − это расстояние по дуге делительной окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев.

Угловой шаг − это центральный угол, охватывающий дугу делительной окружности, соответствующий окружному шагу

Угол профиля на окружности вершин

Шаг по основной окружности − это расстояние по дуге основной ок-ружности между одноименными точками профилей соседних зубьев

Толщина зуба s по делительной окружности − это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей одного зуба

S = 0,5 · ρ + 2 · х · m · tg α

Ширина впадины e по делительной окружности − это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей со-седних зубьев

Толщина зуба Sb по основной окружности − это расстояние по дуге основной окружности между разноименными точками профилей одного зуба.

Толщина зуба Sa по окружности вершин − это расстояние по дуге ок-ружности вершин между разноименными точками профилей одного зуба.

Угол профиля α − это острый угол между касательной t – t к профилю зуба в точке, лежащей на делительной окружности зубчатого колеса и радиус-вектором, проведенным в данную точку из его геометрического центра

📹 Видео

ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный УголСкачать

ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный Угол

ЕГЭ МАТЕМАТИКА (профиль) | Окружность и углы в окружностиСкачать

ЕГЭ МАТЕМАТИКА (профиль) | Окружность и углы в окружности

Ответы на вопросы по листу №3 ТММ (часть 2/5)Скачать

Ответы на вопросы по листу №3 ТММ (часть 2/5)

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.Скачать

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.

Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Углы, вписанные в окружность. 9 класс.

❓ Угол между секущими (вне окружности)Скачать

❓ Угол между секущими (вне окружности)

Решение задач на тему центральные и вписанные углы.Скачать

Решение задач на тему центральные и вписанные углы.

Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противопСкачать

Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоп

Вписанные углы в окружностиСкачать

Вписанные углы в окружности

Углы, связанные с окружностьюСкачать

Углы, связанные с окружностью

Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСС

Найдите УГОЛ. Находим угол шестиугольной полки.Скачать

Найдите УГОЛ. Находим угол шестиугольной полки.

Задача № 27933 ЕГЭ по математике. Урок 147Скачать

Задача № 27933 ЕГЭ по математике. Урок 147

8 класс, 34 урок, Теорема о вписанном углеСкачать

8 класс, 34 урок, Теорема о вписанном угле

На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Найти число вершин 3 задание проф. ЕГЭ. по математикеСкачать

Найти число вершин 3 задание проф. ЕГЭ. по математике
Поделиться или сохранить к себе: