Угол между вектором a и осью 0y равен (2 видео)

Нахождение угла между векторами: онлайн калькулятор

Два вектора всегда образуют угол. Чтобы найти угол между двумя векторами на плоскости или в пространстве, нужно использовать формулу для скалярного произведения и знать длины векторов. Сначала вычисляется косинус угла между векторами, затем находится и сам угол.

Чтобы найти угол между векторами онлайн, не нужно самостоятельно производить громоздкие вычисления. Достаточно просто задать два вектора в удобной форме (точки или координаты) и нажать кнопку «рассчитать».

Содержание

Как найти угол между векторами с помощью онлайн-калькулятора
Угол между векторами.
Формула вычисления угла между векторами
Примеры задач на вычисление угла между векторами
Примеры вычисления угла между векторами для плоских задачи
Примеры вычисления угла между векторами для пространственных задач
Лекция Применение векторов для вычисления величин углов и расстояний
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
💥 Видео

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Как найти угол между векторами с помощью онлайн-калькулятора

Для нахождения угла между векторами с помощью нашего онлайн-калькулятора выполните несколько простых действий:

Укажите размерность векторов. Это может быть плоскость или пространство.
Определитесь с формой представления векторов. Их можно задать координатами либо точками:
В соответствующие поля введите значения векторов и нажмите «Рассчитать».
Рассмотрим наглядный пример с произвольными значениями. Пусть у нас есть два вектора на плоскости, заданные координатами:

После того, как мы нажмем «Рассчитать», калькулятор выдаст решение с пояснением:

Видео:Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Угол между векторами.

Видео:Построение проекции вектора на осьСкачать

Формула вычисления угла между векторами

cos α =	a · b
	\| a \|·\| b \|

Видео:Математика без Ху!ни. Угол между векторами, применение скалярного произведения.Скачать

Примеры задач на вычисление угла между векторами

Примеры вычисления угла между векторами для плоских задачи

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = 3 · 4 + 4 · 3 = 12 + 12 = 24.

Найдем модули векторов:

| a | = √ 3 2 + 4 2 = √ 9 + 16 = √ 25 = 5
| b | = √ 4 2 + 3 2 = √ 16 + 9 = √ 25 = 5

Найдем угол между векторами:

cos α =	a · b	=	24	=	24	= 0.96
	\| a \| · \| b \|		5 · 5		25

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = 5 · 7 + 1 · 5 = 35 + 5 = 40.

Найдем модули векторов:

| a | = √ 7 2 + 1 2 = √ 49 + 1 = √ 50 = 5√ 2
| b | = √ 5 2 + 5 2 = √ 25 + 25 = √ 50 = 5√ 2

Найдем угол между векторами:

cos α =	a · b	=	40	=	40	=	4	= 0.8
	\| a \| · \| b \|		5√ 2 · 5√ 2		50		5

Примеры вычисления угла между векторами для пространственных задач

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = 3 · 4 + 4 · 4 + 0 · 2 = 12 + 16 + 0 = 28.

Найдем модули векторов:

| a | = √ 3 2 + 4 2 + 0 2 = √ 9 + 16 = √ 25 = 5
| b | = √ 4 2 + 4 2 + 2 2 = √ 16 + 16 + 4 = √ 36 = 6

Найдем угол между векторами:

cos α =	a · b	=	28	=	14
	\| a \| · \| b \|		5 · 6		15

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = 1 · 5 + 0 · 5 + 3 · 0 = 5.

Найдем модули векторов:

| a | = √ 1 2 + 0 2 + 3 2 = √ 1 + 9 = √ 10
| b | = √ 5 2 + 5 2 + 0 2 = √ 25 + 25 = √ 50 = 5√ 2

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b | a | · | b | = 5 √ 10 · 5√ 2 = 1 2√ 5 = √ 5 10 = 0.1√ 5

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:Векторы и действия над ними, проекция вектора на координатные оси. 9 класс.Скачать

Лекция Применение векторов для вычисления величин углов и расстояний

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№18 - Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.)Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

ТЕМА 7.4 УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ. УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРОМ И ОСЬЮ

Содержание учебного материала:

Применение векторов для вычисления величин углов и расстояний:

1.Понятие угла между векторами.

2.Формула вычисления угла между векторами.

3.Понятие направляющих косинусов вектора.

4.Формулы вычисления направляющих косинусов вектора.

1.Понятие угла между векторами.

Угол между векторами — это угол между их направлениями (рис.1).

Угол между сонаправленными векторами равен 0.

Угол между противоположно направленными векторами равен

Угол между ортогональными векторами равен.

2. Формула вычисления угла между векторами.

Из определения скалярного произведения векторов находим угол

Пример 1. Найдите угол АСВ в треугольнике АВС, если, В(-2;0;7) и

Решение. 1. Угол АСВ в треугольнике АВС находится между векторами

и Определим координаты векторов:.

2. Найдём угол между векторами и по формуле (1) , подставив в неё соответствующие координаты:

3. Определим величину искомого угла по таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора:

Итак, угол между векторами и найден: .

3.Понятие направляющих косинусов вектора.

4.Формулы вычисления направляющих косинусов вектора.

Определим углы, составляемые вектором AB = (x; y; z) с координатными осями:

Пример 2 . Найти углы, составляемые вектором с координатными осями, если

1. Найдём координаты вектора:

2.Вычислим длину вектора:

3. Определим углы, составляемые вектором с координатными осями:

Итак, углы, составляемые вектором с координатными осями, равны

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 954 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 309 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Урок 9. Проекции вектора на координатные осиСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 504 746 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия. Базовый и углубленный уровни», Нелин Е.П., Лазарев В.А.

§ 27. Применение метода координат и векторов к решению стереометрических задач

Другие материалы

09.06.2018
1261
10

09.06.2018
5280
148

09.06.2018
695
31

09.05.2018
1062
0

09.04.2018
754
1

03.04.2018
2197
3

28.02.2018
185
0

09.02.2018
5779
72

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

09.06.2018 697
DOCX 85.6 кбайт
6 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Карсакова Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 7 лет и 11 месяцев
Подписчики: 26
Всего просмотров: 60357
Всего материалов: 33

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как находить угол между векторамиСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Новосибирской области школьников переведут на удаленку

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили создать в школах «ящики доверия» для обращений к психологу

Время чтения: 1 минута

Каждый второй российский студент недоволен своим вузом

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

В Сыктывкаре школьников переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Школы Пскова перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.