Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,279
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,962
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Трапеция abcd вписана в окружность центр о которой лежит на большем основании ad найдите радиус описанной
окружности если cd=9 см bd= 12 cv
Ответ:
Объяснение: В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию . Значит cd=аb=9. Большее основание -здесь по условию диаметр. Угол на него опирающийся прямой, значит по теореме Пифагора квадрат диаметра 9*9+12*12=9*(9+16)=9*25
Диаметр=3*5=15 см Радиус 7,5 см
Узнать ещё
Знание — сила. Познавательная информация
Трапеция вписана в окружность
Рассмотрим несколько направлений решения задач, в которых трапеция вписана в окружность.
Когда трапецию можно вписать в окружность? Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
Радиус окружности, описанной около трапеции, можно найти как радиус окружности, описанной около из одного из двух треугольников, на которые трапецию делит ее диагональ.
Где находится центр окружности, описанной около трапеции? Это зависит от угла между диагональю трапеции и ее боковой стороной.
Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания:
Если диагональ трапеции образует с боковой стороной острый угол, центр окружности, описанной около трапеции лежит внутри трапеции.
Если диагональ трапеции образует с боковой стороной тупой угол, центр описанной около трапеции окружности лежит вне трапеции, за большим основанием.
Радиус описанной около трапеции окружности можно найти по следствию из теоремы синусов. Из треугольника ACD
Из треугольника ABC
Другой вариант найти радиус описанной окружности —
Синусы угла D и угла CAD можно найти, например, из прямоугольных треугольников CFD и ACF:
При решении задач на трапецию, вписанную в окружность, можно также использовать то, что вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла. Например,
Кстати, использовать углы COD и CAD можно и для нахождения площади трапеции. По формуле нахождения площади четырехугольника через его диагонали
В равнобедренном треугольнике AMD углы при основании равны. Внешний угол CMD равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: