Привет, не умею решать задачки такого типа. поможете.
Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что: а) m и АС — скрещивающиеся прямые — и найдите угол между ними; б) m и АD — скрещивающиеся прямые — и найдите угол между ними, если угол АВС равен 128°.
Поможем
1. 
из теоремы I т || пл. α
2. АС пересекает BD, то есть т и АС скрещиваются.
3. AD пересекает BD, то есть т и AD скрещиваются.
4. Угол между т и АС — равен углу между BD, параллельной т и АС.
Угол между т и АС равен 90° в силу перпендикулярности диагоналей ромба.
5. Угол между т и AD — равен углу между BD, параллельной т и AD.
BD — биссектриса (т.к. ABCD — ромб).
Видео:№23. Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD.Скачать
Параллельность прямой и плоскости
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Данный урок посвящен теме «Параллельность прямой и плоскости». На этом уроке мы обсудим параллельность прямой и плоскости как один из трех возможных вариантов их взаимного расположения в пространстве, рассмотрим ситуацию плоскость параллельная прямой. Сформулируем теорему и докажем ее и два утверждения, которые часто используются при решении задач на эту тему.
Видео:№22. Точки А и В лежат в плоскости а, а точка С не лежит в этой плоскости.Скачать
Геометрия. 10 класс
Параллельные прямые в пространстве
Подчеркните пары параллельных прямых.
Учёные, изучающие вопрос параллельных прямых
На ленте времени распределите учёных, которые в разное время работали в области параллельных прямых.
Параллельность прямых
Заполните пропуски в решении задач, вставив номер, соответствующий верному ответу, напротив каждой строки.
Квадрат АВСВ и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно. Докажите, что KL || BC.
- AB
- ВС
- AD
- DC
- KL
- MN
- AD||MN
- AD||NL
- AD||KL
Средняя линия треугольника
Дано: в ∆ АВС, КМ − средняя линия, КМ = 5; ACFE – параллелограмм.
Взаимное расположение прямых в пространстве
Выберите верные высказывания.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.
Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.
Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.
Расположение прямых
Опираясь на рисунок, укажите пары параллельных и скрещивающихся отрезков.
Параллельные отрезки
Скрещивающиеся отрезки
Расположение прямой и плоскости
Даны плоскость α и параллельная ей а. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую а и параллельных плоскости α?
2. одна или ни одной;
3. бесконечно много;
5. бесконечно много или одна.
Параллельность прямой и плоскости
На рисунке m || α, P ∈ α. Докажите, что в плоскости α существует прямая, проходящая через точку Р и параллельная прямой m.
Поставьте напротив пробела порядковый номер ответа:
- прямую
- плоскость
- аксиоме 1
- аксиоме 2
- аксиоме 3
- пересекаются
- ||
- единственные
- общие
Параллельность прямой и плоскостей
Докажите, что если данная прямая m параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.
Пусть нам даны плоскости α и β, которые пересекаются по прямой l, прямая m параллельна прямой l и не лежит в плоскостях α и β. Докажем, что m параллельна и плоскости α, и плоскости β.
Впишите напротив каждого из тезисов доказательства соответствующий номер прямой:
Параллельность прямой и плоскости
Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. На отрезке ВМ выбрана точка F так, что MF:FB = 1:3, точка К — точка пересечения прямой МС с плоскостью AFD. Найдите FK, если AD = 16 cм.
Поставьте напротив тезиса порядковый номер ответа
Параллельность прямой и плоскости
Через две параллельные прямые а и b проходят плоскости α и β соответственно. Доказать, что линия l их пересечения параллельна прямым а и b.
По условию прямая прямой b, расположенной в плоскости β. По параллельности прямой и плоскости, прямая а параллельна плоскости β.
Плоскость α проходит через прямую , параллельную плоскости β, и пересекает плоскость β по прямой . Согласно утверждению , прямая параллельна прямой а.
Аналогично, прямая b параллельна прямой а, расположенной в плоскости α. По параллельности прямой и плоскости, прямая b параллельна плоскости α.
Плоскость β проходит через прямую b, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой . Согласно утверждению , прямая l параллельна прямой .
🔍 Видео
№46. Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба.Скачать
№92. Плоскость α и прямая a параллельны прямой b. Докажите, что прямая a либо параллельна плоскостиСкачать
№50. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямаяСкачать
Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
№24. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD.Скачать
№57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямаяСкачать
Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
№56. Плоскости α и β параллельны, А — точка плоскости α. Докажите, что любая прямая,Скачать
№124. Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярныеСкачать
№54. Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков ВА, ВССкачать
Задание №46 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян Л.С.)Скачать
Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
№34. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р — середины отрезков DA, DBСкачать
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать
Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать
10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать
№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать
