Тест по теме векторы и координаты

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: «Векторы»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой – концом, называется:

Г. нет верного варианта ответа –

2. Любая точка пространства может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется:

3. Два ненулевых вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются:

В. противоположно направленными –

4. Какие слова пропущены в предложении?

Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково (тогда их называют …), либо противоположно (тогда их называют …).

А. сонаправленные; разнонаправленные –

Б. противоположно направленные: сонаправленные –

В. сонаправленные: противоположно направленные +

Г. нет верного варианта ответа –

5. Длиной ненулевого вектора называется:

Б. длина отрезка AB +

Г. нет верного варианта ответа –

6. Выберите верное обозначение сонаправленных векторов.

Г. нет верного варианта ответа –

7. Векторы называются равными, если:

А. они коллинеарны –

Б. их длины равны –

В. они сонаправлены –

Г. они сонаправлены и их длины равны +

8. Выберите верное обозначение противоположных векторов.

9. Выберите верное обозначение длины вектора

тест 10.

11. – это формула:

А. разности вектора –

Б. сочетательного закона –

В. нет верного варианта ответа –

Г. переместительного закона +

12. Выберите верную формулу сочетательного закона.

13. Вектор отложен от точки M. Точка M является:

А. концом вектора –

Б. началом вектора +

В. серединой вектора –

Г. нет верного варианта ответа –

14. Если длины двух ненулевых векторов равны, и они противоположно направлены, то они называются:

15. ABC – прямоугольный треугольник, Найдите длину вектора

16.

17. Найдите длину вектора

18. Дан правильный треугольник ABC со стороной 2. Найдите длину вектора

Г. недостаточно данных –

19. Выберите пары противоположно направленных векторов.

тест-20. Выберите пары сонаправленных векторов.

21. Выберите пары противоположных векторов.

22. Выберите пары равных векторов.

23. Дан параллелограмм ABCD, AC – диагональ Найдите сумму векторов

Г. нет верного варианта ответа –

24. Выберите верную формулировку правила многоугольника.

А. Чтобы сложить несколько векторов, нужно из произвольной точки отложить первый вектор, из его конца отложить второй вектор, из конца второго вектора отложить третий и так далее; когда все векторы отложены, соединив начальную точку с концом последнего вектора, получим сумму нескольких векторов. +

Б. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. –

В. Чтоб сложить два вектора, нужно из произвольной точки отложить один вектор, из конца полученного вектора отложить второй вектор, и построить вектор, соединяющий начало одного с концом второго. –

Г. Чтобы получить сумму двух векторов, нужно из произвольной точки отложить эти два вектора и построить на них параллелограмм. Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, и будет суммой заданных векторов. –

25. Верны ли следующие суждения?

а. Векторы называются равными, если они коллинеарные и их длины равны.

б. Длиной нулевого вектора является длина отрезка CD.

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

26. Верны ли следующие суждения?

а. Направленный отрезок (вектор), длина которого равна нулю, – это нулевой вектор.

б. От любой точки можно отложить вектор, равным данному, и притом только один.

А. верно только а –

Б. верно только б –

В. оба суждения верны +

Г. оба суждения неверны –

27. Верны ли следующие суждения?

а. Разностью векторов называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору

б. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если их длины равны и они противоположно направлены.

А. верно только а +

Б. верно только б –

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

28. Верны ли следующие суждения?

А. верно только а –

Б. верно только б +

В. оба суждения верны –

Г. оба суждения неверны –

29. Верны ли следующие суждения?

а. Вектор называется нулевым, если его начальная и конечная точка совпадает.

б. Модулем вектора называется длина вектора, выраженная числовым выражением.

А. верно только а –

Б. верно только б –

В. оба суждения верны +

Г. оба суждения неверны –

тест_30. Верны ли следующие суждения?

а. Скалярные величины характеризуются числом и направлением, а векторные только числом.

б. К векторным величинам относятся скорость, ускорение, перемещение.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Тест по математике на тему «Векторы и координаты в пространстве» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тест по теме «Векторы и координаты в пространстве»

1. Какое из следующих утверждений неверно ?

а) длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ;

б) нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору;

в) разностью векторов а и b называется такой вектор. сумма которого с вектором b

равна вектору а;

г) векторы называются равными, если равны их длины.

2. Упростите выражение:СС ₁ +СВ+СД+А ₁ В ₁ , если ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ — параллелепипед.

а) AC ; б) 0 ; в) СВ ₁ ; г) DC ; д) BA .

3. Какие из следующих утверждений верны ?

а) противоположные векторы равны;

б) Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости, коллинеарны

в) произведение вектора на число является число;

г) Для сложения двух векторов на плоскости используют правило параллелограмма.

4. Дан куб ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ . Найдите угол между DC1 и СВ.

а) 45 о ; б) 30 о ; в) 135 о ; г) 90 о ; д) 60 о .

5. Какие из следующих утверждений неверны ?

а) векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же

точки они будут лежать в одной плоскости;

б) если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb,

где х, y- некоторые числа, то векторы а, b, c компланарны;

в) для сложения трёх некомпланарных векторов используют правило параллелепипеда;

г) любые два вектора компланарны;

6. Диагонали куба АВСД А ₁ В ₁ С ₁ Д ₁ пересекаются в точке О . Найдите число µ из равенства

7.Известно, что 2 AC = AB + AD , тогда векторы AB, AD являются:

а) некомпланарными; б) сонаправленными; в) коллинеарными;

г) нулевыми; д) компланарными.

8. Даны параллелограммы ABCD и AB ₁ C ₁ D ₁ . Тогда векторы BB1, CC1, DD1:

а) нулевые; б) равные; в) противоположные; г) компланарные; д) некомпланарные.

9. Найдите соответствие , если А(х,у, z ), а В(х ₁ ;у ₁ , z ₁ )

10. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой АВ, если А(-1,2,1), В(-3,1,-2).

11. Площадь треугольника равна 8. Угол между плоскостью треугольника и его ортогональной проекцией равен 45 о . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника.

Критерии отметки: за каждый правильный ответ даётся по 1 баллу; максимальное количество баллов 11.

менее 6 баллов – «2».

Тест по теме «Векторы и координаты в пространстве»

1. Какое из следующих утверждений неверно ?

а) длиной нулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ ;

б) любая точка пространства рассматривается как нулевой вектор;

г) для любых векторов а и b выполняется равенство а+(- b)= а-b;

д) векторы называются равными, если они сонаправлены и равны их длины.

2. Упростите выражение:В ₁ В+В ₁ С ₁ +В ₁ А ₁ +ДС, если ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ — параллелепипед.

а) B1A1; б) 0 ; в) CC1; г) CA; д) B1C .

3. Какие из следующих утверждений верны ?

а) любые два вектора компланарны.

б) если векторы a и b коллинеарны и а≠0, то существует такое число k, что b=ka;

в) векторы называются равными, если они сонаправлены;

г) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены;

4. Дан куб ABCДA ₁ B ₁ C ₁Д ₁ . Найдите угол между СВ ₁ и ВА ₁

|а) 45 о ; б) 30 о ; в) 100 о ; г) 90 о ; д) 60 о .

5. Какие из следующих утверждений неверны?

а) три вектора будут компланарными, если один из них нулевой;

б) если векторы a, b и с компланарны, то вектор d можно разложить по векторам а, b и с

т.е. представить в виде d =ха+yb+ zc , где х, y, z — некоторые числа;

в) для сложения трёх компланарных векторов используют правило параллелограмма;

г) любые два вектора коллинеарны.

6. Диагонали куба АВСД А ₁ В ₁ С ₁ Д ₁ пересекаются в точке О . Найдите число µ из равенства

7. Известно, что 2 AC = – AB — AD , тогда векторы AB, AD являются:

а) компланарными; б) некомпланарны; в) коллинеарными; г) сонаправлены; д)

8. Даны параллелограммы ABCD и AB ₁ C ₁ D ₁ . Тогда векторы B1B , C1C , D1D :

а) нулевые; б) равные; в) компланарные; г) некомпланарные;

9. Найдите соответствие, если если А(х,у, z ), а В(х ₁ ;у ₁ , z ₁ )

10. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку В и перпендикулярной прямой ВС, если В(-1,-2,2), С(7,0,-9).

11. Площадь ортогональной проекции параллелограмма равна 7. Найдите площадь самого параллелограмма, если угол между плоскостями данных многоугольников равен 60 о .

Критерии отметки: за каждый правильный ответ даётся по 1 баллу; максимальное количество баллов 11.

менее 6 баллов – «2».

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 931 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 67 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 494 244 материала в базе

Видео:Векторы. Метод координат. Вебинар | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 18.02.2017
• 1578

• 18.02.2017
• 3368

• 18.02.2017
• 615

• 18.02.2017
• 857

• 18.02.2017
• 407

• 18.02.2017
• 4216

• 18.02.2017
• 806

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 18.02.2017 17027 —> —> —> —>
• DOCX 24.6 кбайт —> —>
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Чухина Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 64556
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Координаты вектора в пространстве. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школьном курсе мировой истории планируют уделить больше внимания Азии и Африке

Время чтения: 1 минута

Ускоренный просмотр онлайн-лекций не мешает их пониманию

Время чтения: 3 минуты

Орловские школы переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о снятии эмоционального напряжения у детей и подростков

Время чтения: 2 минуты

Санкт-Петербургский госуниверситет переходит на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В Якутске все классы, кроме девятых и одиннадцатых, перейдут на удаленку

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Тест по геометрии для учащихся 9 класса « Векторы. Метод координат»
тест по геометрии (9 класс) на тему

Тест предназначен для проверки знаний учащихся 9 класса. Он состоит из двух частей.

Среди вопросов теста есть следующие задания:

• теоретические вопросы;
• определение координат вектора;
• разложение вектора по двум неколлинеарным векторам;
• нахождение длины вектора;
• нахождение суммы векторов;
• определение расстояния между двумя точками;
• решение задач на применение знаний по теме «Метод координат».

Видео:Геометрия 9. Подготовка к КР по теме ВекторыСкачать

Скачать:

Видео:ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» Г. БЕЛГОРОДА

Тест по геометрии

для учащихся 9 класса

« Векторы. Метод координат»

Рудная Екатерина Александровна

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

1. Направленный отрезок (вектор) – это.

1. отрезок, имеющий начало и конец;
2. отрезок, для которого указано, какая точка является началом, а какая – концом;
3. прямая, для которой определено направление;
4. нет правильного ответа.

1. Коллинеарные векторы – это…

1. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
2. векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
3. ненулевые векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
4. ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.

1. Противоположно направленные векторы – это…

1. векторы, направленные в одну сторону;
2. ненулевые векторы, направленные в разные сторону;
3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

1. Каковы координаты вектора :

1. Определите координаты вектора , если и :

1. Разложите вектор по координатным векторам и :

1. Векторы и не коллинеарны. Найдите числа x и y , удовлетворяющие равенству :

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

1. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца: .

1. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
2. Найдите координаты вектора , если , и .
3. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если , и .

Тест по теме «Векторы. Метод координат»

1. Модуль ненулевого вектора – это…

1. длина отрезка АВ;
2. коэффициент разложения вектора АВ;
3. направление вектора ;
4. направление отрезка АВ.

1. Сонаправленные векторы – это…

1. векторы, направленные в одну сторону;
2. ненулевые векторы, направленные в одну сторону;
3. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
4. ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.

1. Равные векторы – это…

1. векторы, длины которых равны;
2. сонаправленные векторы, длины которых равны;
3. противоположно направленные векторы, длины которых равны;
4. коллинеарные векторы, длины которых равны.

1. Каковы координаты вектора :

1. Определите координаты вектора , если и :

1. Разложите вектор по координатным векторам и :

1. Векторы и не коллинеарны. Найдите числа x и y , удовлетворяющие равенству :

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

1. Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца: .

1. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
2. Найдите координаты вектора , если , и .
3. Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если , и .

Критерии оценивания теста

Задания Части 1 оцениваются в 1 балл в случае правильного ответа.

Задания Части 2 № 11 и 12 оцениваются в 2 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 1 балл в случае правильного ответа и краткого решения. № 13 оценивается в 3 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 2 балла краткое решение и верный ответ; 1 балл – частичное решение задачи.

Отметка «отлично» – 15-17 баллов; «хорошо» – 12-14 баллов; «удовлетворительно» – 8-11 баллов.

📸 Видео

Длина вектора через координаты. 9 класс.Скачать

Скалярное произведение векторов через координаты. 9 класс.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Векторы и координатыСкачать

ВЕКТОРЫ. МЕТОД КООРДИНАТ 1. Координаты точки. Расстояние между двумя точкамиСкачать

9 класс, 2 урок, Координаты вектораСкачать

Контрольная работа по геометрии по теме "Метод координат". Разбор заданий. Геометрия 9 классСкачать

Векторы и действия над ними, проекция вектора на координатные оси. 9 класс.Скачать

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ решение задачСкачать

Геометрия 9 класс (Урок№8 - Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.)Скачать

Все о векторах за 60 минут | Математика ОГЭ | Молодой РепетиторСкачать

РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ АТАНАСЯН | ВЕКТОРЫСкачать