Тело движется по прямой параллельной оси ox на графике представлена зависимость проекции vx 3 с

Автомобиль движется по прямой улице, параллельной оси Ox. На графике представлена зависимость проекции его скорости v_x от времени t.

Определите путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 5 до 30 с. Ответ дайте в метрах.

Пройденный путь находим как площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Представленную фигуру разобьем на две — треугольник и трапецию.

Видео:Задача из ЕГЭ по физике │Анализ графика #1Скачать

ЕГЭ по физике: разбираем задания с учителем

Задание 1

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 10 до 30 с.

Ответ: ____________________ м.

Решение

Путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 10 до 30 с проще всего определить как площадь прямоугольника, сторонами которого являются, интервал времени (30 – 10) = 20 c и скорость v = 10 м/с, т.е. S = 20 · 10 м/с = 200 м.

Задание 2

На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Каков коэффициент трения?

Решение

Вспомним связь между двумя величинами модулем силы трения и модулем силы нормального давления: F_тр= μ N (1) , где μ – коэффициент трения. Выразим из формулы (1)

На графике найдем точку, для которой можно точно определить координаты. Это в нашем случае может быть F_тр = 1,0 Н, N = 8 Н, тогда

Задание 3

Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости модуля скорости тела от времени. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 c?

Решение

Для определения мощности силы по графику определим чему равен модуль скорости в момент времени 3 с. Скорость равна 8 м/с. Используем формулу для расчета мощности в данный момент времени: N = F · v (1), подставим числовые значения. N = 2 Н · 8 м/с = 16 Вт.

Задание 4

Деревянный шарик ( ρ _ш = 600 кг/м 3 ) плавает в растительном масле ( ρ _м = 900 кг/м 3 ). Как изменится выталкивающая сила, действующая на шар и объем части шара, погруженной в жидкость если масло заменить на воду ( ρ _в = 1000 кг/м 3 )

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Выталкивающая сила, действующая на шарик

Объем части шарика, погруженной в жидкость

Решение

Так как плотность материала шарика ( ρ _ш = 600 кг/м 3 ) меньше плотности маслa ( ρ _м = 900 кг/м 3 ) и меньше плотности воды ( ρ _в = 1000 кг/м 3 ), то шар плавает и в масле и в воде. Условие плавания тела в жидкости заключается в том, что выталкивающая сила F a уравновешивает силу тяжести, то есть F _а = F_т. Так как сила тяжести шарика при замене масла на воду не изменилась, то не изменилась и выталкивающая сила.

Выталкивающую силу можно вычислить по формуле:

где V_пчт – объем погруженной части тела, ρ _ж – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения.

Выталкивающие силы в воде и в масле равны.

Плотность масла меньше плотности воды, следовательно, чтобы выполнялось равенство (2) необходимо, чтобы объем части шарика, погруженной в масло V_мпчт, был больше объема части шарика, погруженной в воду V_впчт. Значит при замене масла на воду, объем части шарика, погруженной в воду уменьшается.

Выталкивающая сила, действующая на шарик

Объем части шарика, погруженной в жидкость

Задание 5

Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью (см. рисунок). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t₀ – время полета). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)

Б)

1)

2)

проекция скорости шарика

3)

проекция ускорения шарика

4)

модуль силы тяжести, действующей на шарик

Решение

Определим по условию задачи характер движения шарика. Учитывая, что шарик движется с ускорением свободного падения, вектор которого направлен противоположно выбранной оси, уравнение зависимости проекции скорости от времени, будет иметь вид: v_1y = v_y – gt (1) Скорость шарика уменьшается, и в наивысшей точке подъема равна нулю. После чего шарик начнет падать до момента t₀ – всего времени полета. По величине скорость шарика в момент падения будет равна v, но проекция вектора скорости будет отрицательна, так как направление оси y и вектора скорости противоположны. Следовательно график по буквой А, соответствует зависимости по номером 2) проекции скорости от времени. Графику под буквой Б) соответствует зависимость под цифрой 3) проекция ускорения шарика. Так как ускорение свободного падения у поверхности Земли можно считать постоянным, то графиком будет прямая линия, параллельная оси времени. Так как вектор ускорения и направление не совпадают по направлению, то проекция вектора ускорения отрицательная.

Полезно исключить ответы неверные. Если движение равнопеременное, то графиком зависимости координаты от времени, должна быть парабола. Такого графика нет. Модуль силы тяжести, этой зависимости должен соответствовать график расположенный выше оси времени.

Задание 6

Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 1

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия груза

Решение

Груз на пружине совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Точка 2 соответствует положению равновесия. Согласно закону сохранения и превращения механической энергии при переходе груза из точки 2 к точке 1, энергия не исчезает, она превращается из одного вида в другой. Полная энергия сохраняется. В нашем случае увеличивается деформация пружины, возникающая сила упругости будет направлена к положению равновесия. Поскольку сила упругости направлена против скорости движения тела, то она тормозит его движение. Следовательно, скорость шарика уменьшается. Кинетическая энергия уменьшается. Увеличивается потенциальная энергия. Жесткость пружины в ходе движения тела не изменяется.

Кинетическая энергия груза

Задание 7

Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени (все величины выражены в СИ) и зависимостью проекции скорости от времени для того же тела. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами

КООРДИНАТА

СКОРОСТЬ

А)

Б)

1)

2)

3)

4)

Решение

Полезно записать закон движения (зависимость координаты тела от времени) в общем виде:

где х₀ – начальная координата тела; v_x – проекция вектора скорости на выбранную ось; a _x – проекция вектора ускорения на выбранную ось; t – время движения.

Для тела А запишем: начальная координата х₀ = 10 м; v_x = –5 м/с; a _x = 4 м/с 2 . Тогда уравнение проекции скорости от времени будет иметь вид:

Для нашего случая vx = 4t – 5.

Для тела Б запишем принимая во внимание формулу (1): х₀ = 5 м; v_x = 0 м/с; a _x = –8 м/с 2 . Тогда уравнение проекции скорости от времени для тела Б запишем v_x = –8t.

Задание 8

В результате нагревания неона абсолютная температура газа увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменилась при этом средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?

Решение

Необходимо вспомнить связь средней кинетической энергии теплового движения молекул и температуры.

где k – постоянная Больцмана, T – температура газа в Кельвинах. Из формулы видно, что зависимость средней кинетической энергии от температуры прямая, то есть во сколько раз изменяется температура, во столько раз изменяется средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.

Задание 9

Газ в некотором процессе отдал количество теплоты 35 Дж, а внутренняя энергия газа в этом процессе, увеличилась на 10 Дж. Какую работу совершили над газом внешние силы?

Решение

В условии задачи идет речь о работе внешних сил над газом. Поэтому первый закон термодинамики лучше записать в виде:

Где ∆U = 10 Дж – изменение внутренней энергии газа; Q = –35 Дж – количество теплоты отданное газом, A_в.с – работа внешних сил.

Подставим числовые значения в формулу (1) 10 = –35 + А_в.с; Следовательно работа внешних сил будет равна 45 Дж.

Задание 10

Парциальное давление водяных паров при 19° С было равно 1,1 кПа Найти относительную влажность воздуха, если давление насыщенного пара при этой температуре равно 2,2 кПа?

Решение

По определению относительной влажности воздуха

φ – относительная влажность воздуха, в процентах; P_в.п – парциальное давление водяного пара, P_н.п – давление насыщенного пара при данной температуре.

Подставим числовые значения в формулу (1).

Задание 11

Изменение состояния фиксированного количества одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке.

Установите соответствие между процессами и физическими величинами (∆U – изменение внутренней энергии; А – работа газа), которые их характеризуют.

К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры по соответствующими буквами.

ПРОЦЕССЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)

Б)

1)

2)

Решение

Данный график можно перестроить в осях PV или разобраться с тем, что дано. На участке 1–2, изохорный процесс V = const; Растет давление и температура. Газ работу не совершает. Поэтому A = 0, Изменение внутренней энергии больше нуля. Следовательно, верно записаны физические величины и их изменения под номером 4) ΔU > 0; A = 0. Участок 2–3: изобарный процесс, P = const; увеличивается температура и увеличивается объем. Газ расширяется, работа газа A>0, Следовательно, переходу 2–3 соответствует запись под номером 1) ΔU > 0; A > 0.

Задание 12

Идеальный одноатомный газ, находящийся в цилиндре под тяжелым поршнем (трением между поверхностью поршня и цилиндром можно пренебречь), медленно нагревают от 300 К до 400 К. Внешнее давление при этом не изменяется. Затем этот же газ вновь нагревают от 400 К до 500 К, но уже с закрепленным поршнем (поршень не двигается).

Сравните работу газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом, в первом и втором процессах.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Изменение внутренней энергии

Количество теплоты, полученное газом

Решение

Если газ медленно нагревают в цилиндре с незакрепленным тяжелым поршнем, то при неизменном внешнем давлении процесс можно считать изобарным (давление газа не изменяется)

Следовательно, работу газа можно вычислить по формуле:

где A – работа газа в изобарном процессе; P – давление газа; V₁ – объем газа в начальном состоянии; V₂ – объем газа в конечном состоянии.

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа вычисляется по формуле:

где v – количество вещества; R – универсальная газовая постоянная; ∆T – изменение температуры газа.

По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно

Если газ нагревают в цилиндре с закрепленным поршнем, то процесс можно считать изохорным (объем газа не изменяется). В изохорном процессе идеальный газ не совершает работу (поршень не перемещается).

Изменение внутренней энергии равно:

Количество теплоты в этом случае: Q = 150 v R (7)

Сравнивая (1) и (5), (2) и (6), (4) и (7) делаем вывод. Работа газа уменьшилась, Изменение внутренней энергии осталось прежним, количество теплоты, полученное газом, уменьшилось.

Изменение внутренней энергии

Количество теплоты, полученное газом

Задание 13

В электрическое поле внесли незаряженный кусок диэлектрика (см. рисунок). Затем его разделили на две равные части (пунктирная линия) и после этого вынесли из электрического поля. Какой заряд будет иметь каждая часть диэлектрика?

1. Заряд обеих частей равен нулю;
2. Левая часть заряжена положительно, правая – отрицательно;
3. Левая часть заряжена отрицательно, правая – положительно;
4. Обе части заряжены отрицательно;
5. Обе части заряжены положительно.

Решение

Если внести в электрическое поле диэлектрик, (вещество в котором нет свободных электрических зарядов) при обычных условиях, то наблюдается явление поляризации. В диэлектриках заряженные частицы не способны двигаться по всему объему, а могут лишь смещаться на небольшие расстояния относительно своих постоянных положений, электрические заряды в диэлектриках связанные. Если диэлектрик вынести из поля, то заряд обеих частей равен нулю.

Задание 14

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C и катушки с индуктивности L. Как изменится частота и длина волны колебательного контура, если площадь пластин конденсатора уменьшить в два раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

В задаче говорится о колебательном контуре. По определению периода колебаний возникающих в контуре , длина волны связана с частотой

где v – частота колебаний. По определению емкости конденсатора

где ε ₀ – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды. По условию задачи уменьшают площадь пластин. Следовательно, уменьшается емкость конденсатора. Из формулы (1) видим, что уменьшится период электромагнитных колебаний, возникающих в контуре. Зная связь периода и частоты колебаний

видим, что частота колебаний увеличивается. А используя формулу (2), заключаем, что длина волны уменьшается.

Задание 15

На графике показано как меняется индукция магнитного поля с течением времени в проводящем контуре. В какой промежуток времени в контуре будет возникать индукционный ток.

Решение

По определению индукционный ток в проводящем замкнутом контуре возникает при условии изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Закон электромагнитной индукции, где Ɛ – ЭДС индукции, ∆ Φ – изменение магнитного потока, ∆t промежуток времени, в течении которого происходят изменения.

Магнитный поток по условию задачи будет меняться, если меняется индукция магнитного поля. Это происходит в интервале времени от 1 с до 3 с. Площадь контура не изменяется. Следовательно, индукционный ток возникает в случае

1. К моменту времени t = 1 с изменение магнитного потока через контур больше нуля.
2. Индукционный ток в контуре возникает в интервале от (t = 1 с до t = 3 с)
3. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 10 мВ.
4. изменение магнитного потока через контур от t = 3 c до t = 4 с меньше нуля.
5. Индукционный ток равен нулю в промежутки времени от (t = 0 с до t = 1 с) и от (t = 3 с до t = 4 с)

Задание 16

Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции (см. рисунок). Направление тока в рамке показано стрелками. Как направлена сила, действующая на сторону ab рамки со стороны внешнего магнитного поля ? (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя)

Решение

На рамку с током со стороны магнитного поля действует сила Ампера. Направление вектора силы Ампера определяется мнемоническим правилом левой руки. Четыре пальца левой руки направляем по току стороны ab, вектор индукции В, должен входить в ладонь, тогда большой палец покажет направление вектора силы Ампера.

Ответ: к наблюдателю.

Задание 17

Заряженная частица влетает с некоторой скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям поля. С некоторого момента времени, модуль индукции магнитного поля увеличили. Заряд частицы не изменился.

Как изменилась сила, действующая на движущуюся частицу в магнитном поле, радиус окружности, по которой движется частица, и кинетическая энергия частицы после увеличения модуля индукции магнитного поля?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Радиус окружности, по которой движется частица

Кинетическая энергия частицы

Решение

На частицу, движущуюся в магнитном поле, действует со стороны магнитного поля сила Лоренца. Модуль силы Лоренца можно рассчитать по формуле:

где B – индукция магнитного поля, q – заряд частицы, v – скорость частицы, α – угол, между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В нашем случае частица влетает перпендикулярно силовым линиям, α = 90° , sin90 = 1.

Из формулы (1) видно, что с увеличением индукции магнитного поля , сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле, увеличивается.

Формула радиуса окружности , по которой движется заряженная частица имеет вид:

где m – масса частицы. Следовательно, с увеличением индукции поля, радиус окружности уменьшается.

Сила Лоренца работы не совершает над движущейся частицей, так как угол между вектором силы и вектором перемещения (вектор перемещения направлен по вектору скорости) равен 90°.

Поэтому кинетическая энергия независимо от значения индукции магнитного поля не изменяется.

Радиус окружности, по которой движется частица

Кинетическая энергия частицы

Задание 18

По участку цепи постоянного тока с сопротивлением R течет ток I . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Мощность тока, выделяющаяся на резисторе

Б) Напряжение на резисторе

3)

4)

Решение

Полезно вспомнить, как рассчитывается мощность электрического тока.

где P – мощность электрического тока, A – работа электрического тока, t – время, в течение которого по проводнику протекает электрический ток. Работа, в свою очередь, рассчитывается

где I – сила электрического тока, U – напряжение на участке,

Закон Ома для участка цепи , R сопротивление проводника. Работая с уравнениями, получим, что мощность тока, выделяющаяся на резисторе I 2 R, напряжение на резисторе I R

Задание 19

В результате реакции ядра и α частицы появились протон и ядро:

Решение

Pапишем ядерную реакцию для нашего случая:

В результате этой реакции, выполняется закон сохранения зарядового и массового числа. Z = 13 + 2 – 1 = 14; M = 27 + 4 – 1 = 30.

Следовательно, ядро под номером 3)

Задание 20

Период полураспада вещества составляет 18 минут, первоначальная масса 120 мг, Чему будет равна масса вещества через 54 минуты, ответ выразить в мг?

Решение

Задача на использование закона радиоактивного распада. Его можно записать в виде

где m₀ – первоначальная масса вещества, t – время за которое распадается вещество , T – период полураспада. Подставим числовые значения

Задание 21

Фотокатод фотоэлемента освещают ультрафиолетовым светом определенной частоты. Как изменяется работа выхода материала (вещества) фотокатода, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов и красная граница фотоэффекта, если частоту света увеличить?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода материала фотокатода

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Красная граница фотоэффекта

Решение

Полезно вспомнить определение фотоэффекта. Это явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают внешний и внутренний фотоэффект. В нашем случае речь идет о внешнем фотоэффекте. Когда под действием света происходит вырывание электронов из вещества. Работа выхода зависит от материала, из которого изготовлен фотокатод фотоэлемента, и не зависит от частоты света. Поэтому при увеличении частоты ультрафиолетового света, падающего на фотокатод, работа выходане изменяется.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hv – энергия фотона, падающего на фотокатод, A_вых – работа выхода, E_к – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из фотокатода под действием света.

Из формулы (1) выразим

следовательно, при увеличении частоты ультрафиолетового света максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.

это минимальная частота, при которой еще возможен фотоэффект. Так как работа выхода не изменяется, то и красная граница фотоэффекта для нашего материала не изменяется.

Работа выхода материала фотокатода

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Красная граница фотоэффекта

Задание 22

В мензурку налита вода. Выберите верное значение объема воды, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления шкалы.

1)

2)

3)

4)

Решение

Задание проверяет умение записывать показания измерительного прибора с учетом заданной погрешности измерений. Определим цену деления шкалы

Погрешность измерения по условию равна половине цены деления, т.е.

Конечный результат запишем в виде:

Задание 23

Проводники изготовлены из одного и того же материала. Какую пару проводников нужно выбрать, чтобы на опыте обнаружить зависимость сопротивления проволоки от ее диаметра?

1)

2)

3)

4)

Решение

В задание говорится о том, что проводники изготовлены из одного и того же материала, т.е. их удельные сопротивления одинаковые. Вспомним от каких величин зависит сопротивление проводника и запишем формулу для расчета сопротивления:

где R – сопротивление проводника, p – удельное сопротивление материал, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника. Для того, чтобы выявить зависимость проводника от диаметра нужно взять проводники одинаковой длины, но разного диаметра. Заем, что площадь поперечного сечения проводника определяется как площадь круга:

где d – диаметра проводника. Следовательно, вариант ответа: 3.

Задание 24

Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части массами 30 кг и 10 кг. Большая часть движется в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определите числовое значение, и направление скорости меньшей части снаряда. В ответ запишите модуль этой скорости.

В момент разрыва снаряда (∆t → 0) действием силы тяжести можно пренебречь и рассматривать снаряд как замкнутую систему. По закону сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Для нашего случая запишем:

m = m₁₁ + m₂₂ (1)

– скорость снаряда; m — масса снаряда до разрыва; ₁ – скорость первого осколка; m₁ – масса первого осколка; m₂ – масса второго осколка; ₂ – скорость второго осколка.

Выберем положительное направление оси Х, совпадающей с направлением скорости снаряда, тогда в проекции на эту ось уравнение (1) запишем:

Выразим из формулы (2) проекцию вектора скорости второго осколка.

подставим числовые значения.

Меньшая часть снаряда в момент разрыва имеет скорость 300 м/с, направленную в сторону, противоположную первоначальному движению снаряда.

Задание 25

В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная масса болта, имеющего удельную теплоемкость 500 Дж/кг К и температуру 339 К, чтобы после опускания его в калориметр весь лед растаял? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ представить в граммах.

Решение

Для решения задачи важно вспомнить уравнение теплового баланса. Если потерь нет, то в системе тел происходит теплопередача энергии. В результате чего, лед плавиться. Первоначально вода и лед находились в тепловом равновесии. Это значит, что начальная температура была 0° С или 273 К. Помним перевод из градусов Цельсия в градусы Кельвина. Т = t + 273. Так как по условию задачи спрашивается о минимальной массе болта, то энергии должно хватить только, чтобы расплавить лед.

где λ – удельная теплота плавления, m_л – масса льда, m_б – масса болта.

Выразим из формулы (1)

Задание 26

В цепи, показанной на рисунке, идеальный амперметр показывает 6 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 2 Ом.

Решение

Внимательно читаем условие задачи и разбираемся со схемой. В ней есть один элемент, который можно не заметить. Это пустой провод между резисторами в 1 Ом и 3 Ом. Если цепь будет замкнута, то электрический ток пройдет по этому проводу с наименьшим сопротивлением и через резистор 5 Ом.

Тогда закон Ома для полной цепи запишем в виде:

где – сила тока в цепи, ε – ЭДС источника, R – сопротивление нагрузки, r – внутренне сопротивление. Из формулы (1) выразим ЭДС

ε = 6 A (5 Ом + 2 Ом) = 42 В.

Задание 27

В камере, из которой откачали воздух, создали электрическое поле напряженностью и магнитное поле с индукцией . Поля однородные и векторы взаимно перпендикулярны. В камеру влетает протон p, вектор скорости которого перпендикулярен вектору напряженности и вектору магнитной индукции. Модули напряженности электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно. Объясните, как изменится начальный участок траектории протона, если индукции магнитного поля увеличить. В ответе укажите, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Решение

В решении задачи необходимо остановиться на первоначальном движении протона и на изменении характера движения после изменения индукции магнитного поля. На протон действует магнитное поле силой Лоренца, модуль которой равен F_л = qvB и электрическое поле силой, модуль которой равен F_э = qE. Поскольку заряд протона положительный, то _э сонаправлена с вектором напряженности электрического поля. (См. рисунок) Так как протон первоначально двигался прямолинейно, то по модулю эти силы были равны согласно второму закону Ньютона.

С увеличением индукции магнитного поля будет увеличиваться сила Лоренца. Равнодействующая сил в этом случае будет отлична от нуля и направлена в сторону большей силы. А именно в сторону силы Лоренца. Равнодействующая сила сообщает протону ускорение, направленное влево, траектория протона будет криволинейной, отклоняющейся от первоначального направления.

Задание 28

Тело соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты тело должно начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории.

Решение

Нам дана задача о неравномерно переменном движении тела по окружности. В процессе этого движения изменяется положение тела по высоте. Проще решить задачу, используя уравнения закона сохранения энергии и уравнения второго закона Ньютона по нормали к траектории движения. Сделали рисунок. Запишем формулу закона сохранения энергии:

где W₂ и W₁ – полная механическая энергия в первом и втором положении. За нулевой уровень выберем положение стола. Нас интересуют два положения тела – это положение тела в начальный момент движения, второе – положение тела в верхней точке траектории (это точка 3 на рисунке). В процессе движения на тело действуют две силы: сила тяжести = и сила реакции опоры . Работа силы тяжести учитывается в изменении потенциальной энергии, сила работу не совершает, так она всюду перпендикулярна перемещению. А = 0 (2)

В положение 1: W₁ = mgh (3), где m – масса тела; g – ускорение свободного падения; h – высота , с которой тело начинает двигаться.

В положении 2 (точка 3 на рисунке):

где v – скорость тела в точке 3. Подставляя полученные выражения в формулу (1), получим

В верхней точке петли на тело действует две силы , по второму закону Ньютона

При уменьшении начальной высоты спуска скорость шарика в верхней точке петли уменьшается и при некотором значении h становится такой, что он пролетает верхнюю точку петли, лишь касаясь желоба. Для этого предельного случая N = 0 и уравнение второго закона примет вид:

Решая уравнения (5) и (7) получим h = 2,5 R

Задание 29

Воздух в комнате объемом V = 50 м 3 имеет температуру t = 27° C и относительную влажность воздуха φ ₁ = 30%. Сколько времени τ должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью μ = 2 кг/ч, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до φ ₂ = 70%. Давление насыщенных паров воды при t = 27° C равно p_н = 3665 Па. Молярная масса воды 18 г/моль.

Решение

Приступая к решению задач на пары и влажность, всегда полезно иметь в виду следующее: Если задана температура и давление (плотность) насыщающего пара, то его плотность (давление) определяют из уравнения Менделеева-Клапейрона. Записать уравнение Менделеева-Клапейрона и формулу относительной влажности для каждого состояния.

Для первого случая при φ ₁ = 30% парциальное давление водяного пара выразим из формулы:

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона

где T = t + 273 (К), R – универсальная газовая постоянная. Выразим начальную массу пара, содержащегося в комнате используя уравнение (2) и (3):

аналогично при влажности φ ₂ масса пара

Время, которое должен работать увлажнитель воздуха, можно рассчитать по формуле

подставим (4) и (5) в (6)

Подставим числовые значения и получим, что увлажнитель должен работать 15,5 мин.

Задание 30

Определите ЭДС источника, если при подключении к нему резистора с сопротивлением R напряжение на зажимах источника U₁ = 10 B, а при подключении резистора 5R напряжение U₂ = 20 B.

Решение

Запишем уравнения для двух случаев.

где r – внутреннее сопротивление источника, Ɛ – ЭДС источника.

где U₁ и U₂ – напряжение на зажимах в первом и втором случае.

Учитывая закон Ома для участка цепи, перепишем уравнения (1) и (3) в виде:

Из уравнения (6) выразим внутреннее сопротивление и подставим в (5)

Последняя подстановка для расчета ЭДС. Формулу (7) подставим в (5)

Задание 31

При освещении пластинки изготовленной из некоторого материала, светом с частотой v ₁ = 8 · 1014 Гц, а затем v ₂ = 6 · 1014 Гц обнаружилось, что максимальная кинетическая энергия электронов изменилась в 3 раза. Определите работу выхода электронов из этого металла.

Решение

Если частота кванта света, вызывающего фотоэффект, уменьшается, то уменьшается и кинетическая энергия. Поэтому кинетическая энергия во втором случае тоже будет меньше в три раза. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для двух случаев.

для первой частоты света

для второй частоты света

Решаем уравнения (1) и (2) совместно. Вычтем из (1) (2) и выразим Е_к

формула для кинетической энергии.

Из уравнения (1) выразим работу выхода и подставим вместо кинетической энергии выражение (3)

Видео:Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси Ox причем проекция скорости Vx - №22582Скачать

Ускорение при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

• Равноускоренное прямолинейное движение — движение по прямой линии с постоянным ускорением ( a =const).
• Ускорение — векторная физическая величина, показывающая изменение скорости тела за 1 с. Обозначается как a .
• Единица измерения ускорения — метр в секунду в квадрате (м/с 2 ).
• Акселерометр — прибор для измерения ускорения.

Формула ускорения

Ускорение тела равно отношению изменения вектора скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло:

v — скорость тела в данный момент времени, v ₀ — скорость тела в начальный момент времени, t — время, в течение которого изменялась скорость

Пример №1. Состав тронулся с места и через 20 секунд достиг скорости 36 км/ч. Найти ускорение его разгона.

Сначала согласуем единицы измерения. Для этого переведем скорость в м/с: умножим километры на 1000 и поделим на 3600 (столько секунд содержится в 1 часе). Получим 10 м/с.

Начальная скорость состава равно 0 м/с, так как изначально он стоял на месте. Имея все данные, можем подставить их в формулу и найти ускорение:

Проекция ускорения

v_x — проекция скорости тела в данный момент времени, v_0x — проекция скорости в начальный момент времени, t — время, в течение которого изменялась скорость

Знак проекции ускорения зависит от того, в какую сторону направлен вектор ускорения относительно оси ОХ:

• Если вектор ускорения направлен в сторону оси ОХ, то его проекция положительна.
• Если вектор ускорения направлен в сторону, противоположную направлению оси ОХ, его проекция отрицательная.

При решении задач на тему равноускоренного прямолинейного движения проекции величин можно записывать без нижнего индекса, так как при движении по прямой тело изменяет положение относительно только одной оси (ОХ). Их обязательно нужно записывать, когда движение описывается относительно двух и более осей.

Направление вектора ускорения

Направление вектора ускорения не всегда совпадает с направлением вектора скорости!

Равноускоренным движением называют такое движение, при котором скорость за одинаковые промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. При этом направления векторов скорости и ускорения тела совпадают ( а ↑↑ v ).

Равнозамедленное движение — частный случай равноускоренного движения, при котором скорость за одинаковые промежутки времени уменьшается на одну и ту же величину. При этом направления векторов скорости и ускорения тела противоположны друг другу ( а ↑↓ v ).

Пример №2. Автомобиль сначала разогнался, а затем затормозил. Во время разгона направления векторов его скорости и ускорения совпадают, так как скорость увеличивается. Но при торможении скорость уменьшается, потому что вектор ускорения изменил свое направление в противоположную сторону.

Видео:Автомобиль движется по прямой улице, параллельной оси Ox. На графике представлена - №22617Скачать

График ускорения

График ускорения — график зависимости проекции ускорения от времени. Проекция ускорения при равноускоренном прямолинейном движении не изменяется (a_x=const). Графиком ускорения при равноускоренном прямолинейном движении является прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость положения графика проекции ускорения относительно оси ОХ от направления вектора ускорения:

• Если график лежит выше оси времени , движение равноускоренное (направление вектора ускорения совпадает с направлением оси ОХ). На рисунке выше тело 1 движется равноускорено.
• Если график лежит ниже оси времени , движение равнозамедленное (вектор ускорения направлен противоположно оси ОХ). На рисунке выше тело 2 движется равнозамедлено.

Если график ускорения лежит на оси времени, движение равномерное, так как ускорение равно 0. Скорость в этом случае — величина постоянная.

Чтобы сравнить модули ускорений по графикам, нужно сравнить степень их удаленности от оси времени независимо от того, лежат они выше или ниже нее. Чем дальше от оси находится график, тем больше его модуль. На рисунке график 2 находится дальше от оси времени по сравнению с графиком один. Поэтому модуль ускорения тела 2 больше модуля ускорения тела 1.

Пример №3. По графику проекции ускорения найти участок, на котором тело двигалось равноускорено. Определить ускорение в момент времени t₁ = 1 и t₂ = 3 с.

В промежуток времени от 0 до 1 секунды график ускорения рос, с 1 до 2 секунд — не менялся, а с 2 до 4 секунд — опускался. Так как при равноускоренном движении ускорение должно оставаться постоянным, ему соответствует второй участок (с 1 по 2 секунду).

Чтобы найти ускорение в момент времени t, нужно мысленно провести перпендикулярную прямую через точку, соответствующую времени t. От точки пересечения с графиком нужно мысленно провести перпендикуляр к оси проекции ускорения. Значение точки, в которой пересечется перпендикуляр с этой осью, покажет ускорение в момент времени t.

В момент времени t₁ = 1с ускорение a = 2 м/с 2 . В момент времени t₂ = 3 ускорение a = 0 м/с 2 .

На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите в поле цифры в порядке АБ.

Алгоритм решения

1. Определить, какому типу движения соответствует график зависимости координаты тела от времени.
2. Определить величины, которые характеризуют такое движение.
3. Определить характер изменения величин, характеризующих это движение.
4. Установить соответствие между графиками А и Б и величинами, характеризующими движение.

Решение

График зависимости координаты тела от времени имеет вид параболы в случае, когда это тело движется равноускоренно. Так как движение тела описывается относительно оси Ох, траекторией является прямая. Равноускоренное прямолинейное движение характеризуется следующими величинами:

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении изменяются так же, как координата тела. Поэтому графики их зависимости от времени тоже имеют вид параболы.

График зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид прямой, которая не может быть параллельной оси времени.

График зависимости ускорения от времени при таком движении имеет вид прямой, перпендикулярной оси ускорения и параллельной оси времени, так как ускорение в этом случае — величина постоянная.

Исходя из этого, ответ «3» можно исключить. Остается проверить ответ «1». Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Графиком квадратичной функции является парабола. Поэтому ответ «1» тоже не подходит.

График А — прямая линия, параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости ускорения от времени (или его модуля). Поэтому первая цифра ответа — «4».

График Б — прямая линия, не параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости скорости от времени (или ее проекции). Поэтому вторая цифра ответа — «2».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные.
2. Записать формулу, связывающую известные из условия задачи величины.
3. Выразить из формулы искомую величину.
4. Вычислить искомую величину, подставив в формулу исходные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Начальная скорость v₀ = 5 м/с.
• Конечная скорость v = 15 м/с.
• Пройденный путь s = 40 м.

Формула, которая связывает ускорение тела с пройденным путем:

Так как скорость растет, ускорение положительное, поэтому перед ним в формуле поставим знак «+».

Выразим из формулы ускорение:

Подставим известные данные и вычислим ускорение автомобиля:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Внимательно прочитайте текст задани я и выберите верный ответ из списка. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела v_x от времени.

Какой из указанных ниже графиков совпадает с графиком зависимости от времени проекции ускорения этого тела a_x в интервале времени от 6 с до 10 с?

Алгоритм решения

1. Охарактеризовать движение тела на участке графика, обозначенном в условии задачи.
2. Вычислить ускорение движение тела на этом участке.
3. Выбрать график, который соответствует графику зависимости от времени проекции ускорения тела.

Решение

Согласно графику проекции скорости в интервале времени от 6 с до 10 с тело двигалось равнозамедленно. Это значит, что проекция ускорения на ось ОХ отрицательная. Поэтому ее график должен лежать ниже оси времени, и варианты «а» и «в» заведомо неверны.

Чтобы выбрать между вариантами «б» и «г», нужно вычислить ускорение тела. Для этого возьмем координаты начальной и конечной точек рассматриваемого участка:

• t₁ = 6 с. Этой точке соответствует скорость v₁ = 0 м/с.
• t₂ = 10 с. Этой точке соответствует скорость v₂ = –10 м/с.

Используем для вычислений следующую формулу:

Подставим в нее известные данные и сделаем вычисления:

Этому значению соответствует график «г».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

1. Записать формулу ускорения.
2. Записать формулу для вычисления модуля ускорения.
3. Выбрать любые 2 точки графика.
4. Определить для этих точек значения времени и проекции скорости (получить исходные данные).
5. Подставить данные формулу и вычислить ускорение.

Решение

Записываем формулу ускорения:

По условию задачи нужно найти модуль ускорения, поэтому формула примет следующий вид:

Выбираем любые 2 точки графика. Пусть это будут:

• t₁ = 1 с. Этой точке соответствует скорость v₁ = 15 м/с.
• t₂ = 2 с. Этой точке соответствует скорость v₂ = 5 м/с.

Подставляем данные формулу и вычисляем модуль ускорения:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

🔥 Видео

Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости - №22639Скачать

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

На рисунке приведён график зависимости проекции Vx скорости тела от времени t - №22677Скачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать

Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

ЕГЭ по физике. Задание 1. Определение модуля перемещения.Скачать

Урок 25. График скорости РУД. Перемещение при РУД.Скачать

Тело массой 2 кг движется вдоль оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции - №26477Скачать

Урок 14. Графическое описание РПДСкачать

Урок 15. Решение задач на графики движенияСкачать

🔴 Курс ОГЭ-2024 по физике. Урок №3. Кинематика равноускоренного движения | Бегунов М.И.Скачать

Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Автомобиль движется вдоль прямой дороги. На рисунке представлен график зависимости проекции - №22594Скачать

Проекция перемещения на ось XСкачать

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать