Таблица деления окружности на равные части по диаметру

Для деления окружности на любое число равных частей часто пользуются приведённой в статье таблицей коэффициентов для длин хорд заданной окружности.

Деление окружности на произвольное число равных частей можно производить с помощью таблицы хорд

Для деления окружности на любое число равных частей пользуются коэффициентами, приведёнными в таблице. Длину L хорды, которую откладывают на заданной окружности.

Для получения длины хорды, нужно умножить диаметр окружности на коэффициент из таблицы.

Таблица позволяет делить окружность до 30 частей. Если требуется большее количество, то коэффициент несложно посчитать самостоятельно. Для этого делим 360 на нужное количество частей и берём синус этого числа (на большинстве калькуляторов есть такая функция). Полученный результат делим на два — это и есть наш коэффициент.

Таблица деления окружности на равные части

На производстве не редко приходится выполнять разметочные работы, связанные с делением окружности на равные части. Их можно делать с помощью делительной головки, которая поворачивает деталь на необходимый угол и штангенрейсмуса, которым наносят риски при разметке. Деление окружности также можно производить на поворотном столе и даже на токарном станке, оснащенном градусной шкалой.

Данный вид работ производится чаще всего для изготовления фланцев, которые размечаются для дальнейшей операции сверления, но если позволяет оснастка, можно обойтись только сверлением поворачивая деталь на необходимый угол, что намного быстрее.

В условиях отсутствия вышеперечисленных средств, производства или когда деталь по размерам выходит за пределы этого оборудования можно воспользоваться методом геометрических построений, которые представлены в таблице расположенной ниже.

Деление окружностей на равные части

Для того чтобы разделить окружность на три равные части нужно провести линию АВ , затем провести дугу, радиус которой равен половине диаметра окружности. Точки CD образованные пересечением окружности с дугой и точка A разделяют окружности на три равные части.

Чтобы разделить окружность на четыре равные части нужно провести линию AB равную диаметру этой окружности, далее из точек А и В штангенциркулем или просто циркулем делают засечки с одинаковым радиусом, а через точки их пересечения C и D проводят линию. Таким образом линии AB и CD пересекаясь с окружностью образуют точки А , Н , В и М которые и делят окружность.

Если стоит задача разделить окружность на пять равных частей в таком случае нужно провести две взаимно перпендикулярные линии АВ и CD . Далее разделить половину диаметра, например OD , точкой М которую можно накренить.

При дальнейшей разметке делают дугу AH причем точка М будет центром радиуса, а точка A началом дуги. Далее описывают дугу НК из точки Н с центром радиуса в точке А .

Отрезок АК будет тем размером, на котором нужно зафиксировать штангенциркуль или циркуль, для дальнейшего деления окружности на пять частей.

В случае если требуется разделить окружность на 10 частей процедура геометрического построения остаётся аналогичной, но только раствор циркуля устанавливают не по отрезку АК , а по отрезку OH .

Для разбиения окружности на шесть равных частей нужно отложить линию АВ , которая является также диаметром, и из точек А и В с помощью разметочного инструмента прочертить две дуги с радиусом данной окружности. Точки А , М , D , В , С и К полученные в результате подобного построения делят окружность на шесть равных частей.

В данном случае нужно разделить окружность на четыре равные части как указывалось выше и с помощью инструмента сделать засечки на удалении произвольного радиуса с центрами вращения в точках CA для угла AOС и AD для угла AOD .

Если провести две линии через окружность, с условием что они пересекут центр окружности и места пересечения засечек, то образуются точки KNMH , которые вместе с точками ACBD делят окружность на 8 равных частей.

Для деления окружности на двенадцать равных частей сначала её делят на шесть частей, как упоминалось выше. Далее проводят линии СH и DM . Чтобы на окружности появились ещё шесть равноудалённых точек нужно дополнительно провести три подобные линии, делящие углы АОС , COD и DOB пополам. Для этого штангенциркулем наносят пересекающиеся риски за пределами окружности на произвольном расстоянии в точке a , при этом центрами вращения разметочного инструмента в данном случае будут точки H и B ( для b точки MH , для c точки MA ). Далее через засечки и центр окружности проводят линии ad , be и cf .

Окружность можно разделить на любое необходимое число равных частей зная длину хорды, на которую настраивается разметочный инструмент.

Длину хорды проще всего рассчитать по формуле, где диаметр окружности нужно умножить на коэффициент указанный в таблице.

D – диаметр окружности

При данном способе деления окружности, когда число частей превышает минимальное значение, накапливается заметная суммарная ошибка.

Для её уменьшения размечать деталь можно, например на 3 , 6 , 12 или более частей, и лишь затем в интервале из каждой части делить их на нужное число равных частей.

Таблица деления окружности на равные части по диаметру

В № 16(35) «Радио Всем» за 1927 год было помещено описание «Деления круга на большое число частей».

Пользуясь этими правилами при разбивке делений на болванке, радиолюбителю приходится затрачивать не мало времени на подсобные работы по вычерчиванию и разбивке дополнительных кругов. Для радиолюбителей, знакомых с десятичными дробями, окажет большую услугу нижеприведенная таблица, заимствованная т. В. Головановым (Коломна) из одного из наших профессиональных журналов.

Эта таблица ценна не только для разбивки болванки, но пригодна везде, где приходится иметь дело с разметкой окружностей.

Число делений	Коэффици- ент	Число делений	Коэффици- ент	Число делений	Коэффици- ент
3	0,866	13	0,239	23	0,136
4	0,707	14	0,222	24	0,130
5	0,588	15	0,208	25	0,125
6	0,5	16	0,195	26	0,120
7	0,434	17	0,184	27	0,116
8	0,383	18	0,174	28	0,112
9	0,342	19	0,164	29	0,108
10	0,309	20	0,156	30	0,104
11	0,282	21	0,149	31	0,101
12	0,259	22	0,142	32	0,098

Пользоваться таблицей очень просто. В столбце 1, 3 и 5 стоят числа, на которые нужно разбить окружность, а в столбцах 2, 4 и 6 — коэффициент, относящийся к диаметру данной окружности. Пример: у нас имеется болванка диам. = 50 мм, ее нужно разбить на 25 частей (для шпилек). Число 25 находится в 5 столбце, а в шестом его коэффициент = 0,125. Берем данный д. = 50 мм и умножим на коэффициент, равный 0,125, получим 50 x 0,125 = 6,25 мм. На полученное расстояние — 6,25 мм и нужно развести ножки циркуля и им шагать по линии окружности.

Еще пример: имеется окружность диам. = 60 мм. Ее нужно разбить на 13 частей. По предыдущему примеру решаем 60 х 0,239 = 14,34.

При пользовании данной таблицей необходимо следить за тем, чтобы ножка циркуля точно ставилась на линию окружности, иначе она может в конечном счете не притти к делению, откуда начата отсечка.

На линейке очень трудно наглаз найти сотые мм, напр. 6,34. Здесь можно поступить так: брать не 34 сотых, а 25, т. е. четверть мм.

🎬 Видео