Таблица 7 12 окружность о центр окружности (3 видео)

таблица 7.12 окружность с 7-9

Таблица 7.12 окружность с 7-9

Александр Шпорин
Геометрия 2019-09-26 04:02:54 32 1

1.ДП: проведем ОВ и ОД

2. Осмотрим ОВК и ОДР:

1. угол ОКВ = углу ОРД (по усл.)

2. ОВ=ОД (т.к. радиусы).

Из этих трёх пт следует, что ОВК =ОДР ( по двум граням и углу меж ними)

3. Из второго пт следует, что ОК =ОР как подходящие элементы.

1. Осмотрим ОАД и ОСВ:

1. угол АОД= углу СОВ т.к. вертикальные

2. АО=ОВ т.к. радиусы (великой окружности)

3.ОД=ОС т.к. радиусы (малой окружности)

Из этих трех пт следует, что ОАД = ОСВ по двум сторонам и углу меж ними, а означает АД=СВ как подходящие элементы.

1. ДП: проведем ОС и ОА

2. ОСД — р/бедренный, т.к. ОС = ОД( т.к. радиусы)

3. ОВА — р/бедренный, т.к. ОВ = ОА ( т.к. радиусы)

4. ОСД =ОВА , значит угол ОВА = углу ОДС как соответствующий элемент, означает, по признаку параллельности прямых, прямые АВ и СД параллельны.

Содержание

Геометрия. 7 класс
Геометрия
Понятие окружности и круга
📽️ Видео

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Геометрия. 7 класс

Типы задач

Как называется задача, в которой требуется построить фигуру с заданными свойствами с помощью чертежных инструментов?

задача на рисование

задача на построение

задача на строительство

Утверждение

Выберите правильный ответ из выпадающего списка.

Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности.

Элементы окружности

На рисунке изображена окружность с центром в точке О.

Установите соответствие между обозначениями элементов окружности и их изображениями на рисунке.

Соотношение между элементами равных треугольников

АВ и СК – диаметры окружности с центром в точке О. АК = 7см, АВ = 16 см.

Заполните пропуски в таблице.

Равные отрезки

Выберите все правильные варианты ответа.

AB и CK – диаметры окружности, с центром в точке O. AB = 10 см, CB = 3 см.

Укажите равные отрезки.

Признаки равенства треугольников

Выделите цветом правильный ответ.

АВ и СК – диаметры окружности, с центром в точке О.

По какому признаку равенства треугольников равны треугольники АОС и ОКВ?

Термины

Вставьте пропущенные слова.

окружности – соединяющий окружности с какой-либо точкой окружности.

Построение

Введите с клавиатуры результат вычислений.

На прямой даны две точки C и B, находящиеся на расстоянии 5 см друг от друга. Если на продолжении луча BC отложить отрезок BN равный 3BC.

Какова будет длина отрезка BN?

Задача на построение

Подчеркните правильный ответ.

Даны окружность, точка M, не лежащая на ней, и отрезок AB. Всегда ли можно построить точку K на окружности, так чтобы MK = AB?

Периметр треугольника

Выберите правильный ответ из выпадающего списка.

АВ и СК – диаметры окружности, с центром в точке О.

Найдите периметр ∆АОС, если СК = 10 см, КВ = 4 см.

Равные треугольники

На окружности с центром О отмечены точки С и М, так, что угол СОМ равен 90°, при этом МК – диаметр окружности.

По какому признаку равенства треугольников равны ∆СКО и ∆СОМ?

Равные треугольники

Выберите все правильные варианты ответа.

О – центр окружности. Точки M, N, Q, P лежат на окружности. МО = МN = 5 см, ∠MON = ∠POQ. Укажите равные отрезки.

Укажите равные отрезки.

Задача

Введите с клавиатуры результат вычислений.

На рисунке O – центр окружности, АВ – диаметр окружности. Отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ. АВ = 8 см, ОС = 5 см, СВ = 3 см.

Чему равен периметр ∆AOD?

Элемент треугольника

Выделите цветом правильный ответ.

На рисунке CD = AB, O – центр окружности. Точки A, B, C, D лежат на окружности. АВ = 10 см, ВO = 12 см.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Геометрия

Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов

Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы

План урока:

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Понятие окружности и круга

Тарелки, шины, колеса и монеты – все эти предметы имеют одинаковую форму, их называют круглыми. Этот термин понятен каждому, однако в геометрии каждое понятие надо строго определять. Дадим строгое определение понятию окружности:

Та точка, от которой равноудалены все точки, образующие окруж-ть, именуется центром окружности. Обратите внимание, что сам центр частью окружности НЕ считается. Расстояние, отделяющее точки окруж-ти от ее центра, именуют радиусом окружности. Получается, что для построения окруж-ти достаточно знать только ее радиус и центр. Выглядит она так:

Для построения окруж-ти используется специальный инструмент – циркуль. Он представляет собой два длинных стрежня, которые соединены шарниром. На конце одного стержня находится иголка, на конце другого – грифель карандаша или иной пишущий предмет. Сначала необходимо выставить расстояние между концами стержней – оно будет равно радиусу окруж-ти. Потом иголку ставят в центр будущей окруж-ти, после чего поворачивают циркуль так, что его пишущий конец оставил на бумаге след:

Отрезок, соединяющий две точки окруж-ти, именуется хордой. Хорда, проходящая через центр окруж-ти, именуется диаметром окружности.

Особо отметим, что сам диаметр также считается хордой.

Непосредственно из определения окруж-ти вытекает первое важное её свойство – все радиусы, построенные в одной окруж-ти, равны друг другу.

Так как центр окруж-ти делит ее диаметр на два отрезка, каждый из которых – это радиус, то диаметр окружности равен двум ее радиусам:

Традиционно диаметр обозначается буквой D, а радиус – буквой R. Получается, что справедлива формула:

Очевидно, что диаметр длиннее, чем любая другая хорда окружности, не являющаяся диаметром. Докажем это. Пусть хорда AВ не проходит через О, центр окруж-ти (он почти всегда обозначается именно этой буквой). Тогда можно построить ∆AВО:

Мы знаем про неравенство треугольника, согласно которому любая сторона треугольника меньше суммы двух других. В данном случае можно записать, что