Существует ли на числовой окружности точка абсцисса которой равна 3

Математика | 10 — 11 классы

Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса которой равна п / 3 ?

. где находится точки , абсциссы которых равны нулю?

. где находится точки , абсциссы которых равны нулю.

Где находится точки , ординаты которых равны нулю?

По графику уравнения — 2х + 3у = 12 найдите 1) абсциссу точки, ордината которой равна 2 2)ординату точки , абсцисса которой равна 3?

По графику уравнения — 2х + 3у = 12 найдите 1) абсциссу точки, ордината которой равна 2 2)ординату точки , абсцисса которой равна 3.

По графику уравнения — 2x + 3y = 12 найдите : 1)абсциссу точки, ордината которой равна 2?

По графику уравнения — 2x + 3y = 12 найдите : 1)абсциссу точки, ордината которой равна 2.

2)ординату точки, абсцисса которой равна 3.

Постройте прямую, все точки которой имеют абсциссу, равную : 0?

Постройте прямую, все точки которой имеют абсциссу, равную : 0.

Координаты точки 15П?

Координаты точки 15П.

На числовой окружности.

Определите кааач точка на числовой окружности соответствует точке 2520°?

Определите кааач точка на числовой окружности соответствует точке 2520°.

Определите, какая точка на числовой окружности соответствует точке 2520°?

Определите, какая точка на числовой окружности соответствует точке 2520°.

Определите какая точка на числовой окружности соответствуют точки 2520 градусов?

Определите какая точка на числовой окружности соответствуют точки 2520 градусов?

Посторойте систему координат и отметьте точки, у которых : а)абсцисса равна 7, а ордината равна 3 ; б)абсцисса равна — 5, 5, а ордината равна 0 ; в)ордината равна — 2, а абсцисса равна — 6?

Посторойте систему координат и отметьте точки, у которых : а)абсцисса равна 7, а ордината равна 3 ; б)абсцисса равна — 5, 5, а ордината равна 0 ; в)ордината равна — 2, а абсцисса равна — 6.

Найдите на числовой окружности точку — 4π?

Найдите на числовой окружности точку — 4π.

Вопрос Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса которой равна п / 3 ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Числовая окружность

В этой статье мы очень подробно разберем определение числовой окружности, узнаем её главное свойство и расставим числа 1,2,3 и т.д. Про то, как отмечать другие числа на окружности (например, (frac, frac, frac, 10π, -frac)) разбирается в этой статье .

Числовой окружностью называют окружность единичного радиуса, точки которой соответствуют действительным числам , расставленным по следующим правилам:

1) Начало отсчета находится в крайней правой точке окружности;

2) Против часовой стрелки — положительное направление; по часовой – отрицательное;

3) Если в положительном направлении отложить на окружности расстояние (t), то мы попадем в точку со значением (t);

4) Если в отрицательном направлении отложить на окружности расстояние (t), то мы попадем в точку со значением (–t).

Почему окружность называется числовой?
Потому что на ней обозначаются числа. В этом окружность похожа на числовую ось – на окружности, как и на оси, для каждого числа есть определенная точка.

Зачем знать, что такое числовая окружность?
С помощью числовой окружности определяют значение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Поэтому для знания тригонометрии и сдачи ЕГЭ на 60+ баллов, обязательно нужно понимать, что такое числовая окружность и как на ней расставить точки.

Что в определении означают слова «…единичного радиуса…»?
Это значит, что радиус этой окружности равен (1). И если мы построим такую окружность с центром в начале координат, то она будет пересекаться с осями в точках (1) и (-1).

Ее не обязательно рисовать маленькой, можно изменить «размер» делений по осям, тогда картинка будет крупнее (см. ниже).

Почему радиус именно единица? Так удобнее, ведь в этом случае при вычислении длины окружности с помощью формулы (l=2πR) мы получим:

Длина числовой окружности равна (2π) или примерно (6,28).

А что значит «…точки которой соответствуют действительным числам»?
Как говорили выше, на числовой окружности для любого действительного числа обязательно найдется его «место» — точка, которая соответствует этому числу.

Зачем определять на числовой окружности начало отсчета и направления?
Главная цель числовой окружности — каждому числу однозначно определить свою точку. Но как можно определить, где поставить точку, если неизвестно откуда считать и куда двигаться?

Тут важно не путать начало отсчета на координатной прямой и на числовой окружности – это две разные системы отсчета! А так же не путайте (1) на оси (x) и (0) на окружности – это точки на разных объектах.

Какие точки соответствуют числам (1), (2) и т.д?

Помните, мы приняли, что у числовой окружности радиус равен (1)? Это и будет нашим единичным отрезком (по аналогии с числовой осью), который мы будем откладывать на окружности.

Чтобы отметить на числовой окружности точку соответствующую числу 1, нужно от 0 пройти расстояние равное радиусу в положительном направлении.

Чтобы отметить на окружности точку соответствующую числу (2), нужно пройти расстояние равное двум радиусам от начала отсчета, чтобы (3) – расстояние равное трем радиусам и т.д.

При взгляде на эту картинку у вас могут возникнуть 2 вопроса:
1. Что будет, когда окружность «закончится» (т.е. мы сделаем полный оборот)?
Ответ: пойдем на второй круг! А когда и второй закончится, пойдем на третий и так далее. Поэтому на окружность можно нанести бесконечное количество чисел.

2. Где будут отрицательные числа?
Ответ: там же! Их можно так же расставить, отсчитывая от нуля нужное количество радиусов, но теперь в отрицательном направлении.

К сожалению, обозначать на числовой окружности целые числа затруднительно. Это связано с тем, что длина числовой окружности будет равна не целому числу: (2π). И на самых удобных местах (в точках пересечения с осями) тоже будут не целые числа, а доли числа (π) : ( frac),(-frac),(frac), (2π). Поэтому при работе с окружностью чаще используют числа с (π). Обозначать такие числа гораздо проще (как это делается можете прочитать в этой статье ).

Главное свойство числовой окружности

Одному числу на числовой окружности соответствует одна точка, но одной точке соответствует множество чисел.

Такая вот математическая полигамия.

И следствие из этого правила:

Все значения одной точки на числовой окружности можно записать с помощью формулы:

Если хотите узнать логику этой формулы, и зачем она нужна, посмотрите это видео .

В данной статье мы рассмотрели только теорию о числовой окружности, о том как расставляются точки на числовой и окружности и принципе, как с ней работать вы можете прочитать здесь .

Что надо запомнить про числовую окружность: