Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.
а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.
б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 3, а ∠LMN = 120°.
а) Касательная LM параллельна хорде KN, значит, ∠KNL = ∠MLN, а так как ∠MLN = ∠LKN как угол между касательной и хордой, треугольник KLN равнобедренный с основанием KN.
Поскольку ML = MN как отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки,
треугольник LMN также равнобедренный с основанием LN.
Углы при основаниях равнобедренных треугольников LMN и LKN равны, следовательно, эти треугольники подобны.
б) Угол при вершине равнобедренного треугольника KLN равен 120°, значит, его высота LH вдвое меньше боковой стороны то есть Следовательно,
Ответ: б)
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Содержание Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать Трапеция
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать Элементы трапецииВидео:№557. Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежатСкачать На рисунке 1 изображена трапеция MNPQ, с боковыми сторонами MN и PQ, с основаниями NP и MQ, а также со средней линией DF. В трапеции две параллельные стороны называются основаниями. 0дна из параллельных сторон называется верхним основанием, а другая параллельная сторона называется нижним основанием. Но как определить, какая из параллельных сторон нижнее основание, а какая верхнее основание? Существует несколько способов это определить. Во-первых, как вы уже наверно догадались, нижнее основание расположено внизу трапеции, а верхнее основание расположено вверху трапеции. Во-вторых, верхнее основание меньше чем нижнее основание, и наоборот нижнее основание больше верхнего основания. C помощью этих двух способов вы можете Кроме оснований в трапеции, есть еще две не параллельные стороны. В трапеции эти две не параллельные стороны называются боковыми сторонами. Боковые стороны расположены сбоку от верхнего и нижнего оснований. MN и PQ — боковые стороны. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон называется средней линией трапеции. С средней линией трапеции связано несколько важных формул. Например, достаточно знать длину средней трапеции и одну из сторон основания, чтобы найти другое основание. Средняя линия делит две боковые стороны трапеции на две равных части. DF — средняя линия трапеции, MD = DN, QF = FP. Центром симметрии трапеции называется середина средней линии трапеции. Центр симметрии Видео:Задача, которую боятсяСкачать Виды трапецииТакже существует несколько видов трапеции. Это равнобедренная и прямоугольная трапеции.
На рисунке 2 изображена равнобедренная трапеция KLMN, с боковыми сторонами KL и MN, с основаниями LM и KN, а также со средней линией HF. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, углы при основаниях равны. KL = MN, ∠LKN = ∠MNK, ∠KLM = ∠NML.
На рисунке 3 изображена прямоугольная трапеция MNKP, с боковыми сторонами MN и KP, с основаниями NK и MP, а также с прямым углом ∠NMP . В прямоугольной трапеции у одной из боковых сторон есть прямой угол, или же по другом сказать — только одна боковая сторона перпендикулярна одному из оснований. Видео:Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать Репетитор по математикеМеня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата». Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка] Стоимость занятийНабор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат. Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания. Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий. Видео:6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать Группа ВконтактеВ группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников. Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать ПреимуществаПедагогический стажСейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области. Собственная методикаЗа время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе. Гарантированный результатЗа время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена. Индивидуальная работаВсе дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал. 💡 ВидеоПараллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать Пары углов в геометрииСкачать Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать №88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать Разбор Задания №14 из Варианта Ларина №295 ЕГЭ-2020.Скачать 7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать Замечательное свойство трапеции | ЕГЭ по математике 2020Скачать №16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать ОГЭ математика 2022 Все задания 17 (бывшие 18) Ященко 50 вариантов.Скачать СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математикеСкачать Планиметрия_Трапеция_03Скачать Кружок 4-7. Перечень 8-9. Начала планиметрии. Параллельные прямые, равенство треугольниковСкачать |