Сторона правильного четырехугольника равна 13 корней 2 найдите расстояние от центра до вершины

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Найдите корень уравнения

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Найдите значение выражения

Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры до температуры причeм где — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.

Видео:№584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферыСкачать

В правильном многоугольнике отношение его стороны к расстоянию от стороны до центра многоугольника равна 2 корня из 3 ?

Геометрия | 10 — 11 классы

В правильном многоугольнике отношение его стороны к расстоянию от стороны до центра многоугольника равна 2 корня из 3 .

Определите число сторон этого многоугольника.

Видео:10 класс, 19 урок, Расстояние от точки до плоскостиСкачать

Закончите фразу?

Если прямые соединяющие центр правильного многоугольника в вершинами разбивают его на навнобедренные прямоугольные треугольники то сторон у этого многоугольника.

Видео:Решение № 2 из ЕГЭ по математикеСкачать

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника, равен 2 корня из 3см, а радиус окружности вписанной в нее 3см?

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника, равен 2 корня из 3см, а радиус окружности вписанной в нее 3см.

Найдите сторону многоугольника и количество его сторон.

Видео:Задача по стереометрии С2. ЕГЭ. Профильный уровень.Скачать

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º ?

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .

Найдите число сторон этого многоугольника.

Видео:Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Как изменится сумма углов многоугольника, если увеличить число сторон многоугольника в 2 раза?

Как изменится сумма углов многоугольника, если увеличить число сторон многоугольника в 2 раза.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Сторона правильного пятиугольника равна 22 см, а его площадь 832, 7 см2?

Сторона правильного пятиугольника равна 22 см, а его площадь 832, 7 см2.

Найди расстояния от центра многоугольника до его стороны и до его вершины.

Видео:§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать

Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 5°?

Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 5°.

Сколько сторон у многоугольника?

Видео:Решаем стереометрию 13 задание подряд | ЕГЭ математика 2023 | Часть 2Скачать

Около правильного многоугольника описана окружность радиусом 12 см?

Около правильного многоугольника описана окружность радиусом 12 см.

Сторона многоугольника удалена от его центра на 6 см.

Чему равно число сторон многоугольника?

Видео:№14 из профильного ЕГЭ по математике. Как строить сечения на изи. Серия-1Скачать

Найти количество сторон правильного многоугольника, если : угол, смежный с углом многоугольника, равен 24°?

Найти количество сторон правильного многоугольника, если : угол, смежный с углом многоугольника, равен 24°.

Видео:Урок 2. Как найти угол между прямыми || Задание №13. Стереометрия на ЕГЭСкачать

Угол правильного многоугольник — многоугольник в 3 раза больше его внешнего угла?

Угол правильного многоугольник — многоугольник в 3 раза больше его внешнего угла.

Найдите углы и количество сторон данного многоугольника.

Видео:Ященко. ЕГЭ. Профильная математика. 6 вариант. 2023. 13 задание. GeoGebra.Скачать

Диаметр окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, равна 12 см, а сторона многоугольника — 6 корень из 3 см?

Диаметр окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, равна 12 см, а сторона многоугольника — 6 корень из 3 см.

Найдите количество сторон данного многоугольника и радиус вписанной окружности.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос В правильном многоугольнике отношение его стороны к расстоянию от стороны до центра многоугольника равна 2 корня из 3 ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Угол CBD = ABD = x ; CDB = ADB = y ; BAD = z. Треугольник BCD : 108° + x + y = 180° x + y = 180° — 108° x + y = 72° Треугольник ABD : x + y + z = 180° (x + y) заменяем 72° 72 + z = 180° z = 180° — 72° z = 108°.

Угол ABO = 30градусов значит угол CBO = 60 градусов (угол B = 90 угол (B — AB0 = 30 градусов из этого следует что угол CBO = 60 градусов) т. К угол CBO = 60 то угол BOC = 60 (OBC + CBO + BC0 = 180 ; 180 — CBO / 2 ; 180 — 60 / 2 = 60)угол BOA + BOC +..

У параллелограмма есть несколько формул площадей, но в данном случае нам подходит эта : S = а * b * sin угла между a и b (гдеa и b — стороны параллелограмма). Теперь подставляем наши данные в формулу и получаем : 24 = a * b * sin30 градусов. Нам из..

Сначала откладываешь отрезок АВ. Затем от точек А и В откладываешь два угла. И продливаешь их до пересечения между собой . Это будет третья вершина С.

Ну вот ! Думаю надо так но не уверена.

Пусть угол A — х, угол B — х + 30 = > х + х + 30 = 180, т. К. углы односторонние. 2х = 180 — 30 2х = 150 х = 75 — угол A 75 + 30 = 105 — угол В. Угол А = угол D = 75, угол В = угол С = 105.

Меньшая сторона = 12 см большая сторона = 12 * 2 = 24 см периметр = 2(12 + 24) = 2 * 36 = 72 см.

3 стороны, 3 угла А если по виду то — остроугольный, прямоугольный и тупоугольный.

Мк = вк = 3 см. Ам = мв = вк * 2 = 6см ак = ам + мк = 6 + 3 = 9 см.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам. Угол А = 137 — угол В = 37 — 80 = 57 градусам. А дальше либо я чего — то не понимаю, либо что — то не так условием.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Систематизация знаний по геометрии при подготовке к ЕГЭ по теме «Вписанные и описанные окружности. Треугольник. Четырехугольник»

Разделы: Математика

На итоговых уроках по геометрии времени на то, чтобы прорешать задачи по всему курсу в целом практически не остается. А в КИМы ЕГЭ традиционно включаются задачи, решение которых требует знаний планиметрии по теме «Вписанные и описанные окружности». Поэтому предложенный материал поможет не только вспомнить данную тему, но и систематизировать ранее полученные знания по решению планиметрических задач на вписанные и описанные окружности, а также подготовиться к решению подобных задач в ЕГЭ. При этом предполагается, что ученик хотя бы на минимальном уровне владеет всем курсом школьной геометрии (планиметрии).

Первым и важнейшим этапом решения геометрической задачи является построение чертежа. Нельзя научиться решать достаточно содержательные задачи, не выработав прочных навыков по изготовлению «хороших» чертежей, не выработав привычки (даже рефлекса) – не начинать решать задачу, пока не сделан «большой и красивый» чертеж. В качестве основного метода решения геометрических задач выдвигается алгебраический метод с составлением последующего алгоритма. Ставя во главу угла алгебраический метод, необходимо предостеречь от чрезмерного увлечения алгеброй и счетом, не забывать о том, что речь идет все же о геометрических задачах, а поэтому, работая над задачей, следует искать геометрические особенности, учиться смотреть и видеть геометрию. Выделив два слагаемых, определяющих умение решать геометрические задачи, – чертеж плюс метод, добавим сюда третье – владение определенными теоремами и опорными задачами, известными геометрическими фактами.

I. Необходимые теоремы и опорные задачи для окружности, вписанной в треугольник и четырехугольник, и окружности, описанной около треугольника и четырехугольника. (Приложение 1)

II. Решение задач по готовым чертежам (удобно воспользоваться кодоскопом).

При этом ученики устно объясняют ход решения задач, формулируют теоремы и опорные задачи, применяемые при решении задач по готовым чертежам.

Готовый чертеж

Дано
Найти

Решение
Ответ

AB = BC

P_ABC = ?Отрезки касательных равны: BM = BK = 5
AB = BC = 12
MC = CN = 7, AC = 14, AK = AN = 7,
PABC = 12 + 12 + 14 = 38
Ответ: P_ABC = 38

AB = 6,
АО =

P_ABC = ?Отрезки касательных равны: АВ = ВС
1) ,
2) АВ = ВС, , т.к. ВО – биссектриса
3) АВС – равносторонний, PABC = 6 • 3 = 18
Ответ: P_ABC = 18

AD – диаметр окружности,
АВ = 3,
ВД = 4
1. Доказать: NM AD
2. R = ?1. Т.к. AD – диаметр, то DB AN и AC DN, т.е. AC и DB – высоты АND, тогда NK – высота, т.к. они пересекаются в одной точке.
Значит NM AD.
2. AD = = 5, R =
Ответ: R = 2,5

R = ?AC – диаметр окружности и гипотенуза прямоугольного АВС, R = = 1,5
Ответ: R = 1,5

AB = 24,
ОК = 5

R = ?О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам .
BKO – прямоугольный, ВК = AK = 12,
КО = 5, ВО = = 13 = R
Ответ: R = 13

III. Решение задач.

1. Найти периметр прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности 2 см, а гипотенуза 13 см.

Пусть AM = AN = x, тогда AC = x + 2, CB = 2 + 13 – x = 15 – x (x + 2) 2 + (15 – x) 2 = 169 x 2 – 13x + 30 = 0 x1 = 10, x2 = 3; AC = 6, CB = 12; P = 30 см Ответ: P = 30 см.

2. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см, О – центр вписанной окружности, , . Найти площадь треугольника.

АО – биссектриса, AKO – прямоугольный, sin = sin 30 о = , АО = 6, AN = AK = = 3, AC = 3 + 3, tg 60 о = , CB = SABC = = Ответ: S = см2.

3. Периметр треугольника 84. Точка касания вписанной окружности делит одну из сторон на отрезки 12 и 14. Найти радиус вписанной окружности и площадь АВС, если ОВ = 18, О – центр вписанной окружности.

P = 84, KB = BN = 16, ON = = = r AB = 28, BC = 30, AC = 26 По формуле Герона: SABC = = 336 Ответ: r = ; S = 336.

4. В равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины не равного угла 5 см. Большая сторона 10 см. Найти радиус вписанной окружности.

OB = 5, , OM = OB . = , BH = 5 + r, AH = 2r, AHB – прямоугольный, 4r 2 = 100 – (5 + r) 2 , r 2 + 2r – 15 = 0, r1 = – 5, r2 = 3 Ответ: r = 3 см.

5. Основание равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см, равно 6 см. Найти периметр треугольника.

AHO – прямоугольный: OH = 4, BH = 4 + 5 =9, AB = BC = = P = Ответ: P = см.

6. Периметр треугольника АВС равен 72 см. AB = BC, AB:AC = 13:10. Найти радиус описанной около треугольника окружности.

AB + BC + AC = 72, , AC = 20, AB = BC = = 26, BH = = 24 BN = NA = 13, , R = Ответ: R = см.

7. Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной окружности 13 см. Найти боковую сторону треугольника.

OC = 13, AC = 24, HC = 12 HOC – прямоугольный, OH = = 5 BH = BO – OH =13 – 5 = 8 BHC – прямоугольный, BC = Ответ: см.

8. Окружность, диаметром которой служит АС треугольника АВС, проходит через точку пересечения медиан этого треугольника. Найти отношение длины стороны АС к длине проведенной к ней медианы.

AO = OC = R = OM, BM = 2R, BO = 3R, Ответ: .

9. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности с радиусом 4, если известно, что боковая сторона трапеции равна 10.

SABCD = Т.к. окружность вписанная, то AB + CD = AD + BC = 20 h = 2r = 8, , SABCD = 10 • 8 = 80 Ответ: 80.

10. Дан ромб ABCD. Окружность, описанная около треугольника ABD, пересекает большую диагональ ромба AC в точке E. Найдите CE, если AB = , BD = 16.

AOB – прямоугольный: AO = = 16 AD = 32 По теореме об отрезках пересекающихся хорд: BO • OD = AO • OE, 8 • 8 = 16 • OE, OE = 4, CE = 16 – 4 = 12 Ответ: 12.

IV. Задачи для самостоятельного решения.

1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а радиус описанной окружности равен 5 см. Найдите больший катет треугольника.

2. Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при основании 75о описана окружность с центром О. Найдите ее радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16.

3. Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник АВС, если высота BH равна 12 и известно, что , .

4. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность. Параллельно его основанию АС проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. Найдите радиус окружности, если DE = 8, AC = 18.

6. Около треугольника ABC описана окружность. Медиана треугольника AM продлена до пересечения с окружностью в точке K. Найдите сторону AC, если AM= 18, MK = 8, BK = 10.

7. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается его боковых сторон в точках K и A. Точка K делит сторону этого треугольника на отрезки 15 и 10, считая от основания. Найдите длину отрезка KA.

8. Угол В треугольника АВС равен 60 о , радиус окружности, описанной около АВС, равен 2. Найти радиус окружности, проходящей через точки А и С и центр окружности, вписанной в АВС.

9. Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найти отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла этого треугольника разделена центром окружности, вписанной в треугольник.

10. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности его катетов. Найти отношение большего катета к меньшему.

Ответ: ().

11. Диагонали четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке М, прямые AB и CD пересекаются в точке N. Известно, что , . Найти и .

12. Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке M, . Найдите градусную меру угла ABO, где O – центр окружности, описанной около треугольника ABC.

13. Около окружности описана равнобочная трапеция с основаниями 5 и 3. Найти радиус окружности.

Ответ: ().

14. В равнобедренный АВС с основанием BC вписана окружность. Она касается стороны AB в точке M. Найдите радиус окружности, если AM = 6, BM = 24.

15. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Через центр O вписанной в треугольник окружности проведен луч BO, пересекающий катет AC в точке M. Известно, что AM = , . Найдите гипотенузу и радиус окружности, описанной около треугольника.

🔥 Видео

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Корень из двух – первая математическая трагедия // Vital MathСкачать

Самая простая нерешённая задача — гипотеза Коллатца [Veritasium]Скачать

Урок 20. Все задания 13 из сборника Ященко. Стереометрия с нуля. Финал.Скачать

Стереометрия 13 | mathus.ru | расстояние от точки до прямой в правильной шестиугольной пирамидеСкачать

✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. Задание 13 | Борис ТрушинСкачать

✓ Расстояние между прямыми | ЕГЭ-2016. Задание 13. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

ШМ. Задание 13. Стереометрия. Профильный ЕГЭ по математике.Скачать