Вычисление собственных чисел матрицы.
Система Mathematica может вычислять собственные значения,даже если в матрице присутствуют символьные параметры. В результате получается компактное представление собственных чисел для любого значения b.
- Как найти собственные вектора матрицы wolfram mathematica
- Посчитать собственные вектора и собственные числа положительно определенной матрицы в NetLink.
- Проблема с вычислением собственных значений с помощью математики
- 2 ответа
- WolframAlpha по-русски
- Собственные векторы и собственные числа матрицы в Вольфрам Альфа
- Собственные векторы матрицы
- 🔥 Видео
Встроенные функции системы Mathematica разработаны так, что результат вычисления одной функции можно легко использовать в качестве входных данных другой функции.
Здесь в качестве исходных данных функции Plot берется функция собственных значений матрицы, введенной выше.
Можно найти то значение параметра b, при котором первое собственное значение равно нулю.
или посчитать интеграл от 0 до c.
Теперь можно разложить предыдущий результат в ряд.
Или найти численное решение корня уравнения.
Для обработки данных также важно уметь работать с формулами.
Создание списка первых 40 простых чисел.
Приближение аппроксимирующей функцией.
Здесь вычисляется сумма первых 40 простых чисел с помощью аппроксимирующей функции.
А здесь вычисляется точный результат.
Теперь нарисуем график разности между точным и аппроксимирующим результатами, в зависимости от числа слагаемых.
Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Видео:Собственные значения и собственные векторы матрицы (4)Скачать
Как найти собственные вектора матрицы wolfram mathematica
Видео:КиЯ 0.17 | Списки как векторы и матрицы, элементы линейной алгебры в Wolfram LanguageСкачать
Посчитать собственные вектора и собственные числа положительно определенной матрицы в NetLink.
Собственные числа и вектора матрицы (где ошибка?)
с коефициентом λ=-1 какая-то ересь выходит а вот с остальными все нормально. где ошибка. там.
Найти собственные значения и собственные вектора
Найти собственные значения и собственные вектора. | -3 0 6 | | 8 2 9 | | 4 2 1 |
Как проверить, что ты верно нашел собственные числа и вектора матрицы?
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как можно проверить правильность найденных собственных чисел.
Как найти собственные значения и собственные векторы матрицы?
Дано матрица вида A=begin
Найти собственные значения.
Видео:Собственные векторы и собственные числа линейного оператораСкачать
Проблема с вычислением собственных значений с помощью математики
В основном я пытаюсь найти собственные значения для матрицы, и это занимает около 12 часов. Когда он заканчивает, он говорит, что не может найти все собственные векторы (на самом деле их почти нет), и я скептически отношусь к тем, которые он нашел. Все, что я действительно могу сделать, это опубликовать свой код, и я надеюсь, что кто-нибудь сможет сделать мне несколько предложений. Я не очень разбираюсь в математике, и, возможно, медленное время выполнения и плохие результаты как-то связаны со мной, а не со способностями математика. Спасибо всем, кто отвечает, я очень признателен.
Моего кода немного больше, но сейчас он действительно замедляется. Что я должен обязательно упомянуть, так это то, что если я установлю m1 и m2 равными нулю, у меня действительно не будет никаких проблем, но установка m1 на константу заставит все пойти к черту.
2 ответа
Ваша проблема в том, что константа mS остается символической. Это означает, что Mathematica пытается найти собственные значения аналитически, а не численно. Если ваша проблема позволяет вам выбрать числовое значение для mS , сделайте это.
Другая, не связанная с этим проблема заключается в том, что вы используете рекурсивную формулу и хотите использовать, например, мемоизацию в следующей строке
Дополнительный v[n, m] = хранит значение для заданных n и m , поэтому вам не нужно повторять весь путь до v[0,0] каждый раз, когда вызывается h[n, m] в Table[] .
Когда эти две вещи позаботились о моем старом дуэте Core 2, на выполнение собственных значений уходит меньше минуты.
Это продолжение ответа Тимо. Я хочу показать цифру, поэтому помещаю ее в качестве ответа, а не комментария.
Учитывая, что вы хотите найти собственные значения матрицы, содержащей 501 x 501 символических элементов. [Кстати, вы называете их константами, но это неправильное название. Константы — это просто определенные фиксированные значения с именем. То, что вы описываете в своем комментарии к ответу Тимо, является символической переменной.]
Приятно видеть, что делает полностью символьная матрица для вычислений собственных значений. Это для матрицы 2 x 2:
Занимает Array[f, ] // Eigenvalues//ByteCount = 3384 байта. Это довольно быстро взрывается: решение 7×7 уже занимает 70 МБ (на то, чтобы найти это, нужно несколько минут). На самом деле между размером матрицы и количеством байтов можно найти хорошую связь:
Подгоняемая функция: количество байтов = E ^ (2,2403067075863197 + 2,2617380321848457 x размер матрицы).
Как видите, собственные значения символьной матрицы 501 x 501 не будут найдены до конца вселенной.
Видео:Собственные векторы и собственные числа линейного оператораСкачать
WolframAlpha по-русски
Математика с WolframAlpha ® . Объяснения с примерами.
Собственные векторы и собственные числа матрицы в Вольфрам Альфа
Диагональная матрица — это наиболее «удобный» вид матриц, действия с такими матрицами выполняются наиболее просто.
Квадратная невырожденная матрица А порядка n приводится к диагональному виду по формуле
где S — квадратная невырожденная матрица, столбцы которой являются собственными векторами матрицы А, а
— диагональная матрица, по диагонали которой располагаются собственные числа (значения) матрицы А.
Чтобы найти собственные векторы и собственные числа данной квадратной невырожденной матрицы система Вольфрам Альфа предлагает несколько запросов, а также встроенный калькулятор собственных векторов и собственных значений матрицы.
Собственные числа (значения) матрицы
Прежде всего, для отыскания собственных чисел (собственных значений) матрицы можно использовать такой запрос:
Собственные векторы матрицы
Для отыскания собственных векторов исходной матрицы служит такой запрос
Таким образом, получим:
В Вольфрам Альфа можно использовать еще один запрос на отыскание собственных векторов и собственных чисел матрицы, который может оказаться более удобным, поскольку результаты выводятся в наиболее компактном формате:
Калькулятор собственных числе и собственных векторов
Наконец, для отыскания собственных векторов и собственных значений матрицы в Вольфрам Альфа имеется специальный калькулятор:
Видео:ТОП приложение для СТУДЕНТОВ в изучении математики! ChatGPT больше не нужен? Эта программа решит всеСкачать
Собственные векторы матрицы
Онлайн калькулятор нахождение собственных чисел и собственных векторов — Собственный вектор — понятие в линейной алгебре, определяемое для квадратной матрицы или произвольного линейного преобразования как вектор, умножение матрицы на который или применение к которому преобразования даёт коллинеарный вектор — тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение, называемое собственным числом матрицы или линейного преобразования.
Данный калькулятор поможет найти собственные числа и векторы, используя характеристическое уравнение.
🔥 Видео
Собственные значения и собственные векторыСкачать
А.7.35 Собственные вектора и собственные значения матрицыСкачать
Собственные векторы и собственные значения матрицыСкачать
7 4 Собственные векторы и собственные значенияСкачать
Язык Wolfram Mathematica с нуля | #1 Первая программа на wolfram.Скачать
DATA IMPORT and CURVE FITTING in Wolfram Language (Mathematica)Скачать
Диагональный вид матрицы. Приведение матрицы к диагональному виду. Собственные векторыСкачать
Как решить любую задачу студенту? : Интеллектуальный поисковик wolframalpha.comСкачать
КиЯ 0.4 | Первое знакомство с системой Wolfram MathematicaСкачать
Овчинников А. В. - Линейная алгебра - Собственные значения и собственные векторы линейного оператораСкачать
Собственные векторы и собственные значенияСкачать
Собственные значения и собственные векторы. ТемаСкачать