Сколько плоскостей можно провести через две данные параллельные прямые (7 видео)

Задача 45263 1. Определи, какое максимально возможное.

Содержание

Условие
Все решения
Сколько плоскостей можно провести через две данные параллельные прямые
Итоговый тест по теме: «Начальные сведения из стереометрии»
«Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
🔥 Видео

Условие

1. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 5 данных параллельных прямых в пространстве (никакие три прямые не лежат в одной плоскости).
2. Определи, какое максимальное возможное количество плоскостей можно провести через 5 данных лучей с общей начальной точкой?
3. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 7 данны(-х, -е) точ(-ек, -ки) в пространстве (никакие три точки не лежат на одной прямой, никакие четыре точки не лежат в одной плоскости).
.

Все решения

1.
Так как плоскость можно провести через две параллельные прямые, необходимо посчитать, сколько пар параллельных прямых образуют данные параллельные прямые — 5 данных параллельных прямых образуют 10 пар прямых, следовательно столько плоскостей можно провести.

Так как плоскость можно провести через две пересекающиеся прямые, необходимо посчитать, сколько пар образуют данные лучи — 5 данные лучи образуют 10 пар пересекающихся прямых, следовательно столько плоскостей можно провести.

3.
Так как плоскость можно провести через три точки не лежащие на одной прямой, необходимо посчитать, сколько троек образуют 7 данных точек. Они образуют 35 троек точек, следовательно столько плоскостей можно провести.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Сколько плоскостей можно провести через две данные параллельные прямые

Сколько плоскостей, перпендикулярных данной плоскости можно провести через данную точку?

Решение . Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Прямые в двух плоскостях должны образовать прямой угол. Следовательно, через любую точку пространства можно провести бесконечно много плоскостей, перпендикулярных данной плоскости.

Ответ: Бесконечно много.

Сколько плоскостей, перпендикулярных данной плоскости можно провести через данную прямую?

Решение . Ответ: Бесконечно много, если прямая перпендикулярна плоскости; одну в противном случае.

Сколько пар перпендикулярных плоскостей можно провести через данную прямую?

Решение . Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Следовательно, через данную прямую можно провести бесконечно много плоскостей.

Ответ: Бесконечно много.

Сколько пар перпендикулярных плоскостей можно провести так, чтобы каждая из них содержала одну из двух данных параллельных прямых?

Решение . Ответ: Бесконечно много.

Можно ли через прямую а, перпендикулярную плоскости провести плоскость, не перпендикулярную плоскости

Решение . Нет, так как если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

Можно ли через прямую а, не перпендикулярную плоскости провести плоскость, перпендикулярную плоскости

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Итоговый тест по теме: «Начальные сведения из стереометрии»

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Итоговый тест по теме:

«Начальные сведения из стереометрии»

Вопрос № 1
Закончи предложение, выбрав правильный вариант ответа.
Две параллельные плоскости пространство делят на

шесть частей
четыре части
две части
три части

Вопрос № 2
Верно ли, что только 3 вершины A, B, C параллелограмма ABCD находятся в одной плоскости?

Вопрос № 3
Верно ли, что две различные плоскости имеют только две общие точки?

Вопрос № 4
Точки K, L, C, D не лежат в одной плоскости. Могут ли плоскости, проходящие через точки K, L, C и через точки L, D, K не пересекаться по прямой KL?

Вопрос № 5
Определи, какое максимальное возможное количество плоскостей можно провести через 3 данных параллельных прямых?

Вопрос № 6
Закончи предложение, выбрав правильный вариант ответа.
В стереометрии основными фигурами являются

точка и прямая
точка, прямая и плоскость
точка, плоскость и пространство

Вопрос № 7
Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

стереометрия
планиметрия
геометрия

Вопрос № 8
Сколько прямых, которые не пересекают прямую a, можно провести в пространстве через точку K, если известно, что K не лежит на прямой a?

Вопрос № 9
Верно ли, что через 3 точки, которые не находятся на одной прямой, проходит плоскость и только одна?

Вопрос № 10
Что менее устойчиво: табуретка на трёх ножках или стул на четырёх ножках?

4. В стереометрии основными фигурами являются точка, прямая и плоскость

6. Две параллельные плоскости пространство делят на три части