Самостоятельная работа по векторам 2 вариант

Самостоятельная работа предназначена для закрепления основных понятий по теме «Векторы». Представлена в двух вариантах. Рассчитана на 12-15 минут урока.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по теме «Векторы». Теоретический материал. Основные определение. 9-11 класс»

Самостоятельная работа по теме «Векторы». Вариант 1.

1. Построить сонаправленные векторы.

Самостоятельная работа по теме «Векторы». Вариант 2.

1.Построить противоположно направленные векторы.

2. Сложить векторы по правилу треугольника.

2. Сложить векторы по правилу параллелограмма.

5. Какое утверждение неверное?

1) Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны.

2) Любые два коллинеарных вектора сонаправлены.

3) Любые два равных вектора коллинеарны.

5. Какое утверждение верное?

1) Любые два сонаправленных вектора коллинеарны.

2) Любые два коллинеарных вектора противоположно направлены.

Видео:Контрольная работа №2. Геометрия. 9 класс. 2 вариант.Скачать

Контрольная работа по теме: «Векторы» (вариант 2)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «ВЕКТОРЫ» (вариант 2)

Тема: Контрольная работа по теме ”Векторы” (вариант 2)

Класс: 9 класс
Педагог: , заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики.

Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области
Город: Кемеровская область

Цель урока: контроль знаний учащихся

Организационный момент: объяснить цель урока. Контрольная работа (тестирование)

1. Вектором называется направленный . (отрезок)

2. Векторы называются равными, если они сонаправлены и. (их длины равны)

3. Дан треугольник АВС.

Выразите через векторы = и = вектор

А) — ; б) —; в) +

ABCD — трапеция. Найдите сумму векторов ++; разность векторов —

А) ++=, —=

Б) ++=, —=

В) ++=, —=

4. ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина ВС, =, = . Выразите через векторы и следующие векторы:

А) , б) , в) , г)

А) А) = +, б) = , в) = —, г) =+

Б) А) = —, б) = , в) = —, г) =—

В) А) = +, б) = , в) = +, г) =—

5. Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции

1. Закончи предложение.

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только. (один)

2. Вставь пропущенное слово.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой, либо на. прямых

3. Дан треугольник АВС. Выразите через векторы = и = вектор .

А) —

Б) +

В) —

4. ABCD — трапеция. Найдите сумму векторов +; разность векторов —

а) +=, —=

б) +=, —=

в) +=, —=

5. ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина АВ, =, =. Выразите через векторы и следующие векторы: А) , б) , в) , г)

А) ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина АВ, =, =. Выразите через векторы и следующие векторы: А) , б) , в) , г)

Б) а)=—, б) =, в) =—, г) =—

В) а)=+, б) =, в) =+, г) =—

Глава X. §1 Координаты вектора ( 2 часа)

Урок 7. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать формулировку и доказательство леммы о коллинеарных векторах, и теорему о разложении по двум неколлинеарным векторам;

Уметь решать задачи, применяя полученные знания.

I. Организационный момент: назвать цели урока.

III. Объяснение нового материала:

1. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

При решении задач часто возникает необходимость выразить какой-либо вектор через уже заданные векторы. Такая операция называется разложением вектора по неколлинеарным векторам.

2. Лемма о коллинеарных векторах.

Лемма — это вспомогательное утверждение, с помощью которого доказывается следующая теорема или несколько теорем.

Теорема:Если векторы и коллинеарны и 0, то существует такое число k, что = k.

Так как рассматриваемые векторы, по условию коллинеарны, то они могут иметь одинаковые направления. Рассмотрим два случая, когда векторы и сонаправлены и противоположно направлены.

Доказательство:

1) . Возьмем число . Так как k ³0, то векторы k и сонаправлены (рисунок 1). Кроме того, их длины равны: ½k½=½ k½½½ = ½½=½½. Поэтому = k

2) . Возьмем число . Так как k

Видео:РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ АТАНАСЯН | ВЕКТОРЫСкачать

Самостоятельная работа по теме «Координаты вектора»

Содержимое публикации

Запишите координаты данных векторов, если их разложение по координатным векторам имеет вид: .

Запишите разложение данного вектора по координатным векторам.

Найдите координаты векторов , если ,

Найдите координаты вектора , если

Известно, что , . Найдите координаты вектора .

Е- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки Е и координаты вектора АВ, если А(5;-9), В(3;-1).

Найдите длину вектора b .

Найдите расстояние между точками Р и О, если Р(5;-1), О(5;7).

В окружности с центром в точке О проведен диаметр АВ. Определите координаты центра окружности и её диаметр, если

Определите вид треугольника (равнобедренный, равносторонний), заданного координатами своих вершин: А(0; 2), В(2; 6), С(6; -1). Найдите длину медианы, проведенной к стороне ВС.

Запишите координаты данных векторов, если их разложение по координатным векторам имеет вид: .

Запишите разложение данного вектора по координатным векторам.

Найдите координаты векторов , если ,

Найдите координаты вектора , если

Известно, что , . Найдите координаты вектора .

К- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки К и координаты вектора АВ, если А(4;-8), В(-2;-2).

Найдите длину вектора а.

Найдите расстояние между точками А и В, если А(3;7), В(-3;7).

В окружности с центром в точке М проведен диаметр АВ. Определите координаты центра окружности и её радиус, если

Определите вид треугольника (равнобедренный, равносторонний) , заданного координатами своих вершин: М(-8; — 3), N(- 2; 6), К(4; — 3). Найдите длину средней линии, параллельной стороне NK.

Международный детско-юношеский конкурс писательского мастерства «МОЯ ИСТОРИЯ »

Всероссийский конкурс педагогического мастерства для музыкальных руководителей «НОВОГОДНИЕ МЕЛОДИИ »

Международный конкурс художественного слова «БЕЛАЯ ПОЭЗИЯ ЗИМЫ »

Если вам понравилась статья, лучший способ сказать cпасибо — это поделиться ссылкой со своими друзьями в социальных сетях 🙂

🔥 Видео

ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.Скачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

9 кл Геометрия КР№1 ВекторыСкачать

Контрольная работа "Вектора" Задание 2Скачать

Контрольная работа по геометрии по теме "Метод координат". Разбор заданий. Геометрия 9 классСкачать

Геометрия 9. Подготовка к КР по теме ВекторыСкачать

СКАЛЯРНОЕ УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #математика #егэ #огэ #формулы #профильныйегэ #векторыСкачать

Подготовка к контрольной работе Координаты и векторыСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Все типы 2 задание векторы ЕГЭ по математике профиль 2024Скачать

9 класс, 1 урок, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторамСкачать

Единичный векторСкачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Контрольная работа по геометрии 9 класс. Векторы. Средняя линия трапеции.Скачать

Математика это не ИсламСкачать

ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать