Самостоятельная работа по теме «Окружность» для учащихся 7 класса.
Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по теме «Окружность».»
Г- 7 СР по теме «Окружность»
4. Как изображается хорда на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:
а) прямой линией;
б) дугой окружности;
в) отрезками с концами, лежащими на окружности.
Г- 7 СР по теме «Окружность»
4. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Самостоятельная работа по геометрии 7класс на тему «Окружность»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:Урок 3 Окружность и круг (7 класс)Скачать
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Самостоятельная работа «Окружность»
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см
2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см
=9см б) R=10см r=5см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см
2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см
2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см
2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см
2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см
2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см
2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см
2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см
2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см
2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см
2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см
1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см
2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см
Видео:Окружность. 7 класс.Скачать
Геометрия. 7 класс
Конспект урока
Окружность. Задачи на построение
Перечень рассматриваемых вопросов:
- Геометрическое место точек, примеры ГМТ.
- Изображение на рисунке окружности и ее элементов.
- Решение задач на построение.
- Выполнение построений прямого угла, отрезка, угла равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка с помощью циркуля и линейки.
Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.
- Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
- Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
- Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
- Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
- Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
- Иченская М.А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9 классы. // Иченская М.А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Ранее мы узнали некоторые геометрические фигуры, например, угол, отрезок, треугольник, научились их строить и измерять. Сегодня мы введём определение ещё одной фигуры – окружности, рассмотрим её элементы и выполним построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.
Для начала дадим определение геометрической фигуры, называемой окружностью.
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Но можно использовать и другое определение окружности.
Окружность ‑ это геометрическое место точек, удалённых на одно и то же расстояние от точки, называемой центром окружности. Это расстояние называют радиусом окружности. В нашем случае точки О.
При этом стоит пояснить, что геометрическое место точек – это фигура речи, употребляемая в математике для определения геометрической фигуры, как множества всех точек, обладающих некоторым свойством.
Вспомним элементы окружности.
Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.
По определению окружности все её радиусы имеют одну и ту же длину. OM = OA
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
O – середина диаметра.
Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.
AMB, ALB – дуги окружности.
Построим окружность радиусом 3 см. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки расстояние между ножками циркуля, равное 3 см. Поставим иголочку циркуля в точку О и построим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую кривую линию, которую называют окружностью.
Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, т. е. окружность ‑ граница круга.
Итак, мы можем с помощью циркуля строить окружность, но с его помощью можно построить и угол равный данному. Для построения воспользуемся ещё и линейкой.
Построить: EOМ = A.
1. Окр. (A; r), r – произвольный радиус.
2. Окр. (A; r) ∩ AB = B.
3. Окр. (A; r) ∩ AС = С.
4. Окр. (O; r) ∩ OM = D.
5. Окр. (D; BС) ∩ Окр. (O; r) = E
6. OЕ, ЕОD = BAC (из равенства ∆ОЕD и ∆ABC). EOM – искомый.
Теперь выполним построение биссектрисы угла.
Построить: AE – биссектриса CAB.
- Окр. (A; r), r – произвольный радиус.
- Окр. (A; r) ∩ AB = B.
- Окр. (A; r) ∩ AC = C.
- Окр. (C; CB) ∩ Окр. (B; CB) = E.
- AE – искомая биссектриса BAC, т. к. ABE =CBE (из равенства ∆ACE и ∆ABE).
Рассмотрим ещё одно построение с помощью циркуля и линейки. Построим середину отрезка АВ.
Для этого построим две окружности с центрами на концах отрезка , т. е. в точках А и В. Окружности пересекутся в точках Р и Q. Проведём прямую через точки Р и Q. Прямая РQ пересечёт прямую АВ в точке О, которая и будет являться искомой серединой отрезка АВ. Докажем это. Для этого рассмотрим ∆APQ и ∆BPQ. Они равны по трём сторонам, следовательно, ∠1 = ∠2, поэтому РО– биссектриса равнобедренного ∆АВР, а соответственно РО ещё и медиана. Следовательно, точка О – середина отрезка АВ.
Разбор заданий тренировочного модуля.
№ 1. АВ и СК – диаметры окружности, с центром в точке О. По какому признаку равенства треугольников равны треугольники АОС и ОКВ?
Так как О – центр окружности, то точка О делит диаметры пополам, следовательно отрезки АО, ОВ, ОС, ОК равны. ∠СОА = ∠КОВ (как вертикальные). Поэтому треугольники АОС и ОКВ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Ответ: 1 признак равенства треугольников.
№ 2. На рисунке O – центр окружности, АВ – диаметр окружности. Отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ. АВ = 8 см, ОС = 5 см, СВ = 3 см. Чему равен периметр ∆AOD?
Периметр треугольника AOD равен сумме сторон АО, AD, DO. Найдём эти стороны.
По условию O – центр окружности, то она делит диаметр пополам, следовательно отрезок АО равен отрезку ОВ, т. е. АО = АВ:2 = 8 см :2 = 4 см.
По условию отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ, следовательно ∠СВО = ∠ОАD = 90°, ∠АОD = ∠СОВ (как вертикальные). Поэтому ∆АОD = ∆СОВ (по 2 признаку равенства треугольников). Следовательно, AD = СВ = 3 см, DO = ОС = 5 см.
Р∆AOD = АО + AD + DO = 4 см + 3 см + 5 см = 12 см.
🌟 Видео
Геометрическое место точек (ГМТ).ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ §19 геометрия 7 классСкачать
ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать
Геометрическое место точек окружность и круг - 7 класс геометрияСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать
ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ. Контрольная №4. 7 классСкачать
МЕРЗЛЯК-6. КРУГ И ОКРУЖНОСТЬ. ПАРАГРАФ-24Скачать
7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать
МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГСкачать
Геометрия. 7 класс. Окружность, круг, их элементы и части /01.04.2021/Скачать
7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать
Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать
Окружность и круг, 6 классСкачать
5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать
Самостоятельная работа 1.Геометрия 7 класс.Начальные понятия геометрииСкачать
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать
7 класс. Окружность и кругСкачать
