Самостоятельная работа геометрия 7 класс окружность и круг

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Самостоятельная работа по теме «Окружность».

Самостоятельная работа по теме «Окружность» для учащихся 7 класса.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по теме «Окружность».»

Г- 7 СР по теме «Окружность»

4. Как изображается хорда на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

а) прямой линией;

б) дугой окружности;

в) отрезками с концами, лежащими на окружности.

Г- 7 СР по теме «Окружность»

4. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Самостоятельная работа по геометрии 7класс на тему «Окружность»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Урок 3 Окружность и круг (7 класс)Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа «Окружность»

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =6см б) R =18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=9см б) R=10см r=5см=4см

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а) R =7см б) R =0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см=6см б) R=9см r=7см=4см

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Геометрия. 7 класс

Конспект урока

Окружность. Задачи на построение

Перечень рассматриваемых вопросов:

• Геометрическое место точек, примеры ГМТ.
• Изображение на рисунке окружности и ее элементов.
• Решение задач на построение.
• Выполнение построений прямого угла, отрезка, угла равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка с помощью циркуля и линейки.

Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
2. Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
3. Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
4. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
5. Иченская М.А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9 классы. // Иченская М.А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Ранее мы узнали некоторые геометрические фигуры, например, угол, отрезок, треугольник, научились их строить и измерять. Сегодня мы введём определение ещё одной фигуры – окружности, рассмотрим её элементы и выполним построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

Для начала дадим определение геометрической фигуры, называемой окружностью.

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Но можно использовать и другое определение окружности.

Окружность ‑ это геометрическое место точек, удалённых на одно и то же расстояние от точки, называемой центром окружности. Это расстояние называют радиусом окружности. В нашем случае точки О.

При этом стоит пояснить, что геометрическое место точек – это фигура речи, употребляемая в математике для определения геометрической фигуры, как множества всех точек, обладающих некоторым свойством.

Вспомним элементы окружности.

Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.

По определению окружности все её радиусы имеют одну и ту же длину. OM = OA

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

O – середина диаметра.

Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.

AMB, ALB – дуги окружности.

Построим окружность радиусом 3 см. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки расстояние между ножками циркуля, равное 3 см. Поставим иголочку циркуля в точку О и построим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую кривую линию, которую называют окружностью.

Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, т. е. окружность ‑ граница круга.

Итак, мы можем с помощью циркуля строить окружность, но с его помощью можно построить и угол равный данному. Для построения воспользуемся ещё и линейкой.

Построить: EOМ = A.

1. Окр. (A; r), r – произвольный радиус.

2. Окр. (A; r) ∩ AB = B.

3. Окр. (A; r) ∩ AС = С.

4. Окр. (O; r) ∩ OM = D.

5. Окр. (D; BС) ∩ Окр. (O; r) = E

6. OЕ, ЕОD = BAC (из равенства ∆ОЕD и ∆ABC). EOM – искомый.

Теперь выполним построение биссектрисы угла.

Построить: AE – биссектриса CAB.

1. Окр. (A; r), r – произвольный радиус.

1. Окр. (A; r) ∩ AB = B.
2. Окр. (A; r) ∩ AC = C.
3. Окр. (C; CB) ∩ Окр. (B; CB) = E.
4. AE – искомая биссектриса BAC, т. к. ABE =CBE (из равенства ∆ACE и ∆ABE).

Рассмотрим ещё одно построение с помощью циркуля и линейки. Построим середину отрезка АВ.

Для этого построим две окружности с центрами на концах отрезка , т. е. в точках А и В. Окружности пересекутся в точках Р и Q. Проведём прямую через точки Р и Q. Прямая РQ пересечёт прямую АВ в точке О, которая и будет являться искомой серединой отрезка АВ. Докажем это. Для этого рассмотрим ∆APQ и ∆BPQ. Они равны по трём сторонам, следовательно, ∠1 = ∠2, поэтому РО– биссектриса равнобедренного ∆АВР, а соответственно РО ещё и медиана. Следовательно, точка О – середина отрезка АВ.

Разбор заданий тренировочного модуля.

№ 1. АВ и СК – диаметры окружности, с центром в точке О. По какому признаку равенства треугольников равны треугольники АОС и ОКВ?

Так как О – центр окружности, то точка О делит диаметры пополам, следовательно отрезки АО, ОВ, ОС, ОК равны. ∠СОА = ∠КОВ (как вертикальные). Поэтому треугольники АОС и ОКВ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: 1 признак равенства треугольников.

№ 2. На рисунке O – центр окружности, АВ – диаметр окружности. Отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ. АВ = 8 см, ОС = 5 см, СВ = 3 см. Чему равен периметр ∆AOD?

Периметр треугольника AOD равен сумме сторон АО, AD, DO. Найдём эти стороны.

По условию O – центр окружности, то она делит диаметр пополам, следовательно отрезок АО равен отрезку ОВ, т. е. АО = АВ:2 = 8 см :2 = 4 см.

По условию отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ, следовательно ∠СВО = ∠ОАD = 90°, ∠АОD = ∠СОВ (как вертикальные). Поэтому ∆АОD = ∆СОВ (по 2 признаку равенства треугольников). Следовательно, AD = СВ = 3 см, DO = ОС = 5 см.

Р_∆AOD = АО + AD + DO = 4 см + 3 см + 5 см = 12 см.

📽️ Видео

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

Геометрическое место точек окружность и круг - 7 класс геометрияСкачать

ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ. Контрольная №4. 7 классСкачать

Геометрическое место точек (ГМТ).ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ §19 геометрия 7 классСкачать

7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

МЕРЗЛЯК-6. КРУГ И ОКРУЖНОСТЬ. ПАРАГРАФ-24Скачать

Геометрия. 7 класс. Окружность, круг, их элементы и части /01.04.2021/Скачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГСкачать

Окружность и круг, 6 классСкачать

Самостоятельная работа 1.Геометрия 7 класс.Начальные понятия геометрииСкачать

5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

7 класс. Окружность и кругСкачать