Рисунок из параллельных прямых линий

Параллельные прямые

Две прямые называются параллельными, если они лежат на одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали:

Рисунок из параллельных прямых линий

Для обозначения параллельности двух прямых используется знак || , обозначающий параллельность. Запись AB || CD (или a || b) читается так: прямая AB параллельна прямой CD (или прямая a параллельна прямой b ).

Видео:Эксперт (Короткометражка, Русский дубляж)Скачать

Эксперт (Короткометражка, Русский дубляж)

Пересечение параллельных прямых

Если несколько параллельных прямых пересечь прямой линией, то эта прямая пересечёт каждую из параллельных прямых под одним и тем же углом:

Рисунок из параллельных прямых линий

Если прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Рисунок из параллельных прямых линий

Обе прямые m и n перпендикулярны прямой a, значит прямые m и n параллельны.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Построение параллельных прямых

На свойстве пересечения прямой линией параллельных прямых основан способ их построения с помощью угольника и линейки.

Если прямая линия уже построена, то для постройки второй линии, параллельной первой, надо расположить сторону угольника вдоль построенной линии и зафиксировать это положение линейкой:

Рисунок из параллельных прямых линий

Передвинув угольник вдоль линейки, можно провести ещё одну прямую, которая будет параллельна первой.

Видео:6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямые

Построение параллельных прямых

Для изображения в пространстве прямых, что параллельны друг другу, с использованием разнообразных инструментов опираются на свойства их параллельности.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Параллельные прямые. 6 класс.

Изображение параллельных прямых с применением угольника и линейки

Используем принцип изображения параллельной прямой, что пересекает заданную точку, с использованием чертежного угольника и линейки. Рассмотрим порядок действий при этом способе построения. Допустим, изображены прямая a и точка (M) , не лежащая на ней:

  1. Диагональ угольника совмещаем с прямой a, а вдоль его большого катета фиксируем линейку;
  2. Перемещаем угольник вдоль линейки до того момента, пока диагональ не сравняется с точкой (M) ;
  3. Чертим через точку (M) вдоль диагонали угольника прямую (b) . Она и будет параллельна существующей прямой (a) .
  4. Параллельность этих прямых подтверждается также равностью углов (∝) и (β) .

Рисунок из параллельных прямых линий

Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать

Параллельные прямые циркулем

Изображение параллельных прямых с использованием циркуля и линейки

Также широко применяется способ изображения параллельных прямых с применением линейки и циркуля.

Допустим есть прямая и точка (A) , не лежащая на ней. Необходимо изобразить прямую, параллельную существующей прямой и пересекающую заданную точку (A) .

Часто требуется просто изобразить параллельные прямые без начальных условий. В подобном варианте просто нужно самостоятельно изобразить прямую и поставить точку, не лежащую на этой прямой.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Итак, порядок изображения параллельной прямой:

  1. Выбираем случайную точку на существующей прямой, дадим ей название, например (B) . Выбираем совершенно любую точку, это не повлияет на результат;
  2. С помощью циркуля чертим круг с центром в точке (B) и радиусом (AB) ;
  3. Ккруг проходит через прямую в точке, которую назовем (C) ;
  4. Начертим еще один круг радиусом (AB) , но уже с центром в точке (C) . Стоит заметить, что этот круг должен в любом случае пересечь точку (B) , если все выполнено верно;
  5. Этим же радиусом чертим круг с центром в точке (A) ;
  6. Этот круг пересечет предыдущий в точке, которую назовем (D) . Также стоит учесть, что и этот круг при верном построении пересечет точку (B) ;
  7. На данном этапе через точки (A) и (D) проводим с использованием линейки прямую, она будет параллельна существующей прямой.

В итоге мы имеем две прямые (BC) и (AD) , параллельные между собой.

Рисунок из параллельных прямых линий

Видео:СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математикеСкачать

СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математике

Изображение параллельной прямой, отдаленной на определенное расстояние от имеющейся

Для изображения параллельной прямой, относительно имеющейся, на определенном конкретном расстоянии можно использовать угольник и линейку. (К) примеру, изображена прямая (MN) и задано некое расстояние (a) :

  1. Отмечаем на существующей прямой (MN) случайную точку, например назовем ее (B) ;
  2. Теперь необходимо изобразить прямую через точку (B) , перпендикулярную изображенной прямой. Назовем ее (AB) ;
  3. Откладываем на построенной прямой отрезок (BC) , который равен (a) ;
  4. С использованием линейки и угольника, как описано выше, проведем через точку (C) прямую (CD) , она будет параллельной к прямой (MN) .

Возможно также на прямой (AB) отмерить расстояние (a) от точки (B) в противоположную сторону, проделать все вышеописанное и начертить еще одну прямую параллельно существующей прямой (MN) .

Видео:4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel linesСкачать

4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel lines

Рисунок из параллельных прямых линий

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)

Прочие способы изображения параллельных прямых

В чертежной сфере часто применяют способ изображения с использованием рейсшины. Столяры при изготовлении изделий часто используют так называемый инструмент – малку, состоящую из двух планок на шарнирах. Этим инструментом наносят разметку с использованием принципов параллельных прямых.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Рисунок из параллельных прямых линий

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Рисунок из параллельных прямых линий

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Рисунок из параллельных прямых линий

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Параллельные прямые (задачи).

Отзывы студентов о нашей работе

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Рисунок из параллельных прямых линий

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Всё сдал!», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Рисунок из параллельных прямых линий

Принимаем к оплате Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий Рисунок из параллельных прямых линий

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Прямая. Параллельные и перпендикулярные прямые.

теория по математике 📈 планиметрия

Линия, которую изображают на плоскости при помощи линейки, причем, эта линия не должна быть ограничена точкой ни с одной стороны, называют прямой. Другими словами, прямая не имеет ни начала, ни конца.

Обозначения прямой

Обычно прямые обозначают прописной латинской буквой или двумя заглавными (если на прямой лежат точки). Рассмотрим это на рисунке. Данную прямую мы можем назвать двумя способами: прямая а; прямая АС.

Рисунок из параллельных прямых линий

Рассмотрим теперь две прямые на плоскости. Для них существует два случая расположения: пересекаются и не пересекаются.

Если две прямые пересекаются, то есть имеют общую точку, то их называют пересекающимися. На рисунке показаны прямые а и b, которые пересекаются в точке A. Запись с помощью символов для данного рисунка выполняют следующим образом: а ∩ b=А, где ∩ — это знак «пересечение».

Рисунок из параллельных прямых линий

Если две прямые на плоскости не пересекаются, то их называют параллельными прямыми. На рисунке изображены параллельные прямые. Запись осуществляется следующим образом: a | | b, где | | — знак параллельности.

Рисунок из параллельных прямых линий

Признаки параллельности прямых

Рассмотрим прямую с, которая пересекает две прямые а и b и образует с ними восемь углов. Такую прямую с называют — секущая. Пары углов, которые образует секущая, также имеют названия. Итак, на данном рисунке изображены эти все прямые и восемь углов.

Рисунок из параллельных прямых линийНеобходимо запомнить названия следующих углов:

  1. накрест лежащие углы: 4 и 5; 3 и 6;
  2. односторонние углы: 4 и 6; 3 и 5;
  3. соответственные углы: 1 и 5; 3 и 7; 2 и 6; 4 и 8.

С данными углами связаны следующие признаки параллельности прямых:

  1. если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;
  2. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны;
  3. если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны.

Видео:Как я использую дюймы в пэчворке и не пересчитываюСкачать

Как я использую дюймы в пэчворке и не пересчитываю

Аксиома параллельных прямых

Вспомним, что аксиомой принято называть утверждения, не требующие доказательств.

Через любые две точки на плоскости проходит прямая и притом только одна.

Рисунок из параллельных прямых линийАксиома №2 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной. Рисунок из параллельных прямых линий

Видео:24. Параллельные линии могут пересекаться. Такое возможно?Скачать

24. Параллельные линии могут пересекаться. Такое возможно?

Следствия из аксиом параллельных прямых

  • Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Рисунок из параллельных прямых линийНа данном рисунке видно, что а и b параллельные прямые, с – секущая, она пересекает прямую а в точке А, значит и будет пересекать прямую b в некоторой точке С.

  • Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Рисунок из параллельных прямых линийПо данному рисунку видно, что если прямая CD параллельна АВ и прямая MN параллельна АВ, то CD и MN тоже будут параллельны.

Видео:ИГРА В СЛУЧАЙНОСТЬ | Парадоксы, рулетка и квантовая физика [LIM №4]Скачать

ИГРА В СЛУЧАЙНОСТЬ | Парадоксы, рулетка и квантовая физика [LIM №4]

Перпендикулярные прямые

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

Рисунок из параллельных прямых линийНа рисунке показаны такие прямые а и b. Запись с помощью символов можно сделать следующим образом: а ⊥ b, где « ⊥ » — знак перпендикулярности. Заметим, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Рисунок из параллельных прямых линийНа данном рисунке а ⟂ с, b ⟂ c. Видно, что прямые а и b не пересекаются, то есть они – параллельны.

📺 Видео

СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ, параллельные прямые линии, секущая .Скачать

СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ, параллельные прямые линии, секущая .

Построение параллельных прямыхСкачать

Построение параллельных прямых

Построение параллельных прямыхСкачать

Построение параллельных прямых

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)

Пересекающиеся и параллельные прямые, лучи, отрезки. Задачи. Геометрия. Математика 2 класс.Скачать

Пересекающиеся и параллельные прямые, лучи, отрезки. Задачи. Геометрия. Математика 2 класс.

7 класс, 26 урок, Практические способы построения параллельных прямыхСкачать

7 класс, 26 урок, Практические способы построения параллельных прямых

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. 10 класс.
Поделиться или сохранить к себе: