Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см отрезок прямой длина которого 10 см

Математика | 10 — 11 классы

Расстояние между 2 параллельными плоскостями = 8 см , отрезок = 10 см упирается в эти плоскости , определить проекции отрезка на каждую плоскоть.

Там же все просто ) по теореме пифагора

10² — 8² = 100 — 64 = 36 = 6²

СТАВЬ КАК ЛУЧШИЙ.

Видео:Расстояние между параллельными плоскостямиСкачать

Из концов отрезка АВ длины 25 см, находящегося вне плоскости АЛЬФА, опущены на эту плоскость перпендикуляра АС = 80 см и ВД = 60 см?

Из концов отрезка АВ длины 25 см, находящегося вне плоскости АЛЬФА, опущены на эту плоскость перпендикуляра АС = 80 см и ВД = 60 см.

Найдите длину проекции отрезка АВ на плоскости Альфа.

Видео:Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!

Найти расстояние от середины отрезка AB до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек A и B до плоскости равны 7, 4 см и 6, 1см.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость, а его концы находятся на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости?

Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость, а его концы находятся на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости.

Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.

Видео:Длина отрезкаСкачать

Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости, которая не пересекает этот отрезок, если расстояния от точек A и B до этой плоскости равны 2, 4 см и 4, 3 см соответственно?

Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости, которая не пересекает этот отрезок, если расстояния от точек A и B до этой плоскости равны 2, 4 см и 4, 3 см соответственно.

Видео:7 класс, 38 урок, Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямымиСкачать

Плоскости α и β, расстояния между которыми 8см, параллельны?

Плоскости α и β, расстояния между которыми 8см, параллельны.

, Прямая с лежит в плоскости β.

Чему равно расстояния от прямой с до плоскости β.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90°?

Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90°.

Найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3см и 12см.

Видео:Расстояние между параллельными прямымиСкачать

Выберите верные утверждения : 1) Если прямая не параллельна двум прямым, лежащим в плоскости, то она не параллельна всей плоскости?

Выберите верные утверждения : 1) Если прямая не параллельна двум прямым, лежащим в плоскости, то она не параллельна всей плоскости.

2) Если две прямые параллельны, то их проекции на не перпендикулярную им плоскость параллельны или совпадают.

3) Если плоскость альфа пересекает плоскости бетта и Y по параллельным прямым, то плоскости бетта и Y параллельны.

4) Если данная плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую.

Видео:19. Расстояние между параллельными прямыми Расстояние между скрещивающимися прямымиСкачать

Отрезок длинной 8 см пересекает плоскость, концы его находят от плоскости на расстоянии 1см и 3 см?

Отрезок длинной 8 см пересекает плоскость, концы его находят от плоскости на расстоянии 1см и 3 см.

Найти угол между отрезком и плоскостью.

Видео:10 класс, 22 урок, Двугранный уголСкачать

Отрезок ав не пересекает плоскость а найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а если расстояние от точек а и в до плоскости равны 12см и 10см?

Отрезок ав не пересекает плоскость а найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а если расстояние от точек а и в до плоскости равны 12см и 10см.

Видео:57. Определение расстояния между двумя параллельными прямымиСкачать

Прямая линия , пересекая две параллельные плоскости , образует с ними угол 30 градусов ?

Прямая линия , пересекая две параллельные плоскости , образует с ними угол 30 градусов .

Расстояние между плоскостями равно 32 см .

Определить отрезок прямой, заключенной между этими плоскостями .

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Расстояние между 2 параллельными плоскостями = 8 см , отрезок = 10 см упирается в эти плоскости , определить проекции отрезка на каждую плоскоть?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Видео:№277. Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 3 см, а между параллельными прямымиСкачать

Расстояние между 2-мя параллельными плоскостями одинаково 8 см. Отрезок прямой, длина

Расстояние между 2-мя параллельными плоскостями одинаково 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен меж ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.
1) 15 см
2) 9 см
3) 25 см
4) 48 см

• Телешенко Никита
• Геометрия 2019-06-05 04:55:16 0 2

На плоскости получается прямоугольный треугольник

Расстояние меж двумя параллельными плоскостями — катет

Отрезок прямой, расположенный между ними — гипотенуза

проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей — 2-ой катет

после построения получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 17

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

ПЗ № 2. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями

ПЗ № 2. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Задание:

1) Перепишите и заполните пропуски:

А)Пример 1. Два отрезка длин а и b упираются концами в две параллельные плоскости. Проекция первого отрезка (длины а) на плоскость равна с. Найдите проекцию второго отрезка, если а = 17 , b = 10, с = 15 см.

Дано: α || β, а = 17 , b = 10, с = 15 см. Найти: х

Решение:

а 2 – с 2 = b 2 – х 2 , х 2 = b 2 – а 2 + с 2 , х 2 = 10 2 – 17 2 + 15 2 =

= 100 – 289 + 225 = …, х = … см.
Ответ: х = 6 см.

Пример 2.

Две параллельные плоскости расстояние между

которыми 2 дм, пересечены прямой, составляющей с каждой из

плоскости угол в 30 0 . Найти длину отрезка этой прямой, заключенной

между плоскостями.

Дано: α || β, АВ ∩ α = А, АВ ∩ β = В, _ АВС = 30°, АС = 2 дм.

Найти: АВ

Решение: Δ АСВ – прямоугольный, _ АВС = 30°, АС = 2 дм.

АВ = 2 АС = 2 2 = … дм.
Ответ: А B = 4 дм.

Пример 3. Расстояние между параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой длина которого 17 см расположен между ними так, что его конец принадлежит плоскости. Найти проекцию этого отрезка на другую плоскость.

Дано: α || β, АВ ∩ α = А, АВ ∩ β = В, АВ = 17 см, АС = 8 см.

Найти: ВС

Решение: Δ АСВ – прямоугольный, ВС 2 = АВ 2 – АС 2 = 17 2 – 8 2 = 289 – 64 = …, ВС = … см.

Ответ: B С = 15 см.

Пример 4. На параллельных плоскостях α и β, выбрано по паре точек А ₁ ,А ₂ и В ₁ ,В ₂ соответственно так, что прямые А ₁ В ₁ и А ₂ В ₂ пересекаются в точке S Вычислите SА ₁ и SВ ₂ , если А ₁ В ₁ = 6см; SА ₂ = 2,5см; SВ ₂ : SА ₂ = 3 : 1 . S

Дано: α || β, А ₁ А ₂ ∩ В ₁ В ₂ = S, А _1, А ₂ α, В ₁ ,В ₂ β,

Найти: SА ₁ , SВ ₂

Решение: Δ SА ₁ А ₂

SВ ₂ = 3 2,5 = … см. SВ ₁ : SА ₁ = 3 : 1, А ₁ В ₁ = 6см, SА ₁ = х ,

( х + 6 ) : х = 3 : 1, 3х = х + 6 , 2х = 6, х = …, SА ₁ = … см.

Ответ: SА ₁ = 3 см, SВ ₂ = 7,5 см .

В) Пример 1. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных

плоскостях, опущены перпендикуляры АС и В D на прямую

пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ если:

а) АС = 6 м, ВD = 7 м, СD = 6 м, б) АD = ВС = 5 м, СD = 1 м.

Решение: а) Пусть плоскости α и β перпендикулярны. С D – прямая пересечения плоскостей, тогда АС ⊥ СВ и ВD ⊥ АD. Тогда в Δ АСВ:

АВ 2 = АС 2 + ВС 2 , но из Δ С DВ следует, что: ВС 2 = СD 2 + ВD 2 , так что

АВ 2 = АС 2 + СD 2 + ВD 2 . АВ 2 = 6 2 + 7 2 + 6 2 = 36 + 49 + 36 = …, АВ = …

б) АВ 2 = АС 2 + ВС 2 , но из Δ С DА следует ,что: АС 2 = АD 2 – СD 2 ,

так что АВ 2 = АD 2 – СD 2 + ВС 2 . АВ 2 = 5 2 – 1 2 + 5 2 = 25 – 1 + 25 = …, АВ = … Ответ: а) 11 м, б) 7 м.

Пример 2. Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости β проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Найдите расстояние от точки А до прямой b.

Решение: Пусть α ⊥ β , b || с, ВС = 1, АВ = 0,5м , где АВ ⊥ с и ВС ⊥ b.

Тогда по теореме о 3 – х перпендикулярах АС ⊥ b. Так что

АС – искомое расстояние и АС 2 = АВ 2 + ВС 2 = 1,2 2 + 0,5 2 = 1,44 + 0 ,25 = …, АС = …

Ответ: АС = 1,3 м.

С) Построить таблицу:

Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Проводим KM || SO.

Тогда KM ⊥ αи KM = ρ (K; α).

Проводим через точку K плоскость β ⊥ α (β пересекает α по AB). Проводим KM ⊥ AB.

Тогда KM ⊥ α и KM = ρ (K; α).

Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью

Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от произвольной точки этой прямой до плоскости.

a || α , A ∈ a, ρ (a; α ) = ρ (A; α ).
Выбираем на прямой a произвольную точку A и находим расстояние от этой точки до плоскости α.

Расстояние между параллельными плоскостями

Расстоянием между двумя параллельными плоскостями называется расстояние от произвольной точки одной плоскости до второй плоскости.

β || α, B ∈ β, ρ (β; α) = ρ (B; α).
Выбираем в плоскости β произвольную точку B и находим расстояние от этой точки до плоскости α.

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Общим перпендикуляром к двум скрещивающимся прямым называется отрезок с концами на этих прямых, перпендикулярный каждой из них.

Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. Она равна расстоянию между параллельными плоскостями, которые проходят через эти прямые.

AB ⊥ a, AB ⊥ b; ρ (a; b) = AB.
Прямые a и b — скрещивающиеся.

2) Решить задачи (по примерам):

1. Два отрезка длин, а и b упираются концами в две параллельные плоскости. Проекция первого отрезка (длины, а) на плоскость равна с. Найдите проекцию второго отрезка, если, а = 13, b = 15, с = 5 см.
2. Две параллельные плоскости расстояние между которыми 6 дм, пересечены прямой, составляющей с каждой из плоскости угол в 30 0 . Найти длину отрезка этой прямой, заключенной между плоскостями.
3. Расстояние между параллельными плоскостями равно 10 см. Отрезок прямой длина которого 26 см расположен между ними так, что его конец принадлежит плоскости. Найти проекцию этого отрезка на другую плоскость.
4. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ если: а) АС = 3 м, ВD = 4 м, СD = 12 м, б) АD = 4 м, ВС = 7 м, СD = 1 м.
5. Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей ) равно 0,9 м. В плоскости β проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Найдите расстояние от точки А до прямой b.

📹 Видео

Тема 10. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными прямой и плоскостьюСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№26 - Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.)Скачать

Отрезок, луч, прямаяСкачать

Определение кратчайшего расстояние между скрещивающимися прямыми методом замены плоскостей проекцииСкачать

Определение расстояние между параллельными прямыми (Способ замены плоскостей проекции).Скачать

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, 7 классСкачать

10 класс, 19 урок, Расстояние от точки до плоскостиСкачать

Математика 10 класс - Расстояние между параллельными плоскостями. Учитель Кутыш А.З. 2012 годСкачать