Расчет углов четырехугольника по сторонам (3 видео)

Как рассчитать площадь четырехугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь четырехугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон, длины диагоналей и угол между ними, противолежащие углы, радиус окружности.

Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Содержание

Через диагонали и угол между ними
Через стороны и противолежащие углы
Площадь вписанного четырехугольника в окружность
Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус
Геометрические калькуляторы
Площадь неправильного четырехугольника
Как найти площадь неправильного четырехугольника?
📺 Видео

Через диагонали и угол между ними

Формула для нахождения площади четырехугольников через диагонали и угол между ними:

Через стороны и противолежащие углы

Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы:

Площадь вписанного четырехугольника в окружность

Формула Брахмагупты для нахождения площади вписанного четырехугольника в окружность:

Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус

Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через радиус:

Видео:Уроки геометрии. Чему равна сумма углов четырехугольника?Скачать

Геометрические калькуляторы

Геометрия представляет собой тесно увязанный с иными разделами математический раздел, в котором изучаются как явно пространственные, так и схожие с ними по структуре отношения и формы.

Сфера применения весьма обширна. Геометрические методы используются в проектировании для решения самых различных конструкторских, инженерных и иных задач, в том числе геометрия применима для выполнения важных для государства кадастровых операций, недаром слово обозначения известного с древности раздела математики в переводе с древнегреческого означает «землемерие».

Сегодня данным направлением занимается наука геодезия. В строительстве при возведении любых сооружений от пирамид древнего Египта до высоток сегодняшних дней необходимо выполнять выдерживание вертикали, нивелирование и иные операции, требующие знания тех или иных элементов геометрии. С древних времен Ассирии, Эллады и Древнего Египта людям требовалось выполнять многие геометрические действия, в том числе по определению объема и веса. С помощью онлайн калькуляторов предоставленных в этом меню, расчеты стало производить гораздо проще и быстрее.

Видео:расчет углов треугольникаСкачать

Площадь неправильного четырехугольника

Узнайте чему равна площадь неправильного четырехугольника с помощью онлайн-калькулятора или по формулам — расчет по сторонам, диагоналям, углам.

С помощью данного калькулятора вы можете легко и быстро рассчитать площадь неправильного четырехугольника в условных единицах. Инструмент позволяет определить площадь выпуклой фигуры тремя разными способами: по сторонам, сторонам и углам, диагоналям и углам (первые два вычисления выполняются с ограничениями). Теоретическое обоснование расчета и формулы представлены ниже. Чтобы получить результат — выберите наиболее подходящий метод расчета, заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».

Видео:Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬСкачать

Как найти площадь неправильного четырехугольника?

Первый способ расчета основан на формуле Брахмагупты (рис. 1), которая выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Эта формула является обобщением формулы Герона для площади треугольника.

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.

Вторая формула также основывается на формуле Брахмагупты, но на ее расширенной версии (рис. 2), когда необходимо найти площадь произвольного четырехугольника.

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон, θ — полусумма противоположных углов четырёхугольника.

В формулах Брахмагупты есть одно ограничение — любая из сторон не может превышать полупериметр. В противном случае стороны четырехугольника не замкнутся. Математически, в формуле появится отрицательное значение.

Последняя формула позволяет найти площадь не самопересекающейся фигуры по проведенным диагоналям и синусу угла между ними (рис. 3). По сути, формула основывается на сумме площадей треугольников, которые образуются диагоналями четырехугольника.