Радиус вектор действия силы плечо силы

I. Механика

Видео:Момент силы. Определение, размерность и знаки. Плечо силыСкачать

Момент силы. Определение, размерность и знаки. Плечо силы

Тестирование онлайн

Видео:Статика. Что такое плечо силы?Скачать

Статика. Что такое плечо силы?

Плечо силы

Плечо силы — это длина перпендикуляра из некоторой вымышленной точки О к силе. Вымышленный центр, точку О, будем выбирать произвольно, моменты каждой силы определяем относительно этой точки. Нельзя для определения моментов одних сил выбрать одну точку О, а для нахождения моментов других сил выбрать ее в другом месте!

На камень действуют сила тяжести, сила трения, сила реакции опоры, две дополнительные внешние силы F1 и F2

Радиус вектор действия силы плечо силы

Выбираем точку О в произвольном месте, больше ее местоположение не изменяем. Тогда плечо силы тяжести — это длина перпендикуляра (отрезок d) на рисунке

Радиус вектор действия силы плечо силы

Плечо силы реакции опоры определяется аналогично

Радиус вектор действия силы плечо силы

Если перпендикуляр нет возможности построить, то вектор силы продлевается в необходимом направлении, после чего строим перпендикуляр к этой линии. Плечо силы F2

Радиус вектор действия силы плечо силы

Радиус вектор действия силы плечо силы

Осталась сила трения! Если точка О и сила лежат на одной линии, то плечо этой силы равно нулю. Плечо силы трения равно нулю.

При решении задач выгодно точку О выбирать в точке пересечения нескольких сил. Тогда плечи всех этих сил будут нулевыми. Например, если точку О в предыдущем примере выбрать иначе, то плечи сил будут иными.

Радиус вектор действия силы плечо силы

Плечи сил F1, F2 и силы тяжести равны нулю, так как точка О лежит с ними на одной прямой (или на самой силе). Плечо силы реакции опоры — это длина d1. Плечо силы трения — это длина d2.

Видео:Момент силыСкачать

Момент силы

Момент силы

Это векторная величина, определяется по формуле

Радиус вектор действия силы плечо силы Радиус вектор действия силы плечо силы

Направление вектора момента силы определяется следующим образом. Представляем в какую сторону сила пытается повернуть (тащить) тело относительно точки О, если тело с точкой О закреплены осью. Если по часовой стрелки, то вектор имеет знак «+», если против часовой, тогда знак «-«.

Радиус вектор действия силы плечо силы

Момент силы реакции опоры отрицательный, так как сила реакции опоры «поворачивает» тело против часовой стрелки

Радиус вектор действия силы плечо силы

Момент силы тяжести положительный, так как сила тяжести «поворачивает» тело по часовой стрелки

Если точка О выбрана на теле

Радиус вектор действия силы плечо силы

Момент силы реакции опоры и силы трения положительные, так как силы «поворачивают» тело по часовой стрелки

Видео:Момент силы относительно точки и осиСкачать

Момент силы относительно точки и оси

Основные понятия и опреде­ления статики.

Видео:Урок 80 (осн). Момент силы. Правило моментовСкачать

Урок 80 (осн). Момент силы. Правило моментов

1. Основные понятия и определения статики.

Материальные объекты в статике:

система материальных точек,

абсолютно твердое тело.

Системой материальных точек, или механической системой, называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения других точек этой системы.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между двумя точками которого не изменяется.

Твердое тело может находиться в состоянии покоя или движения определенного характера. Каждое их этих состояний будем называть кинематическим состоянием тела .

Радиус вектор действия силы плечо силы

Сила — мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Сила может быть приложена в точке, тогда эта сила – сосредоточенная.

Сила может действовать на все точки данного объема или поверхности тела, тогда эта сила – распределенная.

Система сил — совокупность сил, действующих на данное тело.

Равнодействующей называется сила, эквивалентная некоторой системе сил.

Уравновешивающей силой называется сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону.

Системой взаимно уравновешивающихся сил называется система сил, которая будучи приложенной к твердому телу, находящемуся в покое, не выводит его из этого состояния.

Внутренние силы – это силы, которые действуют между точками или телами данной системы.

Внешние силы – это силы, которые действуют со стороны точек или тел, не входящих в данную систему.

Видео:Момент силы относительно точкиСкачать

Момент силы относительно точки

Задачи статики:

— преобразование систем сил, действующих на твердое тело в эквивалентные им системы;

— исследование условий равновесия тел под действием приложенных к ним сил.

Видео:10 Класс - Физика - Перемещение. Радиус-вектор.Скачать

10 Класс - Физика - Перемещение. Радиус-вектор.

1. Аксиомы статики.

Радиус вектор действия силы плечо силы

1. Аксиома инерции . Под действием взамно-уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.

2. Аксиома равновесия двух сил . Две силы, приложенные к твердому телу взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны и они направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Радиус вектор действия силы плечо силы

3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил . Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно-уравновешивающихся сил.

Следствие . Не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя неизменным ее модуль и направление.

Сила скользящий вектор.

Радиус вектор действия силы плечо силы

4. Аксиома параллелограмма сил . Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

5. Аксиома равенства действия и противодействия . Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Видео:2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

2.4. Радиус-вектор и вектор перемещения

2. Связи и их реакции

Твердое тело называется свободным , если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отношению к нему связью .

Твердое тело, свобода движения которого ограничено связями, называется несвободным .

Все силы, действующие на несвободное твердое тело, можно разделить на:

  • задаваемые (активные)
  • реакции связей

Задаваемая сила выражает действие на данное тело других тел, способных вызвать изменение его кинематического состояния.

Реакция связи – это сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям.

Принцип освобождаемости твердых тел от связей — несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое кроме задаваемых сил, действуют реакции связей.

Радиус вектор действия силы плечо силы

Радиус вектор действия силы плечо силы

Радиус вектор действия силы плечо силы

Как определить направление реакции?

Если существует два взаимно перпендикулярных направления на плоскости, в одном из которых связь препятствует перемещению тела, а в другом нет, то направление ее реакции противоположно первому направлению.

В общем случае направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Видео:Эффект Джанибекова [Veritasium]Скачать

Эффект Джанибекова [Veritasium]

Формула плеча силы

Видео:Центр тяжести тела. Условия равновесия тел | Физика 7 класс #46 | ИнфоурокСкачать

Центр тяжести тела. Условия равновесия тел | Физика 7 класс #46 | Инфоурок

Определение и формула плеча силы

Рассмотрим рычаг с осью вращения находящийся в точке О. (рис.1). Силы $<overline>_1$ и $<overline>_2$, действующие на рычаг направлены в одну сторону.

Радиус вектор действия силы плечо силы

Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.

Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние $left|OAright|=d_1$- плечо силы $F_1$; $left|OAright|=d_2$- плечо силы $F_2$.

Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:

Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы $overline$ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение ($varepsilon $) точки определяется тангенциальной составляющей ($F_$) силы $overline$:

где $m$ — масса материальной точки; $R$ — радиус траектории движения точки; $F_$ — проекция силы на направление скорости движения точки.

Если угол $alpha $ — это угол между вектором силы $overline$ и радиус — вектором $overline$, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:

Расстояние $d$ между центром O и линией действия силы $overline$ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:

Радиус вектор действия силы плечо силы

Если на точку будет действовать сила ($overline$), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно $d=R$, так как угол $alpha $ станет равен $frac$.

Видео:Момент силыСкачать

Момент силы

Момент силы и плечо

Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы ($overline$), который равен:

где $overline$ — радиус — вектор проведенный к точке продолжения силы$ overline$. Модуль вектора момента силы равен:

Видео:Момент импульса и момент силы относительно точки и оси | Студенты, абитуриенты МФТИ | Вуз. физика #1Скачать

Момент импульса и момент силы относительно точки и оси | Студенты, абитуриенты МФТИ | Вуз. физика #1

Построение плеча силы

И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.

Если перпендикуляр не получается построить, то вектор силы продлевают в нужном направлении, после этого строят перпендикуляр (рис.3 (б)).

Радиус вектор действия силы плечо силы

Видео:Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | Лекториум

Примеры задач с решением

Задание. Какова масса меньшего тела ($m_1$), если его уравновешивает тело массой $m_2=$кг? Тела находятся на невесомом рычаге (рис.3) отношение плеч рычага 1:4?

Радиус вектор действия силы плечо силы

Решение. Основой решения задачи является правило равновесия рычага:

где силы, действующие на концы рычага равны по модулю силам тяжести, которые действуют на тела, следовательно, формулу (1.1) перепишем в виде:

Из выражения (1.2) получим искомую массу $m_1$:

Вычислим искомую массу:

Ответ. $m_1=0,5 кг$

Задание. Однородный стержень длинной $l $и массой $M$ расположен горизонтально. Один конец стержня в точке А закреплён так, что может вращаться вокруг этой точки, другой конец опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой к горизонту равен $alpha $. На стержне на расстоянии $b $от точки А лежит небольшой груз. Каковы плечи сил, действующих на стержень?

Решение. Изобразим на рис.4 силы, действующие на стержень. Это: сила тяжести: $Moverline$, вес груза, расположенного на нем $overline

=m_1overline$, сила реакции наклонной плоскости: $overline$; сила реакции опоры в точке A: $overline’$.

Радиус вектор действия силы плечо силы

Плечи сил будем искать относительно точки A. Плечо силы $overline$ будет равно нулю, так как сила приложена к стержню в точке А:

Плечо другой силы реакции опоры ($overline$) равно длине перпендикуляра AC:

Плечо силы $Moverline$ из рис.4 , так как сила тяжести приложена к центру масс стержня, который для однородного стержня находится на его середине:

Плечо силы $m_1overline,$ учитывая, что груз маленький и принимая его за материальную точку, равно:

📹 Видео

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Вращательное движение. 10 класс.

§4.3. Главный вектор и главный момент сил инерцииСкачать

§4.3. Главный вектор и главный момент сил инерции

Котика ударило током, 10 т. ВольтСкачать

Котика ударило током, 10 т. Вольт

Момент силы: почему его так назвали ?Скачать

Момент силы: почему его так назвали ?

ЕГЭ по Физике 2022. Кинематика. Радиус-векторСкачать

ЕГЭ по Физике 2022. Кинематика. Радиус-вектор

Момент инерцииСкачать

Момент инерции
Поделиться или сохранить к себе: