Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Радиус и диаметр окружности

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности

Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.

Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;

Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.

Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.

Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.

Формула радиуса окружности через диаметр:

Формула диаметра окружности через радиус:

Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.

Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.

Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.

Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.

Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Всё про окружность и круг

Окружность — это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R).
Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Центральный угол — это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.

Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.

Радиус окружности всегда в два раза больше ее диаметра

Периметр сектора: P = s + 2R.

Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Какие части окружности бывают и чем они различаются

В реальной жизни мы достаточно часто имеем дело с окружностью и ее элементами, хотя не всегда замечаем это. К примеру, зная диаметр колеса, как можно узнать расстояние, которое оно преодолевает за 1 оборот? Или как узнать, сколько места в саду займет пруд в форме круга, если вам известен его радиус?

«Бери и Делай» помогает разобраться, что представляет собой окружность, чем отличны и примечательны ее элементы.

Что такое окружность

Если взять множество точек и расположить их последовательно друг за другом, у вас получится линия. Если она не искривляется, не имеет ни начала, ни конца и бесконечно продолжается в обе стороны, то это прямая. Если линия изгибается из-за определенного расположения точек, то это кривая. Концы кривой линии, в свою очередь, могут не соединяться, образуя незамкнутую линию. Когда же они соединяются, получается замкнутая линия.

Нарисуйте замкнутую кривую линию так, чтобы все ее точки находились в одной плоскости и на равном расстоянии от заданной точки, которая располагается в той же плоскости, и вы получите отдельную геометрическую фигуру под названием окружность. Если взять только плоскость внутри окружности, то вы получите другую геометрическую фигуру под названием круг.

Чтобы построить окружность, используется циркуль — специальный инструмент, позволяющий чертить окружности и дуги.

Что представляют собой элементы окружности

  • Длина отрезка от центра окружности до любой ее граничной точки всегда едина и называется радиусом.
  • Отрезок, который соединяет 2 любые точки окружности и проходит через центр окружности, называется диаметром. При этом диаметр окружности всегда в 2 раза больше ее радиуса.
  • Если измерить длину замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг, получится длина окружности. Также можно сказать, что длина окружности является частным случаем периметра, если рассматривать окружность как границу круга.

Обозначим радиус буквой R, диаметр — буквой D, а длину окружности — буквой L. В определении диаметра выше говорится, что диаметр окружности всегда в 2 раза больше ее радиуса:

D = 2R

Если взять длину окружности и разделить ее на диаметр окружности, вы всегда получите одно и то же число — число пи (π). Оно неизменно, иррационально и имеет бесконечное количество цифр после запятой:

Таким образом, чтобы узнать длину окружности, достаточно умножить число π на ее диаметр или на 2 радиуса:

🎥 Видео

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Радиус Хорда ДиаметрСкачать

Радиус Хорда Диаметр

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Школа для родителей. Циркуль, окружность, радиус, диаметр.Скачать

Школа для родителей. Циркуль, окружность, радиус, диаметр.

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Окружность. Как найти Радиус и Диаметр

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Круг - радиус, диаметр, длина окружностиСкачать

Круг -  радиус, диаметр, длина окружности

Радиус, диаметр, длина окружности, число π (видео 2) |Окружность и Круг | ГеометрияСкачать

Радиус, диаметр, длина окружности, число π (видео 2) |Окружность и Круг | Геометрия

Окружность и круг, 6 классСкачать

Окружность и круг, 6 класс

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать

Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shorts
Поделиться или сохранить к себе: