Радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 18 сантиметров

Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Найдите радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 18 сантиметров?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 18 сантиметров.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

В треугольнике авс стороны равны 3, 7 и 8?

В треугольнике авс стороны равны 3, 7 и 8.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник Очень надо, срочно.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность радиусом 5 см?

Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность радиусом 5 см.

Найдите остальные стороны треугольника.

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности на 2 см больше радиуса вписанной?

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности на 2 см больше радиуса вписанной.

Найдите площадь треугольника.

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

Высота равностороннего треугольника равна 3 см?

Высота равностороннего треугольника равна 3 см.

Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности.

Видео:Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиусСкачать

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 149, основание равно 102?

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 149, основание равно 102.

Найдите радиус вписанной окружности.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Радиус окружности , вписанной в правильный треугольник , равен корень из 3 / 2?

Радиус окружности , вписанной в правильный треугольник , равен корень из 3 / 2.

Найдите сторону этого треугольника.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

В равностороннем треугольнике abc радиус вписанной окружности равен 3 см найдите радиус описанной окружности(в см)?

В равностороннем треугольнике abc радиус вписанной окружности равен 3 см найдите радиус описанной окружности(в см).

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

Треугольник Аbc вписан в окружность с центром О, причём треугольник Aob — равносторонний?

Треугольник Аbc вписан в окружность с центром О, причём треугольник Aob — равносторонний.

Найдите угол Acb.

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Около равностороннего треугольник а описана окружность радиуса 2 корень из 3 найдите его сторону?

Около равностороннего треугольник а описана окружность радиуса 2 корень из 3 найдите его сторону.

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 724, основание равно 152?

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 724, основание равно 152.

Найдите радиус вписанной окружности.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найдите радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 18 сантиметров?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Треугольник ABC — правильный, его сторона равна 18 см. Найдите радиус ОВ описанной около него окружности.

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | ГЕОМЕТРИЯ 9 классСкачать

Ваш ответ

Видео:Планиметрия 28 | mathus.ru | Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольникСкачать

решение вопроса

Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,283
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,073
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

Радиус вписанной в треугольник окружности онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус вписанной в треугольник окружности. Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

1. Радиус вписанной в треугольник окружности, если известна площадь и полупериметр треуольника

Пусть известна площадь S треугольника и полупериметр

где a, b, c стороны треугольника (Рис.1).

Найдем радиус вписанной в треугольник окружности r.

Из центра O вписанной в треугольник окружности проведем перпендикуляры к сторонам треугольника. Все эти перпендикуляры равны радиусу r вписанной в треугольник окружности (Рис.2).

Прямыми OA, OB, OC разделим треугольник ABC на три треугольника: AOC, COB, AOB. Найдем площадь треугольников AOC, COB, AOB:

Найдем радиус r вписанной в треугольник окружности из равенства (4):

Пример 1. Известны площадь ( small S=17 ) и полупериметр ( small p=10 ) треугольника. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.

Решение. Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности воспользуемся формулой (5).

Подставим значения ( small S=17 ) и ( small p=10 ) в (5):

Ответ:

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

2. Радиус вписанной в треугольник окружности, если известны все три стороны треугольника

Пусть известны три стороны треугольника: a, b, c. Найдем радиус вписанной в треугольник окружности (Рис.3).

Площадь треугольника по трем сторонам вычисляется из формулы:

(6)

где полупериметр p вычисляется из формулы (1).

Подставляя (6) в (5), получим формулу радиуса вписанной в треугольник окружности:

Пример 2. Известны стороны треугольника: ( small a=15 ,; b=7, ; c=9.) Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанный в треугольник найдем сначала полупериметр треугольника из формулы (1):

Подставим значения ( small a,; b, ; c, ; p ) в (7):

Ответ:

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

3. Радиус вписанной в треугольник окружности, если известны две стороны и угол между ними

Пусть известны стороны b и c треугольника и угол A между ними (Рис.4). Найдем формулу радиуса вписанной в треугольник окружности.

Из теоремы косинусов найдем сторону a треугольника:

(8)

Далее, для вычисления радиуса вписанной в треугольник окружности, воспользуемся формулой (7), где полупериметр p вычисляется из (1).

Пример 3. Известны стороны треугольника: ( small b=9 ,; c=7, ; ) и угол меджу ними A=30°. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанный в треугольник найдем сначала сторону a треугольника из формулы (8):

Далее найдем p из формулы (1):

Подставим значения ( small a,; b, ; c, ; p ) в (7):

Ответ:

Видео:№691. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит однуСкачать

4. Радиус вписанной в треугольник окружности, если известны сторона и прилежащие два угла

Пусть известны сторона a треугольника и прилежащие два угла B и C (Рис.5). Найдем радиус вписанной в треугольник окружности.

(9)

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то имеем ( small angle A=180°-(angle B+angle C). ) Из формул приведения тригонометрических функций имеем: ( small sin A=sin (180°-( B+ C)) ) ( small =sin (B+C). ) Тогда формулы (9) можно переписать так:

(10)

Получая значения сторон b, c из (10) и значение p из (1), можно найди радиус вписанной в треугольник окружности из формулы (7). Таким образом, для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности через сторону и прилежащим двум углам применяется формула

(11)

(12)

,

(13)

.

(14)

Пример 4. Сторона треугольника равена: ( small a=7 ,) а прилежащие два угла равны соответственно ( small angle B=25°, ) ( small angle C=40°, ) Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в треугольник воспользуемся формулой (11). Найдем, сначала, стороны b и c из формул (12),(13). Подставим значения ( small a=7 ,) ( small angle B=25°, ) ( small angle C=40°, ) в (12) и (13):

.

Далее найдем полупериметр p из формулы (14):

.

Подставляя значения a, b, c, p в (11), получим:

Ответ: