- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности
- Формулы вычисления радиуса описанной окружности
- Произвольный треугольник
- Прямоугольный треугольник
- Равносторонний треугольник
- Примеры задач
- Решение №2545 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2.
- 🔍 Видео
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать
Ваш ответ
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
решение вопроса
Видео:2134 около окружности радиус которой равен 16 корней из 2Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,283
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,073
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Произвольный треугольник
Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:
где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.
Прямоугольный треугольник
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.
Равносторонний треугольник
Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:
где a – сторона треугольника.
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать
Примеры задач
Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.
Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:
Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:
Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.
Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:
Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.
Видео:ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать
Решение №2545 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2 (см. рис. 12). Найдите длину стороны этого квадрата.
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Проведём диагональ АС квадрата. ΔАВС прямоугольный, вписанный в окружность, значит его гипотенуза АС является диаметром , найдём её:
АС = R + R = AO + OC = 5√2 + 5√2 = 10√2
Обозначим стороны квадрата за х . Найдём сторону квадрата их прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора:
АВ 2 + ВС 2 = АС 2
х 2 + х 2 = (10√2) 2
2х 2 = 100·2 |:2
x 2 = 100
x = √100 = 10
Ответ: 10.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 2 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
🔍 Видео
ОГЭ 2020 задание 17Скачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать
ОГЭ 16🔴Скачать
Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать
Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать
Задание 24 ОГЭ по математике #7Скачать
найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Задания 16. Тесты 1-5. ОГЭ. Математика.Скачать
Вариант 55, № 8. Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать