Радиус окружности описанной около прямоугольного равен 5

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

1)Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен 5 см. Одна сторона прямоугольника

1)Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен 5 см. Одна сторона прямоугольника одинакова 6 см. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
2) Диагональ параллелограмма разделяет один из его углов на 2 угла, равные 45 и 30.Найдите отношение сторон параллелограмма.
3) Найдите площадь описанного около окружности квадрата, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника одинакова 9 корень из 3 см в квадрате.

• Карина Никанина
• Геометрия 2018-12-17 14:20:05 8 1

1) a=5, b=2r=10 =gt; d=корень из(100+25)=5кореней из 5 НАМ Необходимо НАЙТИ a

S=1/2 * d^2 * sina. S=10*5=50 =gt;50=1/2 * (5корней из 5)^2 *sina отсюда sina=100/125=0/8 =gt; a = arcsin 0,8

2) найдем подустим tg 45 градусов = a/b=gt; a/b=1 ( наверное так )

3)R(радиус описанной окружности) = a/2sin 30 градусов=a*1/2*2=a

Sшестиугольника = 1/4*6*a^2*ctg 30 градусов = 1/4*6*a^2*корень из 3 Отсюда выражаем а=корень из 36=6 =gt;R=6, так как R=a

а R описанной окружности есть ни что другое как диагональ квадрата =gt; a(квадрата)= 6/корнеь из 2 =gt; S(квадрата)=a^2=36/2=18см^2

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

1. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза треугольника

Пусть известна гипотенуза c прямоугольного треугольника (Рис.1). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

На странице Радиус окружности описанной около треугольника формула радиуса описанной окружности около треугольника по стороне и противолежащему углу имеет вид:

где C − угол противолежащий гипотенузе прямоугольного треугольника. Поскольку угол, противолежащий гипотенузе − прямой, то получим:

Пример 1. Известна гипотенуза ( small с=frac ) прямоугольного треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (1).

Подставим значение ( small c=frac ) в (1):

Ответ:

2. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катеты треугольника

Пусть известны катеты a и b прямоугольного треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника (Рис.2).

Из теоремы Пифагора запишем формулу гипотенузы, выраженная через катеты:

Подставляя (2) в (1), получим:

Пример 2. Катеты прямоугольного треугольника равны: ( small a=15 , ; b=3.) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (3). Подставим значения ( small a=15 , ; b=3) в (3):

Ответ:

3. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника

Формула для вычисления радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника аналогична формуле вычисления радиуса описанной окружности около произвольного треугольника (см. статью на странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн):

(4)

4. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и прилежащий острый угол треугольника

Пусть известны катет a и прилежащий острый угол B прямоугольного треугольника (Рис.4). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

Так как треугольник прямоугольный, то сумма острых углов треугольника равна 90°:

Подставляя (5) в (4), получим:

Пример 3. Катет прямоугольного треугольника равен: ( small a=15 ,) а прилежащий угол равен ( small angle B=25°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (6). Подставим значения ( small a=15 , ; angle B=25° ) в (6):

Ответ: