Прямые аа1 вв1 сс1 попарно параллельны и не лежат в одной плоскости ав параллельно а1в1

Математика | 5 — 9 классы

Прямые АА1, ВВ1, СС1 не лежат в одной плоскости и имеют общую точку, АВ || А1В1, ВС || В1С1.

Докажите, что АС || А1С1.

Ответ : решение на фото :

Параллельные прямые а и б лежат в плоскости @?

Параллельные прямые а и б лежат в плоскости @.

Докажите что прямая с, пересекающая эти прямые, тоже лежит в плоскости @.

1. Точки А и В отрезка АВ называют ?

1. Точки А и В отрезка АВ называют .

2. Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют .

3. Если две прямые имеют одну общую точку, то говорят, что они .

Точки A B C D не лежат в одной плоскости докажите что любые 3 из них не лежат на одной плоскости?

Точки A B C D не лежат в одной плоскости докажите что любые 3 из них не лежат на одной плоскости.

Лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость a в точках A, B, и C?

Лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость a в точках A, B, и C.

Доказать что точки A, B, C лежат на одной прямой.

Две прямые пересекаются если эти прямые имеют Ровно одну общую точку?

Две прямые пересекаются если эти прямые имеют Ровно одну общую точку.

Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости?

Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.

Всегда ли три точки лежат в одной плоскости?

Всегда ли три точки лежат в одной плоскости.

Равнобедренные треугольники АВС и АВД имеют общее основание?

Равнобедренные треугольники АВС и АВД имеют общее основание.

Отрезки СД и АВ пересекаются в точке О.

Докажите, что : а) ∠САД = ∠СВД ; б)АО = ОВ.

Треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о?

Треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о.

Точки о и с лежат в одной полуплоскости относительно прямой ав.

Найдите угол асв если угол аов равен 67 градусов.

Точка М лежит на отрезке АВ?

Точка М лежит на отрезке АВ.

Отрезок АВ пересекается с плоскостью а в точке В.

Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие а в точке А1 иМ1.

А)Докажите, что А1, М1, и В лежат на одной прямой.

Б)Найдите длину отрезка АВ, если АА1 : ММ1 = 3 : 2, АМ = 6 + рисунок Пожалуйста помогите))))))).

Вы открыли страницу вопроса Прямые АА1, ВВ1, СС1 не лежат в одной плоскости и имеют общую точку, АВ || А1В1, ВС || В1С1?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

На рисунке 19 а || b || с и не лежат в одной плоскости, АВ || А1В1 и ВС || В1С1. Докажите, что АС = А1С1.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,701
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Edu Ways

Дидактические материалы по теме «Параллельность в пространстве»

3.07. Точки А, В и С лежат в плоскости α и не лежат на одной прямой. Равные и параллельные отрезки АА1, ВВ1 и СС1 расположены по одну сторону от плоскости α. Докажите, что (А1В1С1) || (АВС) (рис. 38).

Решение: ВВ1С1С – параллелограмм (из параллельности и равенства ВВ1 и СС1), следовательно ВС || В1С1. АВ || А1В1 (аналогично). По теореме о параллельности плоскостей (по двум пересекающимся прямым): (А1В1С1) || (АВС).

3.08. Точка В не лежит в плоскости ΔAEC, точки М, К и Р – середины отрезков соответственно АВ, ВС и ВЕ (рис.39). а) Докажите, что плоскости МКР и АЕС параллельны. б) Найдите площадь ΔМКР, если площадь ΔAEC равна 48 см2.

Решение: а)Заметим, что ΔAEC и не лежащая в нем точка В образуют тетраэдр ВАСЕ. МК || АС (МК – средняя линия ΔAВC). КР || СЕ (КР – средняя линия ΔВCЕ). По теореме о параллельности плоскостей (через пересекающиеся прямые): (МКР)||(АСЕ).

б) По формуле Герона:

, как средние линии соответствующих треугольников. Подставим данные значения в формулу: . Отсюда .

3.09. Три отрезка А1А2, В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны (рис. 40).

Решение: Каждые две пересекающиеся прямые задают плоскость (через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну). Так как точка пересечения делит прямые пополам, то по теореме Фалеса: А1В1 || В2А2. Аналогично доказывается параллельность С1В1 и С2В2, А1В1 и А2В2. По теореме о параллельности плоскостей (через пересекающиеся прямые): (А1В1С1)||(А2В2С2).

3.10. Прямая DF пересекает параллельные плоскости α, β и γ соответственно в точках D, Е и F, при этом DF = 3, ЕF = 9 (рис. 41). Прямая EG пересекает плоскости α и γ соответственно в точках G и Н, при этом EG = 12. Найдите длину GН.

Решение: Прямые EF и ЕH задают плоскость EFH, которая пересекает плоскости α и γ по прямым GD и FH соответственно. ∆GED

∆HEF (так как GD || FH, ). По свойству преобразования подобия: . Тогда .

3.11. Плоскости α и β пересекаются по прямой с (рис. 42). Через точки А и В, расположенные вне этих плоскостей, проводятся параллельно плоскости β и параллельные между собой прямые АС и BD (), а также – параллельно плоскости α и параллельные между собой прямые АЕ и BF (). Докажите: а) плоскости АСЕ и BDF параллельны; б) плоскости АСЕ и BDF пересекают плоскости α и β по параллельным прямым.

Решение: а) GА || DB, АЕ || FВ по условию. По теореме о параллельности плоскостей (через пересекающиеся прямые): (АСЕ) || (DBF).

б) BF и АЕ задают плоскость, параллельную плоскости α. По свойству параллельных плоскостей: EF || с. Аналогично CD || c. По признаку параллельности прямых: CD || EF.

5.3. Уроки проверки знаний, умений и навыков

Для проверки знаний, умений и навыков разработаны три задачи на выявление типов оперирования пространственными образами: изменение пространственного положения образа (I тип); преобразование структуры образа (II тип); изменение положения и структуры образа одновременно (III тип).

1. Через вершины параллелограмма ABCD, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1, В1, С1 и D1. Докажите, что четырехугольник А1В1С1D1 тоже параллелограмм (рис. 43).

Решение: АА1 = DD1 = СС1 = ВВ1 (отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны). Попарно параллельные прямые задают параллелограммы (задание плоскости через параллельные прямые), следовательно D1А1 || DА || СВ || С1В1. По определению А1В1С1D1 параллелограмм.