Прямые а и б лежат в пересекающихся плоскостях альфа и бета могут ли эти параллельными

Вопрос по геометрии:

Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

На рис. сверху — параллельные прямые, снизу — скрещивающиеся прямые

А и б могут быть:

• параллельными, если они параллельны линии пересечения плоскостей;
• скрещивающимися, если хотя бы одна не параллельна линии пересечения, а если не параллельны обе, то не пересекающимися друг с другом
• пересекающимися в одной общей точке на линии пересечения плоскостей

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа № 3

Тема: Параллельность прямых и плоскостей .

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β . Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О , лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А ₁ и А ₂ соответственно, прямая m – в точках В ₁ и В ₂ . Найдите длину отрезка А ₂ В ₂ , если А ₁ В ₁ = 12 см, В ₁ О : ОВ ₂ = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M , N и K , являющиеся серединами ребер АВ , ВС и DD ₁ .

Контрольная работа № 3

Тема: Параллельность прямых и плоскостей .

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β . Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О , не лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А ₁ и А ₂ соответственно, прямая m – в точках В ₁ и В ₂ . Найдите длину отрезка А ₁ В ₁ , если А ₂ В ₂ = 15 см, ОВ ₁ : ОВ ₂ = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N , являющиеся серединами ребер DC и BC , и точку K , такую, что K DA , АK : KD = 1 : 3.

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскость A и B в точках А1и А2 соответственно, прямая m — в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12см, В1О:ОВ2 = 3:4

Решение .
Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные — как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.
Откуда:
ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,
Следовательно:
А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16

1.

2. Треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны. У подобных треуг-ков отношение соответствующих сторон сохраняется и оно равно 3/5. Тогда

ОВ1/ОВ2=3/5, соответственно А1В1/А2В2=3/5, тогда

3.

Воспользуемся тем, что MN||BD и следовательно, KP||BD. находим точку P.

Или MK ∩ ABC = X, NX ∩ AB = P (метод следов). Точка P — найдена.

Видео:№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.
Вариант II
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.
кто быстрее и правильно решит тому даю 99 баллов

🌟 Видео

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

№51. Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые mСкачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

Разбор заданий по теме Параллельность прямых и плоскостей 10 классСкачать

№61. Даны пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая в плоскости этих прямых.Скачать

№36. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а.Скачать

10 класс, 11 урок, Свойства параллельных плоскостейСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ 10 класс стереометрияСкачать

10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать