27485. Прямая у=7х–5 параллельна касательной к графику функции у=х 2 +6х–8. Найдите абсциссу точки касания.
Известно, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (геометрический смысл производной).
Также известно, что угловые коэффициенты параллельных прямых равны, значит угловые коэффициенты прямой у=7х–5 и касательной равны 7.
Угловой коэффициент прямой вида у=kx+b это число k.
Таким образом, абсцисса точки касания находится из уравнения:
Cтроим на координатной плоскости график у=х 2 +6х–8, строим прямую у=7х–5, далее строим параллельную ей прямую касающуюся параболы, и в некоторых задачах визуально можно определить абсциссу точки касания.
- Прямая y = — 5x — 6 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 8x — 7 найдите абсциссу точки касания?
- Прямая у = 3х + 5 параллельна касательной к графику функции у = x ^ 2 + 7x — 5Найдите абсциссу точки касания?
- Прямая у = 9х + 5 является касательной к графику функции 18х ^ 2 + bx + 7 Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше0?
- Прямая y = 6x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x2 — 3x + 5 найдите абсциссу точки касания?
- Касательная к графику функции f(x) = 3 — 2x — x ^ 2 параллельна прямой y = 4x?
- Прямая у = 3, 2х — 4 параллельна касательной к графику функции у = 2х ^ 2 + 3х — 5?
- Прямая y = — 3x параллельна касательной к графику функции y = 3 — 5x — x ^ 2 найдите абсуиссу точки касания?
- Прямая y = x + 11 является касательной к графику функции y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 9x + 3?
- Прямая y = 4x + 4 является касательной к графику функции y = 2x ^ 2 — 5x + 10?
- Прямая y = 5x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 4x + 5?
- Прямая у = 24х + 5 является касательной к графику функции у = 32х2 + bх + 7?
- Задание 8 (№ 6007)
Прямая y = — 5x — 6 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 8x — 7 найдите абсциссу точки касания?
Математика | 5 — 9 классы
Прямая y = — 5x — 6 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 8x — 7 найдите абсциссу точки касания.
Угловые коэффициенты касательной графика и прямой ей параллельной должны быть равны.
Следует, находим производные функции и прямой
f(y)` = — 5 производная прямой
f(y)` = 2x + 8 производная функции
Приравняем их — 5 = 2x + 8 — 2x = 13
5 это и есть точка касания графика и касательной.
Прямая у = 3х + 5 параллельна касательной к графику функции у = x ^ 2 + 7x — 5Найдите абсциссу точки касания?
Прямая у = 3х + 5 параллельна касательной к графику функции у = x ^ 2 + 7x — 5
Найдите абсциссу точки касания.
Прямая у = 9х + 5 является касательной к графику функции 18х ^ 2 + bx + 7 Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше0?
Прямая у = 9х + 5 является касательной к графику функции 18х ^ 2 + bx + 7 Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше0.
Прямая y = 6x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x2 — 3x + 5 найдите абсциссу точки касания?
Прямая y = 6x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x2 — 3x + 5 найдите абсциссу точки касания.
Касательная к графику функции f(x) = 3 — 2x — x ^ 2 параллельна прямой y = 4x?
Касательная к графику функции f(x) = 3 — 2x — x ^ 2 параллельна прямой y = 4x.
Найдите абсциссу точки касания.
Прямая у = 3, 2х — 4 параллельна касательной к графику функции у = 2х ^ 2 + 3х — 5?
Прямая у = 3, 2х — 4 параллельна касательной к графику функции у = 2х ^ 2 + 3х — 5.
Найдите абцисную точку касания.
Прямая y = — 3x параллельна касательной к графику функции y = 3 — 5x — x ^ 2 найдите абсуиссу точки касания?
Прямая y = — 3x параллельна касательной к графику функции y = 3 — 5x — x ^ 2 найдите абсуиссу точки касания.
Прямая y = x + 11 является касательной к графику функции y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 9x + 3?
Прямая y = x + 11 является касательной к графику функции y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 9x + 3.
Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = 4x + 4 является касательной к графику функции y = 2x ^ 2 — 5x + 10?
Прямая y = 4x + 4 является касательной к графику функции y = 2x ^ 2 — 5x + 10.
Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = 5x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 4x + 5?
Прямая y = 5x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 4x + 5.
Найдите абсциссу точки касания.
Прямая у = 24х + 5 является касательной к графику функции у = 32х2 + bх + 7?
Прямая у = 24х + 5 является касательной к графику функции у = 32х2 + bх + 7.
Найдите значение b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Вы находитесь на странице вопроса Прямая y = — 5x — 6 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 8x — 7 найдите абсциссу точки касания? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Задание 8 (№ 6007)
Прямая у = 7х — 5 параллельна касательной к графику функции у = х 2 + 6х — 8. Найдите абсциссу точки касания.
- Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.
- Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
- В задаче сказано, что прямая у = 7х — 5 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 7 (стоит перед х).
- Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:
y ‘ = (х 2 + 6х – 
‘
y ‘ =(х 2 ) ‘ + (6х) ‘ — 8 ‘ = 2х + 6
Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 7 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х: