Прямая параллельная стороне треугольника делит его на две равновеликие

Видео:№199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВССкачать

Ваш ответ

Видео:Как выпуклый четырёхугольник разрезать по прямой, содержащей его вершину, на две равновеликие части?Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,667
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части?

Геометрия | 5 — 9 классы

Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части.

В каком отношении эта прямая делит другие стороны треугольника?

Прямая параллельная стороне треугольникаи пересекающая егостороны, делит треугольник на треугольнику итрапецию.

Пусть их площади равны М.

, тогда площадь данного треугольника равна 2М.

Отсеченный треугольник и данный подобны по двум углам, а площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответственных сторон.

АК = АВ / (√2), КВ = АВ — АВ / (√2) = АВ(1 — 1 / (√2)).

Получаем отношение АК : КВ = 1 : (√2 — 1).

Это после упрощения.

Видео:Геометрия Длина основания треугольника равна 36 см. Прямая, параллельная основанию, делит площадьСкачать

В окружность радиуса 2корней из 6 вписан равносторонний треугольник?

В окружность радиуса 2корней из 6 вписан равносторонний треугольник.

Прямая параллельная стороне треугольника делит высоту проведенную к этой стороне в отношении 3 : 1 считая от основания.

Длина отрезка этой прямой заключенной между сторонами треугольника равна.

Видео:№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать

Внутри треугольника ABC взята произвольная точка K и через нее проведены три прямые, параллельные сторонам треугольника ABC?

Внутри треугольника ABC взята произвольная точка K и через нее проведены три прямые, параллельные сторонам треугольника ABC.

Эти прямые делят треугольник ABC на шесть частей, из которых три части являются треугольниками.

Площади этих треугольников равны : S1, S2, S3.

Вычислить площадь треугольника ABC.

Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М, и делит площадь треугольника на две равные части?

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М, и делит площадь треугольника на две равные части.

Чему равен отрезок КМ, если АС = a?

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

На стороне АВ треугольника АСВ отмечена точка К так, что АК = КС = КВ, а на стороне СВ — точка Е, что прямые КЕ и АС параллельны?

На стороне АВ треугольника АСВ отмечена точка К так, что АК = КС = КВ, а на стороне СВ — точка Е, что прямые КЕ и АС параллельны.

В каком отношении КЕ делит сторону СВ?

Видео:Геометрия Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точкахСкачать

Могут ли две стороны треугольника быть параллельными одной прямой?

Могут ли две стороны треугольника быть параллельными одной прямой?

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Прямая, параллельная меньше стороне данного треугольника АВС, делит другие его стороны в отношении 1 : 5(считая от вершины)?

Прямая, параллельная меньше стороне данного треугольника АВС, делит другие его стороны в отношении 1 : 5(считая от вершины).

Найдите длины сторон отсечённого треугольника, если стороны данного треугольника 9 см, 12 см, 18 см.

Видео:90 задач по геометрии решается этим способом!Скачать

В треугольнике ABC через середину медианы ВМ и точку D, лежащую на стороне ВС, проведена прямая?

В треугольнике ABC через середину медианы ВМ и точку D, лежащую на стороне ВС, проведена прямая.

В каком отношении эта прямая делит сторону АВ, если известно, что BD : DC = 3 : 2?

Видео:Замечательные точки треугольника | Ботай со мной #030 | Борис Трушин ||Скачать

Через стороны делящие треугольник на три равные части проведены прямые, параллельные другой стороне треугольника?

Через стороны делящие треугольник на три равные части проведены прямые, параллельные другой стороне треугольника.

Найдите площадь четырехугольника, заключенного между этими прямыми, если площадь треугольника равна 24.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в отношении 5 : 3 (считая от вершины), а площадь — на части, разность которых равна 56?

Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в отношении 5 : 3 (считая от вершины), а площадь — на части, разность которых равна 56.

Найдите площадь всего треугольника.

Видео:Уравнение параллельной прямойСкачать

Прямая параллельная стороне АВ в треугольнике АВС, делит сторону АС в отношении 2 : 7, считая от вершины А?

Прямая параллельная стороне АВ в треугольнике АВС, делит сторону АС в отношении 2 : 7, считая от вершины А.

Найти стороны отсеченного треугольника, если Ав = 10 см, ВС = 18 см, СА = 21, 6см.

Вы открыли страницу вопроса Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

1)углы при основании равны т. К. треугольник р / б. (равнобедренный) 2)вершина = 180 — внешний угол = 180 — 130 = 50т. К. они смежные 3)любой угол при основании = (180 — 50) : 2 = 65т. К углы при основании равны и сумма углов треугольника = 180 О..

Вот весь ответ. Надеюсь, помогла.

Ответ 2) в ромб1 из углов равен 90 то квадр.

Сначала проводим касательную к окружности, затем хорду и радиус ОС. Схема и расчет — в приложении.

Ответ : 10 см Объяснение : Дано : АВСМ — трапеция, АВ⊥АМ, ВС = 8 см, ∠ВСМ = 150°. СН — высота. Найти СН. ΔСМН — прямоугольный, ∠МСН = 150 — 90 + 60°, ∠М = 90 — 60 = 30°значит, СН = 1 / 2 СМ как катет, лежащий против угла 30 градусовСН = 20 : 2 = 1..

Самое основное в этой задаче понять, почему треугольник BCD — равнобедренный. Вспомни накрест лежащие углы, они равны при параллельных прямых и секущей третьей. А треугольник является равнобедренным, если его углы при основании равны. Основанием т..

Длина СД = АВ * 5 = 4, 3 * 5 = 21, 5 см АВ + СД = 4, 3 + 21, 5 = 25, 8 см.

Ты не сказал шо делать с .

Участок, ограниченный эллипсом. Решение в приложении p. S. ждем продолжения.

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Задачи на равновеликость фигур

Разделы: Математика

Одними из самых древних являются задачи на равенство площадей (равновеликость), поскольку как раз при измерении площадей в Египте и зарождалась геометрия

Историк Геродот (V век до н. э) писал: “Если Нил заливал чей-нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал ему о случившемся. Тогда царь посылал землемеров (геометров); они измеряли, на сколько уменьшился участок и сообразно этому уменьшали налог. Вот откуда возникла геометрия (землемерие)”

В книгах “Начала” Евклида равновеликость фигур означает, что они могут быть составлены из частей. Именно этими средствами, не прибегая даже к пропорциям, Евклид доказывает, что каждый многоугольник может быть преобразован в равновеликий (равносоставленный) треугольник, а треугольник — в квадрат.

Рассмотрим простейшие случаи равенства площадей

1. а || СВ. Все треугольники СВ равновелики (рис1)т.к. имеют общее основание и высоту.

2. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника (докажите)

3. Диагонали параллелограмма делят его на 4 равновеликих треугольника

Доказательство: = и = (имеют равные основания и общую высоту), аналогично

+= +, следовательно: = = =

Решим задачи, используются свойства равновеликости фигур

Задача 1 Дан параллелограмм АВСD и точка М вне плоскости параллелограмма (рис 4) Проведите через точку М прямую, делящую его на две равновеликие фигуры

Решение: Проведем диагонали АС и ВD, которые пересекутся в точке О.Прямая МО будет искомой. Она разбивает параллелограмм на две трапеции, у которых равные высоты и равные средние линии РО = КО.

Задача 2. В параллелограмме АВСD вырезали отверстие в виде прямоугольника. Провести прямую так, чтобы разделить оставшуюся часть на две равновеликие фигуры

Решение: Проведем диагонали параллелограмма и прямоугольника. Через точки пересечения диагоналей О и М проведем прямую ОМ. Данная прямая будет искомой (см. предыдущую задачу) (еще один образец решения задачи)

Задача 3 Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Докажите, что треугольники, прилегающие к боковым сторонам трапеции, равновелики.

Решение = Если из равных площадей отнять одну и туже площадь, то оставшиеся площади будут равны.

Задача 4 На основаниях ВС и АD трапеции АВСD произвольно взяты точки М и К(рис 7) МА и МD пересекаются с КВ и КС в точках Е и N соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника ЕМNК равна сумме площадей треугольников АВЕ и DNC

Решение. Обозначим площади треугольников через и , четырехугольника — Соединим точки М и К получим две трапеции АВМК и КМСD. Площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам равны (доказано в задаче 3).Следовательно, + ,=

Задача 5 В трапеции СD (рис9) ВК || СD, где К АС. Докажите, что треугольники АВС и КСD равновелики

Решение В трапеции АВСD = (задача 3), в трапеции KBCD = Сложим равные площади, получим =.

Для нахождения площади произвольного многоугольника его обычно разбивают на треугольники и находят площадь каждого из них. Сумма площадей этих треугольников равна площади данного многоугольника. Площадь многоугольника можно найти другими способами. Один из таких способов был указан Евклидом. Он состоит в построении треугольника равновеликого данному.

Дан выпуклый пятиугольник АВСDЕ построим равновеликий ему треугольник. Для этого через вершину В проведем прямую, параллельную диагонали АС и через точку D прямую параллельную диагонали СЕ (рис 10).

AFBC трапеция по построению следовательно = (общее основание АС и высота)

Аналогично EKDC трапеция и = Таким образом =

Применяя способ Евклида к трапеции, получаем другой способ вывода площади трапеции.

Рассмотрим трапецию АВСD с основаниями АD = а и ВС = в и высотой h Проведем через вершину В прямую СЕ || ВD , тогда = Четырехугольник ВСЕD параллелограмм, поэтому ЕD = ВС = в. Итак, = (a +b)h

Докажем еще одну формулу для площади трапеции

Доказать, что площадь трапеции равна произведению боковой стороны и перпендикуляра, проведенного из середины другой боковой стороны к прямой содержащей первую сторону

Пусть в трапеции АВСD точка Е –середина СD, а EF –перпендикуляр к АВ через точку Е(рис 12) Проведем прямую, параллельную АВ и пересекающую прямые АD и ВС в точках К и М соответственно. АМВК – параллелограмм и = FD · EF. Этот параллелограмм и трапеция АВСD равносоставлены, следовательно, равновелики, значит = AB · EF

Литература:

1. Атанасян Л С Геометрия Дополнительные главы к учебнику Москва 2006.
2. Шарыгин. И Ф Геометрия Задачи М.Дрофа 1997.

🎥 Видео

А.Д.Блинков. Площади без формулСкачать

№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,Скачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 3, 4 и 5Скачать

ОГЭ по математике, задание 26Скачать

8. Медиана треугольника и её свойства.Скачать