Прямая бесконечно длинная нить имеет заряд на единицу длины и расположена параллельно (2 видео)

Прямая бесконечно длинная нить имеет заряд на единицу длины и расположена параллельно

2018-05-14
Тонкая бесконечно длинная нить имеет заряд $lambda$ на единицу длины и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости. Расстояние между нитью и плоскостью равно $l$. Найти:
а) модуль вектора силы, действующей на единицу длины нити;
б) распределение поверхностной плотности заряда $sigma (x)$ на плоскости, где $x$ — расстояние от плоскости, перпендикулярной к проводящей поверхности и проходящей через нить.

(а) Сила $F_$ на единицу длины нити определяется выражением

где $E_$ — поле нити от мнимого заряда:

знак минус означает, что эта сила притяжения.

(б) Используя метод изображений, можно представить нить с плотностью заряда $- lambda$ находящуюся за проводящей плоскостью. Вычислим электрическое поле

при рассмотрении нити и ее изображения. Таким образом

Содержание

И. Е. Иродов Задачи по общей физике. зад. 3.59. Цитата: (здесь x — расстояние от прямой на плоскости, » — что это означает
Всегда 5 —>
Каталог файлов
🌟 Видео

Видео:3.11-1Скачать

И. Е. Иродов Задачи по общей физике. зад. 3.59. Цитата: (здесь x — расстояние от прямой на плоскости, » — что это означает

Внук соседа- студент. Спрашивает про условие задачи: «Тонкая бесконечно-длинная нить имеет заряд Лямда на единицу длины и расположена параллельно проводящей плоскости . Расстояние меджу нитью и плоскостью равно эль. Найти: а) модуль.. . б) распределение поверхностной плоскости заряда сигма от икс на плоскости (здесь x — расстояние от прямой на плоскости, где сигма равна константа) .
Или я отупел или отстал: что такое «расстояние от прямой на плоскости»? Книга рекомендована научно методическим советом по физике. Или они ее не читали или открыли новое пространство. Студент машиностроительного факультета тоже не физик.

Выразились в задачнике, конечно, не лучшим образом. Однако, если студент понимает, что за явления наблюдаются, когда заряженная нить расположена над проводящей плоскостью, понять вопрос не сложно.

А именно, на плоскости будет индуцирован электрический заряд с какой-то поверхностной плотностью сигма (x,y). На плоскости есть прямая, вдоль которой значение плотности заряда сигма — константа (не меняется) . Параметр x — это расстояние от произвольной точки плоскости до этой прямой. Неоднозначность лишь в том, что прямых таких бесконечное множество (на что намекает и сам вопрос, характеризуя точку плоскости лишь одним параметром расстояния до прямой) . Однако выбор конкретной прямой, от которой отсчитывать расстояние, — не проблема, поскольку задача зеркально симметрична относительно плоскости, ортогональной проводящей поверхности и содержащей в себе заряженную нить. Естественно выбрать за линию отсчета ортогональную проекцию заряженной нити на проводящую плоскость (на ней плотность сигма будет максимальной) .

Наличие на плоскости прямых с постоянной плотностью сигма обусловлено тем, что задача трансляционно инвариантна относительно смещений вдоль нити. Попросту говоря, если предположить, что проекция нити на плоскость — это ось y, то от координаты y ничего не зависит (плоскость и нить бесконечны) , а координату х и надо отсчитывать от оси y.

Видео:3.14Скачать

Всегда 5 —>

Видео:Электричество - Семинар 3 - Задача 2 - Иродов 2.119Скачать

Каталог файлов

3.54. Небольшой шарик висит над горизонтальной безграничной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости k. После того как шарик зарядили, он.

3.55. Точечный заряд q находится на расстоянии l от безграничной проводящей плоскости. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно удалить этот заряд на.

3.56. Два точечных заряда, q и -q, расположены на расстоянии l друг от друга и на одинаковом расстоянии l/2 от безграничной проводящей плоскости. Найти: а) модуль.

3.57. Точечный заряд q находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние заряда до каждой полуплоскости равно l. Найти.

3.58. Точечный диполь с электрическим моментом p находится на расстоянии l от бесконечной проводящей плоскости. Найти модуль вектора силы, действующей на диполь.

3.59. Точечный заряд q находится на расстоянии l от проводящей безграничной плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости.

3.60. Тонкая бесконечно длинная нить имеет заряд λ на единицу длины и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости. Расстояние между нитью.

3.61. Очень длинная прямая нить ориентирована перпендикулярно к безграничной проводящей плоскости и не доходит до этой плоскости на расстояние l. Нить заряжена.

3.62. Тонкое проволочное кольцо радиуса R имеет заряд q. Кольцо расположено параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии l от последней. Найти.

3.63. Найти потенциал φ незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l от ее центра находится точечный заряд q.

3.64. Точечный заряд q находится на расстоянии r от центра О незаряженного сферического слоя проводника, внутренний и наружный радиусы которого равны соответственно.

3.66. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга, как показано на рис. 3.8. Крайние пластины соединены проводником.

3.68. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, если поверхностная плотность заряда равна.

3.69. Металлический шарик радиуса R = 1,5 см имеет заряд q = 10 мкКл. Найти модуль вектора результирующей силы, которая действует на заряд, расположенный на.

3.72. Неполярная молекула с поляризуемостью β находится на большом расстоянии l от полярной молекулы с электрическим моментом p. Найти модуль вектора силы.

3.73. На оси тонкого равномерно заряженного кольца радиуса R находится неполярная молекула. На каком расстоянии x от центра кольца модуль вектора силы F, действующей.

3.74. Точечный заряд q находится в центре шара из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти поляризованность P как функцию радиус-вектора.

3.75. Показать, что на границе диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанного заряда диэлектрика σ’ = -σ (ε — 1)/ε.

3.76. Проводник произвольной формы, имеющий заряд q, окружен однородным диэлектриком с проницаемостью ε (рис. 3.9). Найти суммарные поверхностные связанные.

3.77. Однородный изотропный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами a и b. Изобразить примерные графики напряженности электрического поля E и потенциала.

3.78. Вблизи точки А (рис. 3.10) границы раздела стекло — вакуум напряженность электрического поля в вакууме E0 = 10,0 В/м, причем угол между вектором.

3.79. У плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε напряженность электрического поля в вакууме равна E0, причем.

3.80. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина.

3.81. Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ > 0 по шару радиуса R из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε.

3.82. Круглый диэлектрический диск радиуса R и толщины d поляризован статически так, что поляризованность, равная P, всюду одинакова и вектор P лежит в плоскости.

3.83. При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика имеет вид P = P0 (1 — x2/d2).

3.84. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом, и напряженность поля в зазоре равна Е0. Затем половину.

3.85. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рис. 3.13.

3.87. Два одинаковых небольших одноименно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях равной длины к одной точке. При заполнении окружающей среды керосином.

3.89. Точечный заряд q находится в вакууме на расстоянии l от плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика, заполняющего все полупространство. Проницаемость.

3.91. Точечный заряд q находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти модули.

3.93. Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью ε, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии l от этой.

3.95. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P = αr, где α — положительная постоянная, r — расстояние от оси.

3.96. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна P. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат.

3.99. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем поляризованность P перпендикулярна к оси цилиндра.