Проект в стране треугольников (3 видео) | Курс школьной геометрии

Проект «Путешествие в страну треугольники»

Содержание

Просмотр содержимого документа «Проект «Путешествие в страну треугольники»»
проект проект по геометрии (7 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Ученический проект «Страна треугольников»
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Описание презентации по отдельным слайдам:
🌟 Видео

Просмотр содержимого документа
«Проект «Путешествие в страну треугольники»»

Путешествие в страну треугольники

Авторы: Бахолдина Анастасия

МБОУ БГО СОШ №13

Руководитель: учитель математики Колесова И. В.

Развитие интереса к предмету, формирование навыков применения математических знаний и умений в повседневной жизни.

Изучение видов треугольников, их свойств, треугольники в жизни.

Три вершины тут видны, Три угла, три стороны…

Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла.

Математики называют его двумерным ―симплексом — по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.

Миром правят цифры! Пифагор

Ещё 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.

Именно математика даёт надёжнейшие правила: тому кто им следует — тому не опасен обман чувств.

Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внёс знаменитый математик Леонард Эйлер.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал математике и, в частности, изучению свойства треугольников.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак  вместо слова треугольник.

А нам говорят что катет короче гипотенузы…

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».
Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».
В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником .

Виды треугольников ( по углам)

Виды треугольников ( по сторонам)

Треугольник в жизни

В мире можно найти много чего треугольной формы или очень похожей на неё, так как это одна из простейших фигур.

Самолёт летит по небу, Треугольное крыло, На моём велосипеде, Треугольное седло,

И мне треугольник Из спичек сложила. А в это время я чертила И наблюдал за мамою, Я три прямых соединила И сделала то же самое.

Видео:🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать

проект
проект по геометрии (7 класс)

визитка по теме «Треугольник.Страна треугольников..

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
visitka.doc	104 КБ

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Предварительный просмотр:

Шаблон «Визитной карточки» проекта

Фамилия, имя, отчество

Гусева Надежда Васильевна, Булдакова Ирина Евгеньевна

Номер, название школы

МКОУ ООШ д. Большой Сатнур , МКОУ СОШ с.Слудка

Название темы вашего учебного проекта

Краткое содержание проекта

Данный проект содержит материал по теме “Треугольник”, который предназначен для учащихся 7 классов.

Работая над проектом, учащиеся познакомятся с основными понятиями и обобщат знания по теме “Треугольник”.

Приблизительная продолжительность проекта

СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника

Планируемые результаты обучения

« После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения:

— личностные : воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду

— метапредметные : сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

— предметные : подвести учащихся к самостоятельному формулированию определений треугольников. Разъяснить смысл понятий “теорема и ее доказательство”, научить выделять в структуре формулировки теоремы “условие” и “заключение”, различать признаки и свойства объектов. Организовать поиск доказательных рассуждений установленного факта с помощью логического поиска, опираясь на опыт и знания ученика, полученные при выполнении лабораторно-практической работы. Показать учащимся практическое применение доказанных теорем при решении задач (на начальном этапе по готовым чертежам).

Вопросы, направляющие проект

Треугольник-это фундамент геометрии?

Проблемные вопросы учебной темы

Встречаются ли треугольники в строительстве, природе и быту?
Какую роль сыграл треугольник в истории человечества?

Как вы понимаете, что это за удивительная фигура треугольник?
Что такое стороны, вершины и углы треугольника?
Какие виды треугольников вы знаете?
Какие треугольники называются равными?
Сформулируйте и докажите признаки равенства треугольников.
Приведи примеры предметов, состоящих из треугольников, в окружающей нас жизни.

До работы над проектом

Ученики работают над проектом и выполняют задания

Видео:Подобные треугольникиСкачать

Ученический проект «Страна треугольников»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:ВСЕ ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ😉 #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #shorts #геометрия #образованиеСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Страна треугольников Проект выполнили обучающиеся 7 класса Хвалева Марина, Добривечер Сергей, Дудина Надежда, Федяева Алена Руководитель проекта учитель математики Караваева Н.И.

Цель Систематизировать и расширить знания о треугольниках

Задачи: изучить исторические сведения о треугольниках; исследовать геометрические свойства треугольников; найти информацию о том, где встречаются треугольники в окружающем нас мире.

Исторические сведения Треугольник — самая простая замкнутая прямолинейная фигура; одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII в. до н. э. Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. Фалес Пифагор 640/624 до н. э. прим. 570 до н. э. II век до н. э. Евклид

– простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. В С А

Если все три угла острые ( рис.20 ), то это остроугольный треугольник. Если один из углов прямой ( C, рис.21 ), то это прямоугольный треугольник; стороны a, b, образующие прямой угол, называются катетами; сторона c, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов тупой ( B, рис.22 ), то это тупоугольный треугольник.

А В В С А С А С

Треугольник ABC ( рис.23 ) — равнобедренный, если две его стороны равны ( a = c ); эти равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник ABC ( рис.24 ) – равносторонний, если все его стороны равны ( a = b = c ). В общем случае ( a ≠ b ≠ c ) имеем неравносторонний треугольник.

a + b > c a + c > b b + c > a Неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. b a c

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне (рис.1). Биссектриса треугольника – это отрезок, который делит угол вершины пополам и соединяет вершину с точкой на противолежащей стороне (рис.2). Медиана треугольника– это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (рис.3).

Жесткость треугольника Треугольник- фигура жёсткая. Если мы возьмём три металлические или деревянные планки, закрепим их концы (заклёпками или гвоздями)так, чтобы получился контур треугольника, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника. Рассмотрим примеры использования жёсткости треугольников:

Электролизный цех УАЗа. г. Каменск-Уральский

Железнодорожный мост через реку Исеть. г. Каменск-Уральский

Стройка в микрорайоне «Южный». г. Каменск-Уральский

Мост через р. Сена в Париже

В аквапарке «Лимпопо»

Интересный факт Бермудский треугольник — одна из неразгаданных загадок нашей планеты, которая беспокоит умы и волнует воображение людей. Этот участок Атлантического океана, расположенный между условными ограничительными линиями между Флоридой и Бермудскими островами, островом Пуэрто-Рико и замыкающей прямой по направлению к Флориде через Багамы известен как место таинственные исчезновения кораблей и самолетов.

Исторический факт Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями. Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII — V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы. Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.

2012/10/bermudskij-treugolnik-nekotorye-interesnye-fakty/ http://school.xvatit.com/index.php?title=Построение_треугольника_с_данными_сторонами._Полные_уроки

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново