Промежуток от 5п 2 до п на окружности

Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке

Тригонометрический круг — это самый простой способ начать осваивать тригонометрию. Он легко запоминается, и на нём есть всё необходимое.
Тригонометрический круг заменяет десяток таблиц.

  • Промежуток от 5п 2 до п на окружности

Вот что мы видим на этом рисунке:

  • Перевод градусов в радианы и наоборот. Полный круг содержит градусов, или радиан.
  • Значения синусов и косинусов основных углов. Помним, что значение косинуса угла мы находим на оси , а значение синуса — на оси .
  • И синус, и косинус принимают значения от до .
  • Значение тангенса угла тоже легко найти — поделив на . А чтобы найти котангенс — наоборот, косинус делим на синус.
  • Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
  • Синус — функция нечётная, косинус — чётная.
  • Тригонометрический круг поможет увидеть, что синус и косинус — функции периодические. Период равен .
  • Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

    Отбор корней по окружности

    А теперь подробно о тригонометрическом круге:

    Нарисована единичная окружность — то есть окружность с радиусом, равным единице, и с центром в начале системы координат. Той самой системы координат с осями и , в которой мы привыкли рисовать графики функций.

    Мы отсчитываем углы от положительного направления оси против часовой стрелки.

    Полный круг — градусов.
    Точка с координатами соответствует углу ноль градусов. Точка с координатами отвечает углу в , точка с координатами — углу в . Каждому углу от нуля до градусов соответствует точка на единичной окружности.

    Косинусом угла называется абсцисса (то есть координата по оси ) точки на единичной окружности, соответствущей данному углу .

    Синусом угла называется ордината (то есть координата по оси ) точки на единичной окружности, соответствущей данному углу .

    Всё это легко увидеть на нашем рисунке.

    Итак, косинус и синус — координаты точки на единичной окружности, соответствующей данному углу. Косинус — абсцисса , синус — ордината . Поскольку окружность единичная, для любого угла и синус, и косинус находятся в пределах от до :

    Простым следствием теоремы Пифагора является основное тригонометрическое тождество:

    Для того, чтобы узнать знаки синуса и косинуса какого-либо угла, не нужно рисовать отдельных таблиц. Всё уже нарисовано! Находим на нашей окружности точку, соответствующую данному углу , смотрим, положительны или отрицательны ее координаты по (это косинус угла ) и по (это синус угла ).

    Принято использовать две единицы измерения углов: градусы и радианы. Перевести градусы в радианы просто: градусов, то есть полный круг, соответствует радиан. На нашем рисунке подписаны и градусы, и радианы.

    Если отсчитывать угол от нуля против часовой стрелки — он положительный. Если отсчитывать по часовой стрелке — угол будет отрицательным. Например, угол — это угол величиной в , который отложили от положительного направления оси по часовой стрелке.

    Легко заметить, что

    Углы могут быть и больше градусов. Например, угол — это два полных оборота по часовой стрелке и еще . Поскольку, сделав несколько полных оборотов по окружности, мы возвращаемся в ту же точку с теми же координатами по и по , значения синуса и косинуса повторяются через . То есть:

    где — целое число. То же самое можно записать в радианах:

    Можно на том же рисунке изобразить ещё и оси тангенсов и котангенсов, но проще посчитать их значения. По определению,

    Видео:Как искать точки на тригонометрической окружности.Скачать

    Как искать точки на тригонометрической окружности.

    Промежуток от 5п 2 до п на окружности

    Вопрос по алгебре:

    Можете указать промежуток на круге (-5pi/2 и -pi)

    Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

    Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

    Ответы и объяснения 1

    Промежуток от 5п 2 до п на окружности

    Знаете ответ? Поделитесь им!

    Как написать хороший ответ?

    Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

    • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
    • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
    • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

    Этого делать не стоит:

    • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
    • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
    • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
    • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
    Есть сомнения?

    Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

    Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

    Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

    Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

    Отбор корней по окружности

    Промежуток от -5 ПИ на 2 до минус Пи.

    Промежуток от -5 * PI / 2 до — PI
    это 1, 2 и 3 четверти или только третья четверть?

    Промежуток от 5п 2 до п на окружности

    Это, милок, все четверти, кроме второй.. . Первая, четвертая и третья.

    Промежуток от 5п 2 до п на окружности

    — 5 пи /2 = — 2 и 1/2 пи
    2 — откинь, останется -1/2
    значит 4-я и 3-я
    ———————————————————
    лично я так в свои 51 год думаю

    💥 Видео

    Выборка с помощью окружностиСкачать

    Выборка с помощью окружности

    Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать

    Тригонометрическая окружность. Как выучить?

    10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

    10 класс, 11 урок, Числовая окружность

    3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

    3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из Вебиума

    Задание №13. Как отбирать корни в тригонометрической окружности? 🤔Скачать

    Задание №13. Как отбирать корни в тригонометрической окружности? 🤔

    Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

    Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

    Отбор арктангенса по окружности | Тригонометрия ЕГЭ 2020Скачать

    Отбор арктангенса по окружности | Тригонометрия ЕГЭ 2020

    РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

    РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ

    Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

    Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профиль

    🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ (Тригонометрическая Окружность на ЕГЭ 2024 по математике)Скачать

    🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ (Тригонометрическая Окружность на ЕГЭ 2024 по математике)

    Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

    Длина окружности. Математика 6 класс.

    Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

    Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

    Как решить пункт б) в задании 13 профиля ЕГЭ. ТригонометрияСкачать

    Как решить пункт б) в задании 13 профиля ЕГЭ. Тригонометрия

    Промежутки на числовой окружностиСкачать

    Промежутки на числовой окружности

    Как отбирать корни с помощью числовой окружности? Тригонометрические уравнения Часть 6 из 6Скачать

    Как отбирать корни с помощью числовой окружности? Тригонометрические уравнения Часть 6 из 6

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

    5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать

    5 класс, 22 урок, Окружность и круг
    Поделиться или сохранить к себе: