У круга окружность а у овала

Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.

Окружность и овал

Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:

Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:

Центр в точке О

Есть точки A,B,C,D

Овал	Окружность
Сходства
Различия	В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые.

Правило:

Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.

Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.

Начертить окружность можно при помощи циркуля:

А овал рисуют от руки:

Окружность и круг

Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Диаметр и радиус

Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.

Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.

Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.

Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

НОД. Математика. Круг и овал.
план-конспект занятия по математике (старшая группа)

Познакомить детей с кругом и овалом; научить находить сходства и отличия;

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

Скачать:

Видео:КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

Предварительный просмотр:

Конспект занятия по математике в старшей группе

закрепить понятие «Круг», «Овал».

— ознакомить детей с кругом и овалом; научить находить сходства и отличия;

— закрепить понятие «один» , «много» , «большой» , «маленький» ; упражнять в определении величины предмета способом накладывания;

— формировать пространственные отношения (вверху, внизу) ;

— развивать произвольное внимание, воспитывать организованность.

Встаньте дети, встаньте в круг.

Я твой друг, и ты мой друг,

Вместе за руки возьмемся,

И друг другу улыбнемся.

Воспитатель : Ребята, сегодня к нам пришли гости. Я загадаю вам загадку, а вы попробуете отгадать кто это.

Нет углов у меня

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?

Назовите вы меня!

Он похожий на яйцо
Или на твое лицо.
Вот такая есть окружность —
Очень странная наружность:
Круг приплюснутым стал.
Получился вдруг….

Воспитатель : Правильно, это круг и овал!

Фигуры запутались, кто из них кто и стали спорить. Давайте поможем им разобраться. Опишите, пожалуйста, эти фигуры. Чем они похожи, и чем отличаются.

Воспитатель : Молодцы, ребята. А теперь давайте поиграем. У меня в мешочке игрушки, попробуйте на ощупь определить на какую фигуру они похожи.

А теперь немного разомнемся.

Будем пальчики считать 1, 2, 3, 4, 5

И фигуры называть

Вот квадрат, а вот кружок

Треугольничек и ромб,

А еще прямоугольник

И не трудно сосчитать

Их по счету ровно пять.

1. Д/и «Выложи из геометрических фигур»

Воспитатель: Ребята, посмотрите на фигуры на столе. Это круги и овалы разного цвета и размера. Давайте построим из этих фигур то, что вам нравится. Это могут быть животные, дома, транспорт и многое другое.

Молодцы, очень интересно у вас получилось. И это потому, что все предметы вокруг нас похожи на геометрические фигуры.

Посмотрите вокруг очень внимательно. Назовите предметы в нашей группе, которые похожи на круг (часы, тарелки, колеса у машин и др). И на овал (ваза, шарики, шишки и др).

Молодцы, ребята. Вы сегодня очень хорошо поиграли. Ответьте мне, пожалуйста, на несколько вопросов.

— Кто приходил к нам в гости?

— Помогли ли вы запомнить фигурам как их зовут?

— Понравилось ли вам?

-Кого вы хотите пригласить к нам на следующее занятие?

Видео:Овал по заданным осям . Геометрические построения.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Подгрупповое занятие по математике «Круг, треугольник, квадрат» с детьми 5-6 лет

Закрепление знаний детей о геометрических фигурах, упражнение в счете в пределах пяти с подгруппой детей 5-6 лет.

Конспект НОД по ме математике «Круг»

Вторая младшая группа.

Конспект открытого занятия по математике «Круг, квадрат, треугольник» вторая младшая группа

Геометрические фигуры : круг и овал.Конструирование башни и дома

Цели : закреплять знания о признаках геометрических фигур : овал , круг ; уметь сравнивать , описывать фигуры; развивать игровые конструкттивные навыки.

Учимся играя «Круг и овал»

материал подобран для закрепления знаний о геометрических фигурах.

Занимательная математика.«Круг». 3-4 года.

Занимательная математика.«Круг». 3-4 года.

занятие по математике: » Времена года. Овал. Справа, слева»

Тема: «Времена года. Овал. Слева, справа» Цель: закреплять умение различать и называть времена года; учить отгадывать загадки, учить видеть форму предметов, закреплять умение ра.

Видео:Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Есть ли у овала окружность

Видео:ПЕРЕХОД ОТ КРУГА К ЭЛЛИПСУ | КАК НАРИСОВАТЬ ЭЛЛИПС/ОВАЛСкачать

Окружность

Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.

Окружность и овал

Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:

Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:

Центр в точке О

Есть точки A,B,C,D

Овал	Окружность
Сходства
Различия	В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые.

Правило:

Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.

Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.

Начертить окружность можно при помощи циркуля:

А овал рисуют от руки:

Окружность и круг

Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Диаметр и радиус

Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.

Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.

Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.

Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

Чем отличается эллипс от овала?

Чем отличается эллипс от овала? Данный вопрос часто остается без ответа — хоть эти две фигуры и знакомы всем еще со школьных времен. Но мало кто понимает, в чем разница между ними. И существуют ли вообще какие-либо отличия.

Видео:Как начертить овал. Уроки черчения.Скачать

В чем различие?

Официальные определения каждой из фигур звучат достаточно сложно и непонятно.

Но, если откинуть заумные формулы и сложные определения — все намного проще.

Овал можно «растянуть» как угодно. Это может быть практически круг, либо узкая и длинная замкнутая кривая — главное, чтобы ее форма удовлетворяла определению.

Эллипс — это «правильный» овал. Его пропорции строго регламентированы. Длины осей должны соответствовать уравнению: a 2 =b 2 +c 2 .

Где а — это длинная полуось, b — короткая, а с — фокальное расстояние (от центра до фокуса).

Всем известный круг — это частный вариант эллипса. В этом случае с=0 (т.к. фокус у него один). Полуоси (радиусы) тоже равны.

Видео:Как начертить овал в горизонтальной плоскостиСкачать

Построение овалов и эллипсов

Казалось бы, а зачем их вообще строить?

Земная орбита имеет форму эллипса (траектории движения остальных планет и галактик аналогичны).

Практически в любой технике имеются круглые детали — а они при переведении в трехмерную проекцию будут изображаться в форме замкнутых кривых. Подобные примеры можно приводить бесконечно.

Поэтому в технике, космонавтике, астрономии, архитектуре и многих других научных отраслях разнообразные овалы приходится строить регулярно. Эти знания применяют даже люди, далекие от сложных вычислений — например, художники.

Для того чтобы начертить любую из этих фигур, потребуется лишь циркуль, транспортир и линейка. Сам процесс особых сложностей не вызывает, главное внимательность и точность.

На фото ниже приведен пример построения эллипса в аксонометрии (изометрия).

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Формулы и интересные факты

Хоть эти две фигуры и встречаются повсеместно, они до конца не изучены. В школьном курсе их проходят довольно поверхностно, не упоминая о возможных трудностях.

Овалы часто заменяют «правильными» эллипсами, так как с ними работать проще. Но даже в этом случае возникают сложности.

Так, казалось бы, простая задача — вычислить периметр — на самом деле невыполнима. Точной формулы не существует. Это связано с тем, что каждая точка имеет свой собственный радиус кривизны.

Школьникам и людям, далеким от точных вычислений, дают приблизительную формулу. Погрешность у такого результата будет велика, но для примитивных целей это допустимо.

В серьезных расчетах используются совсем другие формулы. Но даже они не дают желаемого результата, так как имеют достаточно большие отклонения от реальных значений.

Так, при расчете траектории движения космического корабля погрешность может достигать нескольких тысяч километров (на дальних расстояниях), а это слишком много. Поэтому поиски «идеальной» формулы ведутся до сих пор.

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Есть ли у овала окружность

Окружностью называется замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Расстояние от любой точки окружности (Pleft( right)) до ее центра называется радиусом . Центр окружности и сама окружность лежат в одной и той же плоскости. Уравнение окружности радиуса (R) с центром в начале координат ( каноническое уравнение окружности ) имеет вид
( + = ).

Эллипсом называется плоская кривая, для каждой точки которой сумма расстояний до двух заданных точек ( фокусов эллипса ) постоянна. Расстояние между фокусами называется фокусным расстоянием и обозначается через (2c). Середина отрезка, соединяющего фокусы, называется центром эллипса . У эллипса есть две оси симметрии: первая или фокальная ось, проходящая через фокусы, и перпендикулярная ей вторая ось. Точки пересечения этих осей с эллипсом называются вершинами . Отрезок, соединяющий центр эллипса с вершиной, называется полуосью эллипса . Большая полуось обозначается через (a), малая полуось − через (b). Эллипс, центр которого находится в начале координат, а полуоси лежат на координатных прямых, описывается следующим каноническим уравнением :
(largefrac >> >normalsize + largefrac >> >>normalsize = 1.)

Сумма расстояний от любой точки эллипса до его фокусов постоянна:
( + = 2a),
где ( ), ( ) − расстояния от произвольной точки (Pleft( right)) до фокусов ( ) и ( ), (a) − большая полуось эллипса.

Уравнение эллипса в параметрической форме
( left + Bxy + C + Dx + Ey + F = 0),
где ( — 4AC Общее уравнение эллипса, полуоси которого параллельны осям координат
(A + C + Dx + Ey + F = 0),
где (AC > 0).

Периметр эллипса
(L = 4aEleft( e right)),
где (a) − большая полуось эллипса, (e) − эксцентриситет, (E) − полный эллиптический интеграл второго рода.

Площадь эллипса
(S = pi ab)

📽️ Видео

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Окружность. Круг. 5 класс.Скачать

Математика 26. Циркуль. Окружность и круг — Шишкина школаСкачать

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Как начертить овал во фронтальной плоскостиСкачать

5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать

Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать

КАК РИСОВАТЬ ЭЛЛИПСЫ. Простой и быстрый способ рисования ЭЛЛИПСОВСкачать