Примеры параллельных и перпендикулярных прямых из жизни

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Приведите примеры параллельных и перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире?

Геометрия | 5 — 9 классы

Приведите примеры параллельных и перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире.

Рельсы, провода, железная дорога, теплотрассы.

Ряды окон в типовых зданиях,.

Видео:Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать

Доказательство, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой?

Доказательство, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой!

Видео:Параллельные и перпендикулярные прямые.Скачать

1)прямая и плоскость параллельны?

1)прямая и плоскость параллельны.

Верно ли, что прямая, перпендикулярная данной прямой параллельна данной плоскости?

2)прямая и плоскость параллельны.

Верно ли, что прямая, перпендикулярная данной прямой перпендикулярна данной плоскости?

Объясните полностью плиз.

Видео:Математика 6 класс: Параллельные и перпендикулярные прямыеСкачать

Верно ли утверждение о том , что если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых , то она перпендикулярна и другой прямой ?

Верно ли утверждение о том , что если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых , то она перпендикулярна и другой прямой ?

Видео:Перпендикулярные и параллельные прямые. Математика 6 классСкачать

Задачи на построение в окружающем нас мире?

Задачи на построение в окружающем нас мире!

Приведите примеры как могут использоваться задачи на построение в мире, в жизни!

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Параллельные прямые в окружающем нас мире?

Параллельные прямые в окружающем нас мире.

Видео:Перпендикулярные прямыеСкачать

Параллельные прямые в нашей жизни приведите примеры?

Параллельные прямые в нашей жизни приведите примеры.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№33 - Повторение. Параллельные и перпендикулярные прямые.)Скачать

Докажите что если одна прямая из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой то и другая прямая перпендикулярна третей прямой?

Докажите что если одна прямая из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой то и другая прямая перпендикулярна третей прямой.

Видео:Эксперт: Совещание (Короткометражка, Русский дубляж)Скачать

Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой?

Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Видео:Как провести множество параллельных или перпендикулярных прямых без транспортира?Скачать

Приведите примеры перпендикулярных прямых в жизни?

Приведите примеры перпендикулярных прямых в жизни.

Видео:6 класс, 43 урок, Перпендикулярные прямыеСкачать

Приведите примеры из жизни где мы встречаем перпендикулярные и параллельные линии?

Приведите примеры из жизни где мы встречаем перпендикулярные и параллельные линии.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Приведите примеры параллельных и перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

Проект по теме: Параллельные прямые в жизни

Видео:7 класс, 12 урок, Перпендикулярные прямыеСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

I . Теоретическая часть

1.1. Определение параллельных прямых . . 4

1.2. Параллельные прямые в жизни . 4

1.3. Иллюзии параллельных прямых . 5

1.4.Способы построения параллельных прямых . 6

1.5.Профессиональные способы построения параллельных прямых …………7

1.6.Применение параллельных прямых в геометрии …………………………..7

II . Практическая часть

2.1. Анкетирование учащихся. 9

2.2. Изготовление проектного продукта…………… . 9

Список литературы . 11

Каждый современный ученик должен быть всесторонне развитым, поэтому ему необходимо владеть не только математическими знаниями, но и знать историю математики . Школьная программа , к сожалению, не предусматривает изучение вопроса «История параллельных прямых», а способы построения параллельных прямых изучаются не в полном объёме. Исходя из этого, я решила расширить свои знания в области математики, а именно: изучить историю параллельных прямых, показать их значимость и закрепить умения строить параллельные прямые на линованной и нелинованной бумаге. Поэтому выбранная мной тема исследования актуальна.

Гипотеза: Без параллельных прямых невозможна наша жизнь.

Цель моего проекта: Показать необходимость и значимость параллельных прямых.

1. Собрать материал по теме, изучив литературу и Интернет-источники.

2. Изучить определения, способы построения и применение параллельных прямых в жизни .

3. Провести анкетирование обучающихся школы.

4. Составить буклет “ Параллельные прямые в жизни”.

1.1. Определение параллельных прямых

С греческого языка понятие «параллелос» переводится «рядом идущий» или «проведенный друг возле друга». Этот термин использовался в древней школе Пифагора еще до того, как параллельные прямые получили свое определение.

В домашних справочных и энциклопедических изданиях я нашла несколько определений понятиям «параллель» и «параллельные прямые». Например, в самом популярном толковом словаре русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой параллелью в математике называется «Прямая, не пересекающаяся другой прямой, лежащей с ней в одной плоскости».

А из занимательного толкового словаря В. И. Даля – “ПАРАЛЛЕЛЬ” ж. — параллельная линия, равна во всех точках от другой отстоящая и потому никогда не могущая с нею встретиться.

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В другом варианте определения, совпадающие прямые также считаются параллельными (Приложение 4, рис. 27)

Через любую точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Последняя часть этого утверждения — знаменитый пятый постулат Евклида . Отказ от пятого постулата ведёт к геометрии Лобачевского (Приложение 8).

В геометрии Лобачевского вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят, по крайней мере, две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её (Приложение 4, рис. 25; рис. 26).

Согласно историческим фактам Евклидом в III в. До н.э. в его трудах все же был раскрыт смысл понятия параллельных прямых (Приложение 4, рис. 1).

В древности знак для обозначения параллельных прямых имел отличный вид того, что мы используем в современной математике. Например, древнегреческим математиком Паппом в III в. Н.э. параллельность обозначалась с помощью знака равенства. Т.е. тот факт, что прямая l параллельна прямой m ранее обозначался «l=m». Позднее для обозначения параллельности прямых стали использовать привычный нам знак « ∥» , а знак равенства стали использовать для обозначения равенства чисел и выражений.

1.2. Параллельные прямые в жизни

Зачастую мы не замечаем, что в обычной жизни нас окружает огромное число параллельных прямых. Например, в нотной тетради и сборнике песен с нотами нотный стан выполнен с помощью параллельных линий (Приложение 4, рис. 2). Также параллельные линии встречаются и в музыкальных инструментах (например, струны арфы, гитары, клавиши фортепиано и т.п.) (Приложение 4, рис. 3). Электрические провода, которые расположены вдоль улиц и дорог, также проходят параллельно (Приложение 4, рис. 4). Рельсы линий метро и железных дорог располагаются параллельно. Кроме быта параллельные линии можно встретить в живописи, в архитектуре, при строительстве зданий (Приложение 4, рис. 5; рис. 6 ; рис. 7).

На представленных изображениях архитектурные сооружения содержат параллельные прямые. Использование параллельности прямых в строительстве помогает увеличить срок службы таких сооружений и придает им необычайную красоту, привлекательность и величие. Линии электропередач также умышленно проводятся параллельно, чтобы избежать их пересечения или соприкосновения, что привело бы к замыканию, перебоям и отсутствию электричества. Чтобы поезд мог беспрепятственно перемещаться, рельсы также выполнены параллельными линиями. В живописи параллельные линии изображают сводящимися в одну линию или близкими к тому. Такой прием называется перспективой, которая следует из-за иллюзии зрения. Если долго смотреть вдаль, то параллельные прямые будут похожи на две сходящиеся линии.

1.3.Иллюзии параллельных прямых

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии, искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов, ошибка в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов, расстояний между предметами, в восприятии формы предметов, совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

Начало изучению зрительных иллюзий положило обнаружение немецким астрофизиком Ф. Цёлльнером (1860 г.) в рисунке купленной ткани эффекта визуального схождения и расхождения вертикальных параллельных линий при пересечении их короткими косыми линиями. Эта иллюзия наиболее сильно проявляется, когда пересекающееся линии образуют угол, равный 45° (Приложение 3, рис. 8).

На уроках геометрии, приступая к решению задачи, мы, как правило, первым делом строим чертёж, опираясь на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями — ошибками зрительного восприятия (Приложение 3, рис. 9; рис. 10; рис. 11).

В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле (Приложение 3, рис. 12; рис. 13; рис. 14).

Но с другой стороны мы столкнулись со странным явлением: устремляя взгляд далеко в бесконечность, можно увидеть пересечение параллельных прямых!

В чем же дело? Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к великим ученым.

Но сначала я обратилась к учащимся 7 Б класса. С ними провела эксперимент «Иллюзии зрения». Учащимся задали вопрос: везде ли на картинках параллельные прямые? Результаты опроса таковы: участвовали 20 человек из них: 7 – 35% считают параллельно, 13 -65% нет (Приложение 3).

Вывод: в геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения.

Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.

1.4. Способы построения двух параллельных прямых

Изучив теоретические сведения, касающиеся параллельных прямых, возникла необходимость к изучению практических способов геометрических построений параллельных прямых на плоскости. Рассмотрим некоторые из них (Приложение 7):

Видео:Построение параллельных и перпендикулярных прямыхСкачать

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Параллельные и перпендикулярные прямые играют важную роль в жизни человека. Человек часто использует в строительстве и технике направление, перпендикулярное плоскости. Давайте соберём примеры параллельных и перпендикулярных линий и поверхностей в окружающем мире!

Слово «перпендикуляр» заимствовано из латинского языка. Латинское слово perpendicularis произведено от существительного perpendiculum – «отвес», образованного от глагола perpendere — «отвешивать».

Мы и сейчас, желая проверить вертикальность какого-то предмета, например, шеста-гномона в проекте «Когда наступает полдень?», прикрепляем к шесту отвес.

Параллельность и перпендикулярность строго учитываются при постройке зданий. И даже в природе мы видим параллельность стволов высоких сосен в северном бору или стволов лип в аллее.

В этом проекте мы будем приводить свои примеры параллельных и перпендикулярных линий и плоскостей в окружающем мире.

📽️ Видео

Задача о перпендикулярных прямых. Геометрия 7 класс.Скачать

Построение параллельных прямыхСкачать

Эксперт (Короткометражка, Русский дубляж)Скачать

Перпендикулярные прямые | Математика 6 класс #43 | ИнфоурокСкачать

Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать