Поток вектора электрического смещения через поверхность сферы радиуса 2 см

Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды (ε). Кроме того, вектор напряженности , переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, поэтому для описания (непрерывного) электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектриков вводится вектор электрического смещения (электрической индукции), который для изотропной среды записывается как

Изотропи́я, изотро́пность (из др.-греч. «равный, одинаковый, подобный» + «оборот, поворот; характер») — одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления (в противоположность анизотропии).

Единица электрического смещения — Кл/м 2 .

для вакуума:

это силовая характеристика поля в вакууме.

Если есть однородное поле со смещением D, то потоком электрического смещения называется величина:

где a – угол между нормалью к площадке S и направлением D (рис.7).

Если поле неоднородно (рис.8), то можно выбрать малую площадку dS, в рамках которой поле можно считать однородным. Поток через нее:

Рассчитать поток электрического смещения через любую поверхность можно по формуле: ,

где – проекция вектора D на нормаль к площадке dS:

Поток вектора напряженности электрического поля определяется как: .

Теорема Гаусса позволяет определить поток вектора смещения (или напряженности) электростатического поля, создаваемого системой зарядов. Определим поток электрического смещения сквозь сферическую поверхность радиусом r, в центре которой расположен точечный заряд +q. По формуле для потока имеем .

Для точечного заряда .

Линии электрического смещения перпендикулярны поверхности сферы, a=0; следовательно, cos a = 1. Тогда =D.

Теорему Гаусса можно записать в виде:

Если поле создается несколькими зарядами, то .

Теорема Гаусса: поток вектора электрического смещения через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)

Вычислить поток вектора напряжённости электростатического поля через полусферу радиусом R = 2 см. Поле Е = 1000 В/м однородно и параллельно оси полусферы. Готовое решение: Заказ №8240

Готовое решение: Заказ №8240

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 12.08.2020

Цена: 118 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Вычислить поток вектора напряжённости электростатического поля через полусферу радиусом R = 2 см. Поле Е = 1000 В/м однородно и параллельно оси полусферы.

Дано: R = 2 см=0,02 м Е = 1000 В/м

Поток вектора равен где — угол между векторами и Направим ось z вдоль поля. Найдем поток напряженности через поверхность полусферы. Используя сферические координаты — углы и — для определения положения точки на полусфере, мы видим, что и Поэтому поток через элементарную площадку на полусфере равен Учитывая, что а записываем поток в виде откуда находим полный поток через поверхность полусферы.

Я и моя команда оказывает помощь в учёбе по любым предметам и заданиям любой сложности.

Решение задач является неотъемлемой частью обучения в любом учебном заведении, и я смогу помочь в решение задач по любым предметам.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Поток вектора электрического смещения через поверхность сферы радиуса 2 см

отсюда можно записать:

где P = . — вектор поляризации; . — диэлектрическая восприимчивость среды, характеризующая поляризацию единичного объема среды.

Таким образом, вектор D есть сумма (линейная комбинация) двух векторов различной природы: E — главной характеристики поля и P — поляризации среды.

В СИ . т.е. это заряд, протекающий через единицу поверхности.

Для точечного заряда в вакууме .

Для D имеет место принцип суперпозиции, как и для E , т.е.

1.4.4. Поток вектора электрического смещения. Теорема Остроградского-Гаусса для D

Аналогично потоку для вектора E . можно ввести понятие потока для вектора D (Φ_D). Пусть произвольную площадку S пересекают линии вектора электрического смещения D под углом α к нормали n (рис. 1.4.10):

В однородном электростатическом поле Φ_D = DS cos α = D_nS.

Теорему Остроградского — Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского — Гаусса для вектора E: