- Register
- Login
- Newsletter
- Васян Коваль
- А) постройте прямую заданную уравнением y = -1/2x 3 Б)КАКАЯ ИЗ ПРЯМЫХ y= -1/2x, y= -2x или y= 1/2 x , параллельна прямой y= -1/2 x 3? постройте эту прямую в той же системе координат
- постройте прямую, заданную уравнением y=1/2x-3
- Прямая линия. Уравнение прямой.
- 💥 Видео
Register
Do you already have an account? Login
Login
Don’t you have an account yet? Register
Newsletter
Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 10480558
Васян Коваль
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
А) постройте прямую заданную уравнением y = -1/2x 3 Б)КАКАЯ ИЗ ПРЯМЫХ y= -1/2x, y= -2x или y= 1/2 x , параллельна прямой y= -1/2 x 3? постройте эту прямую в той же системе координат
Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать
постройте прямую, заданную уравнением y=1/2x-3
Постройте прямую, заданную уравнением y=1/2x-3
- Sendjukova Varvara
- Математика 2019-09-25 19:19:17 103 2
Дано:Y= X/2 — 3
Выстроить график
Пошаговое разъяснение:
Набросок к задачке в прибавленьи.
Можно использовать метод параллельного переноса.
Поначалу строим график прямой: Y = x/2. Для этого довольно отыскать координаты одной точки, к примеру, x = 10, y = x/2 = 10/2 = 5.
Точка А(10;5). Потом прямую опускаем на -3 — по оси ОУ и получаем
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Прямая линия. Уравнение прямой.
Свойства прямой в евклидовой геометрии.
Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.
Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются
параллельными (следует из предыдущего).
В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:
- прямые пересекаются;
- прямые параллельны;
- прямые скрещиваются.
Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия
задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).
Общее уравнение прямой.
Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка
причем постоянные А, В не равны нулю одновременно. Это уравнение первого порядка называют общим
уравнением прямой. В зависимости от значений постоянных А, В и С возможны следующие частные случаи:
• C = 0, А ≠0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат
• А = 0, В ≠0, С ≠0 — прямая параллельна оси Ох
• В = 0, А ≠0, С ≠ 0 – прямая параллельна оси Оу
• В = С = 0, А ≠0 – прямая совпадает с осью Оу
• А = С = 0, В ≠0 – прямая совпадает с осью Ох
Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких – либо заданных
Уравнение прямой по точке и вектору нормали.
Определение. В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В)
перпендикулярен прямой , заданной уравнением
Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1, 2) перпендикулярно вектору (3, -1).
Решение. Составим при А = 3 и В = -1 уравнение прямой: 3х – у + С = 0. Для нахождения коэффициента С
подставим в полученное выражение координаты заданной точки А. Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно
С = -1. Итого: искомое уравнение: 3х – у – 1 = 0.
Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Пусть в пространстве заданы две точки M 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) и M2 ( x 2, y 2 , z 2 ), тогда уравнение прямой,
проходящей через эти точки:
Если какой-либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель. На
плоскости записанное выше уравнение прямой упрощается:
Дробь = k называется угловым коэффициентом прямой.
Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4).
Решение. Применяя записанную выше формулу, получаем:
Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.
Если общее уравнение прямой Ах + Ву + С = 0 привести к виду:
и обозначить , то полученное уравнение называется
уравнением прямой с угловым коэффициентом k.
Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.
По аналогии с пунктом, рассматривающим уравнение прямой через вектор нормали можно ввести задание
прямой через точку и направляющий вектор прямой.
Определение. Каждый ненулевой вектор (α1, α2), компоненты которого удовлетворяют условию
Аα1 + Вα2 = 0 называется направляющим вектором прямой.
Пример. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).
Решение. Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением,
коэффициенты должны удовлетворять условиям:
1 * A + (-1) * B = 0, т.е. А = В.
Тогда уравнение прямой имеет вид: Ax + Ay + C = 0, или x + y + C / A = 0.
при х = 1, у = 2 получаем С/ A = -3, т.е. искомое уравнение:
Уравнение прямой в отрезках.
Если в общем уравнении прямой Ах + Ву + С = 0 С≠0, то, разделив на –С, получим:
или , где
Геометрический смысл коэффициентов в том, что коэффициент а является координатой точки пересечения
прямой с осью Ох, а b – координатой точки пересечения прямой с осью Оу.
Пример. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.
С = 1, , а = -1, b = 1.
Нормальное уравнение прямой.
Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число , которое называется
нормирующем множителем, то получим
xcosφ + ysinφ — p = 0 – нормальное уравнение прямой.
💥 Видео
Уравнение параллельной прямойСкачать
12. Уравнения прямой в пространстве Решение задачСкачать
Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
Линейная функция и её график. Алгебра, 7 классСкачать
Параллельные прямые циркулемСкачать
6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать
Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать
Линейная функция и ее график. 7 класс.Скачать
Видеоурок "Общие уравнения прямой"Скачать
Прямая пропорциональность и её график. Алгебра, 7 классСкачать
Урок ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ 7 КЛАСССкачать
Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать
Уравнение касательной, параллельной заданной прямой.Скачать
Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать