Видео:Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать
Ваш ответ
Видео:Окружность. 7 класс.Скачать
решение вопроса
Видео:№150. Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окр-тиСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,812
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать
§ 2. Параллельный перенос и поворот
Параллельный перенос
Пусть — данный вектор. Параллельным переносом на вектор называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор равен вектору (рис. 329).
Параллельный перенос является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Докажем это. Пусть при параллельном переносе на вектор точки М и N отображаются в точки М1 и N1 (см. рис. 329). Так как , то . Отсюда следует, что ММ1 || NN1 и MM1 = NN1, поэтому четырёхугольник MM1N1N — параллелограмм. Следовательно, MN = M1N1, т. е. расстояние между точками М и N равно расстоянию между точками М1 и N1 (случаи, когда точки М и N расположены на прямой, параллельной вектору , рассмотрите самостоятельно). Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояния между точками и поэтому представляет собой движение. Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину.
Поворот
Отметим на плоскости точку О (центр поворота) и зададим угол а (угол поворота). Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ОМ = ОМ1 и угол МОМ1 равен α (рис. 330). При этом точка О остаётся на месте, т. е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении — по часовой стрелке или против часовой стрелки. На рисунке 330 изображён поворот против часовой стрелки.
Поворот является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния.
Докажем это. Пусть О — центр поворота, α — угол поворота против часовой стрелки (случай поворота по часовой стрелке рассматривается аналогично). Допустим, что при этом повороте точки М и N отображаются в точки М1 и N1 (рис. 331). Треугольники OMN и ОМ1N1 равны по двум сторонам и углу между ними: ОМ = ОМ1, ON = ON1 и ∠MON = ∠M1ON1 (для случая, изображённого на рисунке 331, каждый из этих углов равен сумме угла α и угла M1ON). Из равенства этих треугольников следует, что MN = M1N1, т. е. расстояние между точками М и N равно расстоянию между точками М, и N, (случай, когда точки О, М и N расположены на одной прямой, рассмотрите самостоятельно). Итак, поворот сохраняет расстояния между точками и поэтому представляет собой движение. Это движение можно представить себе как поворот всей плоскости вокруг данной точки О на данный угол α.
Задачи
1162. Начертите отрезок АВ и вектор . Постройте отрезок А1В1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на вектор .
1163. Начертите треугольник АВС, вектор , который не параллелен ни одной из сторон треугольника, и вектор , паралдельный стороне АС. Постройте треугольник А1В1С1, который получается из треугольника АВС параллельным переносом: а) на вектор ; б) на вектор .
1164. Даны равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и такая точка D на прямой АС, что точка С лежит на отрезке AD. а) Постройте отрезок BlD, который получается из отрезка ВС параллельным переносом на вектор . б) Докажите, что четырёхугольник ABB1D — равнобедренная трапеция.
1165. Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор .
1166. Постройте отрезок А1В1, который получается из данного отрезка АВ поворотом вокруг данного центра О: а) на 120° по часовой стрелке; б) на 75° против часовой стрелки; в) на 180°.
1167. Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 150° против часовой стрелки.
1168. Точка D является точкой пересечения биссектрис равностороннего треугольника АВС. Докажите, что при повороте вокруг точки D на угол 120° треугольник АВС отображается на себя.
1169. Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90° квадрат отображается на себя.
1170. Постройте окружность, которая получается из данной окружности с центром С поворотом вокруг точки О на угол 60° против часовой стрелки, если: а) точки О и С не совпадают; б) точки О и С совпадают.
1171. Постройте прямую а1, которая получается из данной прямой а поворотом вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, если прямая а: а) не проходит через точку О; б) проходит через точку О.
а) Построим окружность с центром О, которая касается прямой а (объясните, как это сделать). Пусть М — точка касания. При повороте вокруг точки О эта окружность отображается на себя, а касательная а отображается на некоторую касательную а1 (объясните почему). Для построения прямой ах построим сначала точку М1, в которую отображается точка М при повороте вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, а затем проведём касательную а1 к окружности в точке М1.
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Данный урок посвящён изучению окружности и круга. Также учитель научит отличать замкнутые и незамкнутые линии. Вы познакомитесь с основными свойствами окружности: центром, радиусом и диаметром. Выучите их определения. Научитесь определять радиус, если известен диаметр, и наоборот.
🌟 Видео
Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать
Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать
Построение окружности по трём точкам.Скачать
Построение 12 угольника циркулемСкачать
Построение 8 угольника циркулемСкачать
СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать
Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать
Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуляСкачать
Уравнение окружности (1)Скачать
7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать
Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать
Поворот фигуры. Построить поворот фигур вокруг точки на угол по часовой или против часовой стрелкиСкачать