Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Построение изометрии шестигранной призмыСкачать

Построение изометрии шестигранной призмы

Консультации по отчетам к практике, контрольные, курсовые

Линейная алгебра

http://espe.spb.ru понятие механизм.

Построить три проекции призмы

S (АВС l), S || П2, m Ì S .

Призма S (АВС,l) – фронтально проецирующая. Ребра l ^ П2 и || П1, П3

1. Достроить проекции призмы на П1 и на П3 (линия обреза А ¢ В ¢ С ¢ )

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50ммПостроить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

2. m Ì S -ломаная линия, состоит из двух прямых, которые обозначим тремя точками (1,2,3).

3. На П2 проекции призмы и линии m совпадают.

4. На П3 точки 13 и 23 будут видимыми, так как лежат в плоскости АА′В ¢ В, расположенной ближе к наблюдателю (т.е. левее, чем ВВ ¢ С ¢ С)

5. Точка 33 расположена в плоскости ВВ’СС’ , которая на П3 закрыта плоскостями АА’В ¢ В и АА’С ¢ С, следовательно, будет невидимой (рис.22.2)

6. Соединим три точки, с учетом видимости, получим профильную проекцию линии m.

Построить три проекции цилиндра вращения

Q (i,l), если Q || П1;

Цилиндр вращения Q — горизонтально проецирующий.Образующая

l ^ П1 и || П2, || П3.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50ммПостроить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

1. Построить проекции цилиндра на П1, П2, П3.

2. Кривая n Ì Q . Возьмем на фронтальной проекции кривой 5 произвольных точек. Точки 32 и 52 — особые, находятся на крайних образующих; 12, 22, 42 — промежуточные точки.

3. На П1 все точки совпадают с проекцией цилиндра вращения.

4. Находим проекции точек на П3. Точки 13, 23, 33 будут видимыми, а точки 43, 53 — невидимыми. Точки 33 и 53 не требуют дополнительных построений, т.к. они уже лежат на своих образующих (рисю23.2).

5. Соединив точки на П3 с учетом видимости, получим профильную проекцию кривой n3 (рис.23.2).

Построить проекции трехгранной призмы Ф(АВС, s), М Î Ф , М1 = ? Высота призмы 40 мм

Вспомним алгоритм конструирования поверхности (тема 2. Что задано на чертеже?

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас, закон каркаса:

С какой проекции начнем конструировать линейчатую поверхность? Можно начать с любой, но, учитывая условие задачи (высота 40 мм), начнем построение с фронтальной проекции, проведя 3 образующие || s2.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50ммПостроить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Построить проекции линии обреза на П2

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

А2’В2’С2’ — фронтальная проекция линии обреза. С помощью линий связи построить ее горизонтальную проекцию – А1’В1’С1’

Для того, чтобы обвести проекции поверхности основной сплошной линией, необходимо определить видимость.

Точки 1 = 2(11 = 21)-горизонтально конкурирующие, точка 1 выше, чем точка 2.

Точки В’ = 4(В2’ = 42) — фронтально конкурирующие, точка В ¢ ближе к наблюдателю, чем точка 4.

Ребро В1В1’ частично видимо, т.к. поверхность (в данном случае призма) — это пустотелая геометрическая фигура., имеющая только боковую поверхность.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50ммПостроить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

На П2 точка М(М2)- видимая, Î АА’В ¢ В. Через точку М(М2) провести образующую М5(М252). Точка М(М1) – невидимая (рис.24.5).

Вторая основная метрическая задача (2 ОМЗ)

(перпендикулярность прямой и плоскости)

Решение основано на признаке перпендикулярности прямой и плоскости.

Прямая, перпендикулярна к плоскости, если она одновременно перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Пример. На комплексном чертеже (Рис.54) двумя своими проекциями (А1В1С1 и А2В2С2) задана плоскость S (АВС).

Видео:Построение призмы высотой 30ммСкачать

Построение призмы высотой 30мм

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Построение проекции пирамиды. Метод прямого треугольника.Скачать

Построение проекции пирамиды. Метод прямого треугольника.

Пошаговое решение метрической задачи по начертательной геометрии МГТУ им. Баумана

Видео:Построение недостающей проекции плоскости. Принадлежность прямой к плоскостиСкачать

Построение недостающей проекции плоскости. Принадлежность прямой к плоскости

Задача 2 (вариант 19)

ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ АВСА1В1С1,

при условии, что её высота равна 70 мм., а в основании лежит равнобедренный треугольник ABC (АВ=АС) с вершиной А на прямой EF.

Решить без преобразования чертежа.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:ЗАДАЧИ ПО ОСНОВАМ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ И ЭПЮРЫ ТОЧЕК. №1Скачать

ЗАДАЧИ ПО ОСНОВАМ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ И ЭПЮРЫ ТОЧЕК. №1

Решение задачи по начертательной геометрии:

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

1) Проекции точки К получаем просто разделив СВ на 2 равные части: СК=КВ

2) Далее нам необходимо построить плоскость a (альфа) перпендикулярную отрезку СВ в точке К,

СВ занимает общее положение в пространстве, поэтому начать ее построение можно в горизонтальной плоскости проекций,

для этого проводим через точку К — фронтальный луч f ‘ параллельно х и горизонтальный h ‘ перпенд. С’K’

Следовательно, во фронтальной плоскости проекций искомая плоскость альфа будет задана лучами f » перпенд. С»K» и

горизонтальным h ‘» параллельным оси х.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

3) Теперь мы можем определить точку А пересечения построенной плоскости альфа с отрезком EF. Для этого через EF (E’F’)

проводим горизонтально проецирующую плоскость перпендикулярную горизонт. плоскости проекций, отмечаем на лучах

проекции f ‘ точку — 1′ и на h ‘ — 2′. По линиям связи переносим на фронтальную плоскость и получаем фронтальную проекцию

отрезка 1-2 (1»2»).

4) В точке пересечения 1»2» и E»F» — находим проекцию точки пересечения плоскости альфа и EF — A», по линии связи находим

горизонтальную проекцию точки А (A’).

5) Если соединить точки А и К, то получим отрезок АК, который будет принадлежать плоскости альфа, Т.к. он принадлежит

плоскости альфа и альфа перпендикулярна СВ, следовательно,

и отрезок АК будет перпендикулярен СВ. Следовательно отрезки АС и СВ будут равноудалены от точки А и мы находим

основание нашей призмы в основании которой будет равнобедренный треугольник АВС с АС=АВ.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

6) Т.к. призма прямая, следовательно, ребра призмы должны быть перпедикулярны основанию АВС. Построим перпендикуляр n к АВС из точки А, для

этого проведем фронталь f и горизонталь h плоскости АВС. Далее строим n’ перпенд. h’ и n» перпенд. .

7) Далее нам необходимо на перпендикуляре n отложить ребро АА10=70 мм. Для этого на n возьмем произвольную точку H — H» и H’, и определим натуральную величину отрезка АН способом прямоугольного треугольника, для этого из проекции H’ под прямым углом к n’ отложим разницу высот точек А и Н. На A’H0 — будет натуральной величиной отрезка АН.

8) На A’H откладываем отрезок равный 70 мм от А’ и по линии связи находим вершину призмы A1‘, получаем проекцию ребра A’A’1, и по линии связи на получаем A1‘’ — и ребро A»A1»

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

9) Достраиваем ребра, получаем 2 проекции нашей искомой призмы. С помощью 2-ух пар конкурирующих точек 5 6 и 7 8, определяем видимость всех ребер призмы.

Видео:Шестиугольная призма.Ортогональные и изометрическая проекции.Урок 17.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Шестиугольная призма.Ортогональные и изометрическая проекции.Урок 17.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)

Проекции геометрических тел с примерами и образцами выполнения

Содержание:

Формы деталей, встречающихся в технике, представляют собой сочетание различных геометрических тел или их частей.

Видео:Задание 51. Как начертить ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРИЗМ.Скачать

Задание 51. Как начертить ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРИЗМ.

Формы геометрических тел

Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел.

Для примера возьмем деталь (рис. 159. а) и проанализируем се форму. Мысленно разделив ее на отдельные элементы, получим следующие гео­метрические тела (рис. 159, б): 1 — усеченный прямой круговой конус с цилиндрическим отвер­стием, 2 — прямой круговой цилиндр, 3 — прямо­угольный параллелепипед, 4 — два прямоугольных параллелепипеда с цилиндрическими отверстия­ми, 5 — два полых полуцилиндра. Для выполне­ния комплексных чертежей необходимо усвоить методы проецирования отдельных геометрических тел, а также точек и линий, расположенных на поверхности этих тел.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называются многогранниками (рис. 160, а). Эти многоугольники называются гранями, их пересечения — ребрами. Угол, образо­ванный гранями, сходящимися в одной точке — вершине, называется многогранным углом.

Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения ка­кой-либо линии вокруг неподвижной оси (рис. 160, б и в). Линия АВ, которая при своем движении образует поверхность, называется обра­зующей. Наиболее часто встречаются такие тела вращения, как цилиндр, конус, шар, тор.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Построить проекции линии и точек на ней по заданным координатам. Начертательная геометрияСкачать

Построить проекции линии и точек на ней по заданным координатам. Начертательная геометрия

Проекции призм

Построение проекций правильной прямой шес­тиугольной призмы (рис. 161) начинается с выпо­лнения ее горизонтальной проекции — правильно­го шестиугольника. Из вершин этого шестиуголь­ника провопят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания при­змы. Эта проекция изображается отрезком гори­зонтальной прямой. От этой прямой вверх откла­дывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчива­ют фронтальные проекции ребер — отрезки верти­кальных прямых, равные высоте призмы. Фрон­тальные проекции передних и задних ребер совпа­дают. Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых. Передняя боковая грань 1243 изображается на плоскости V без искажения, а на плоскости W— в виде прямой линии. Фронтальные и профильные проекции остальных боковых граней изображаются с иска­жением.

На чертеже оси х, у и z не показывают, что делает чертеж более простым.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Несколько сложнее построение проекций на­клонной призмы.

Рассмотрим порядок построения проекций на­клонной шестиугольной призмы.

1. Призма, основание которой лежит на плос­кости Н, наклонена к этой плоскости под утлом α (рис. 162, а). Ребра призмы параллельны плоскос­ти V, т.е. являются фронталями.

Вначале выполняется построение горизонталь­ной проекции основания призмы, которое проеци­руется на плоскость Н без искажения (правиль­ный шестиугольник). Фронтальная проекция осно­вания представляет собой отрезок прямой, парал­лельной оси х.

Из точек 1‘, 2′, 3’ фронтальной проекции основания проводят прямые проекции ребер под углом α к оси х и на них откладывают действи­тельную длину бокового ребра призмы.

Строят фронтальную проекцию верхнего осно­вания призмы в виде отрезка прямой, равного и параллельного фронтальной проекции нижнего основания.

Из точек 1, 2, 3, 4. 5. 6 горизонтальной проек­ции нижнего основания проводят прямые — про­екции ребер — параллельно оси х и на них с по­мощью вертикальных линий связи находят шесть точек — горизонтальные проекции вершин верхне­го основания призмы.

2. Прямая правильная шестиугольная призма наклонена под углом α к плоскости Н. Основание призмы наклонено к плоскости Н под углом β (рис. 162, б).

В этом случае необходимо вначале построить фронтальную проекцию основания. Эта проекция представляет собой отрезок, равный расстоянию между параллельными сторонами шестиугольника. Если этот отрезок разделить пополам и из его середины провести линию связи, то на ней будут расположены точки 2 и 5 — горизонтальные про­екции вершин основания призмы. Расстояние между точками 2, 5 равно действительному рас­стоянию между вершинами основания призмы. Так как горизонтальные проекции сторон 16 и 34 представляют собой их действительные длины, то, воспользовавшись этим обстоятельством, мож­но построить полностью горизонтальную проек­цию основания.

Дальнейший процесс построения, показанный на рис. 162, б, аналогичен приведенному на рис. 162, а.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

На комплексных чертежах предметов часто приходится строить проекции линий и точек, расположенных на поверхности этих тел, имея только одну проекцию линии или точки. Рассмотрим решение такой задачи.

Дан комплексный чертеж четырехугольной пря­мой призмы и фронтальная проекция а’ точки А.

Прежде всего надо отыскать на комплексном чертеже две проекции грани, на которой располо­жена точка А. На комплексном чертеже видно (рис. 163, а), что точка А лежит на грани призмы 1265. Фронтальная проекция а’ точки А лежит на фронтальной проекции 1‘2’6’5‘ грани призмы. Горизонтальная проекция 1562 этой грани — отре­зок 56. На этом отрезке и находится горизонталь­ная проекция а точки А. Профильную проекцию призмы и точки А строят, применяя линии связи.

По имеющемуся комплексному чертежу призмы можно выполнить ее изометрическую проекцию по координатам вершин. Для этого вначале строят нижнее основание призмы (рис. 163, б), а затем вертикальные ребра и верхнее основание (рис. 163, в).

По координатам т и п точки А, взятым с ком­плексного чертежа, можно построить аксономет­рическую проекцию этой точки.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Частное положение точек. Точки принадлежащие к плоскостям проекции.Скачать

Частное положение точек. Точки принадлежащие к плоскостям проекции.

Проекции пирамид

Построение проекций треугольной пирамиды начинается с построения основания, горизонталь­ная проекция которого представляет собой тре­угольник без искажения (рис. 164, а). фронталь­ная проекция основания — отрезок горизонталь­ной прямой.

Из горизонтальной проекции точки s (верши­ны. пирамиды) проводят вертикальную линию связи, на которой от оси х откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию s’ вершины. Соединяя точку s’ с точками 1‘, 2′ и 3′, получают фронтальные проекции ребер пира­миды.

Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию точки s с горизонтальными проекциями точек 1, 2 и 3.

Пусть, например, дана фронтальная проекция а’ точки А, расположенной на грани пирамиды 1s2, и требуется найти другую проекцию этой точки. Для решения этой задачи проведем через а’ произвольную вспомогательную прямую и продолжим ее до пересечения с фронтальными проекциями 1’s’ и 2’s’ ребер в точках п’ и т‘. Затем проведем из точек п’ и т‘ линии связи до пересечения с горизонтальными проекциями 1s и 2s этих ребер в точках п и т. Соединив п с т, получим горизонтальную проекцию вспомогательной прямой, на которой с помощью линии связи найдем искомую горизонтальную проекцию а точки А Профильную проекцию этой точки нахо­дят по линиям связи.

Другой способ решения задачи на построение проекции точки по заданной ее проекции показан на рис. 164, б. Дана четырехугольная правильная пирамида. Через заданную фронтальную проек­цию а’ точки А проводят вспомогательную пря­мую, проходящую через вершину пирамиды и расположенную на ее грани. Горизонтальную проекцию ns вспомогательной прямой находят с помощью линии связи. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки а’, с горизон­тальной проекцией ns вспомогательной прямой.

Фронтальная диметрическая проекция рассмат­риваемой пирамиды выполняется следующим образом (рис. 164, в).

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 13, а по оси у — половину длины диагонали 24. Из точки О пере­сечения диагоналей проводят ось z и на ней от­кладывают высоту пирамиды. Вершину S соединя­ют с вершинами основания прямыми линиями — ребрами.

Фронтальную диметрическую проекцию точки А, расположенной на грани пирамиды, строят по координатам, которые берут с комплексного чер­тежа. От качала координат О по оси х отклады­вают координату xА, из се конца параллельно оси у — половину координаты yА и из конца этой ко­ординаты параллельно оси z — третью координату zА. Построение точки В, расположенной на ребре пирамиды, более простое. От точки О по оси х от­кладывают координату xB и из конца ее проводят прямую, параллельную оси z, до пересечения с ребром пирамиды в точке В.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Начертательная геометрия 1 курс. Построить проекции пирамидыСкачать

Начертательная геометрия 1 курс. Построить проекции пирамиды

Проекции цилиндров

Боковая поверхность прямого кругового цилин­дра получается вращением отрезка АВ образую­щей вокруг оси, параллельной этому отрезку. На рис. 165, а представлена изометрическая проекция цилиндра.

Построение горизонтальной и фронтальной проекций цилиндра показано на рис. 165, б и в.

Построение начинают с изображения основания цилиндра, т.е. двух проекций окружности (рис. 165, б). Так как окружность расположена на плоскости Н, то она проецируется на эту плос­кость без искажения. Фронтальная проекция ок­ружности представляет собой отрезок горизон­тальной прямой линии, равный диаметру окруж­ности основания.

После построения основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайние) обра­зующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, кото­рый является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра (рис. 165, в).

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Определение недостающих проекции точек А и В, расположенных на поверхности цилиндра, по заданным фронтальным проекциям в данном слу­чае затруднений нс вызывает, так как вся горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра представляет собой окружность (рис. 166. а). Следовательно, горизонтальные проекции точек А и В можно найти, проводя из данных точек а’ и b вертикальные линии связи до их пересечения с окружностью в искомых точ­ках а и Ь.

Профильные проекции точек А и В строят так­же с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи.

Изометрическую проекцию цилиндра вычерчи­вают, как показано на рис. 166, б.

В изометрии точки A и В строят по координа­там. Например, для построения точки В от начала координат О по оси х откладывают координату xB = n, а затем через ее конец проводят прямую, параллельную оси у, до пересечения с контуром основания в точке 1. Из этой точки параллельно оси x проводят прямую, на которой откладывают координату xB = h1 точки В.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Построение проекции пирамидыСкачать

Построение проекции пирамиды

Проекции конусов

Нагляднее изображение прямого кругового ко­нуса показано на рис. 167, а. Боковая поверхность конуса получена вращением отрезка BS вокруг оси, пересекающей отрезок в точке S. Последова­тельность построения двух проекций конуса пока­зана на рис. 167, б и в. Сначала строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основа­ния — окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рис. 167, б). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рис. 167, в). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и по­лучают фронтальную проекцию конуса.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Если на поверхности конуса задана одна проек­ция точки А (например, фронтальная проекция на рис. 168, а). то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности ко­нуса и проведенной через точку А, или окружнос­ти, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рис 168. а) проводят фрон­тальную проекцию saf вспомогательной обра­зующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из точки f, расположенной на фрон­тальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию sf этой образующей, на которой с помощью линии связи, проходящей через а’, находят искомую точку а.

Во втором случае (рис. 168. б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окруж­ность. расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Н. Фронтальная проек­ция этой окружности изображается в виде отрезка Ь’с’ горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция а точки А на­ходится на пересечении линии связи, опущенной из точки а’, с горизонтальной проекцией вспомо­гательной окружности.

Если заданная фронтальная проекция Ь’ точки В расположена на контурной (очерко­вой) образующей SK, то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий (рис. 168. б).

В изометрической проекции точку А, находя­щуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рис. 168, в): xА = n, yА = m, zА = h. Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата xА = n; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата yА = m; из конца отрезка, равного т, параллельно оси z проведена прямая, на которой отложена координата zА = h. В резуль­тате построений получим искомую точку А.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ЗАДАННЫМ УСЛОВИЯМ. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.Скачать

ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ЗАДАННЫМ УСЛОВИЯМ. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Проекции шара

На рис. 169, а изображена половина шара, сферическая поверхность этого шара образована вращением четверти окружности АВ вокруг ради­уса АО.

Проекции этой фигуры приведены на рис. 169, б. Горизонтальная проекция — окруж­ность радиуса, равного радиусу сферы, а фрон­тальная — полуокружность того же радиуса.

Если точка А расположена на сферической поверхности (рис. 169, в), то вспомогательная линия Ь’с’, проведенная через эту точку параллельно горизонтальной плоскости проекций, прое­цируется на горизонтальную плоскость проекций окружностью. На горизонтальной проекции вспо­могательной окружности находят с помощью ли­нии связи искомую горизонтальную проекцию а точки А.

Величина диаметра вспомогательной окружнос­ти равна фронтальной проекции Ь’с’.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:Построение проекций пирамиды. Анимация.Скачать

Построение проекций пирамиды. Анимация.

Проекции кольца и тора

Поверхность кругового кольца (рис. 170, а) образована вращением образующей окружности ABCD вокруг оси ОО1.

Тор — поверхность, образованная вращением части дуги окружности, являющейся образующей, вокруг оси ОО1, расположенной в плоскости этой окружности и не проходящей через ее центр.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

На рис. 171, а и б приведены два вида тора. В первом случае образующая дуга окружности радиуса R отстоит от оси вращения на расстоянии меньше радиуса R, а во втором случае — больше.

В обоих случаях фронтальные проекции тора представляют собой действительный вид двух образующих дуг окружности радиуса R, располо­женных симметрично относительно фронтальной проекции оси вращения. Профильными проекция­ми тора будут окружности.

Круговое кольцо (или открытый тор) имеет горизонтальную проекцию в виде двух концентри­ческих окружностей, разность радиусов которых равна толщине кольца или диаметру образующей окружности (рис. 170, б). Фронтальная проекция ограничивается справа и слева дугами полуокруж­ностей диаметра образующей окружности.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

В случае, когда точка А лежит на поверхности кругового кольца и дана одна се проекция, для нахождения второй проекции этой точки приме­няется вспомогательная окружность, проходящая через данную точку А и расположенная на повер­хности кольца в плоскости, перпендикулярной оси кольца (рис. 172).

Если задана фронтальная проекция а’ точки А, лежащей на поверхности кольца, то для нахожде­ния ее второй проекции (в данном случае — про­фильной) через а’ проводят фронтальную проек­цию вспомогательной окружности — отрезок вер­тикальной прямой линии bc‘. Затем строят про­фильную проекцию b«с» этой окружности и на ней, применяя линию связи, находят точку а“.

Если задана профильная проекция а» точки D, расположенной на поверхности этого кольца, то для нахождения фронтальной проекции точки D через d« проводят профильную проекцию вспомо­гательной окружности радиуса O«d“. Затем через верхнюю и нижнюю точки е» f« этой окружности проводят горизонтальные линии связи до пересечения с фронтальными проекциями образующей окружности радиуса r и получают точки e и f‘. Эти точки соединяют вертикальной прямой, кото­рая представляет собой фронтальную проекцию вспомогательной окружности (она будет невиди­ма). Проводя горизонтальную линию связи из точки d« до пересечения с прямой ef ‘, получаем искомую точку d‘.

Такие же приемы построения применимы и для точек, находящихся на поверхности тора.

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Видео:[Решение задач по начертательной геометрии] Построение проекции пирамидыСкачать

[Решение задач по начертательной геометрии] Построение проекции пирамиды

Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей

Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел и несложных моделей с натуры.

Наглядное изображение группы геометрических тел показано на рис. 173, а. Построение комплек­сного чертежа этой группы геометрических тел следует начинать с горизонтальной проекции, так как основания цилиндра, конуса и шестигранной пирамиды проецируются на горизонтальную плос­кость проекции без искажений. С помощью вертикальных линий связи строят фронтальную проек­цию. Профильную проекцию строят с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи (рис. 173, б).

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Чтобы перейти к более сложным моделям, не­обходимо усвоить построение простых комплек­сных чертежей. Проекции моделей следует распо­лагать таким образом, чтобы фронтальная проек­ция давала наиболее полное представление о фор­ме и размерах модели (рис. 174).

Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм Построить три проекции прямой призмы с параллельными основаниями нижнее abc и верхнее высотой 50мм

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

💡 Видео

Построение линии пересечения поверхности пирамиды с проецирующей плоскостьюСкачать

Построение линии пересечения поверхности пирамиды с проецирующей плоскостью

Второй физический стрим!Скачать

Второй физический стрим!

Построить профильную и горизонтальную проекцию обрезанной ромбовидной призмы. Проекционное черчение.Скачать

Построить профильную и горизонтальную проекцию обрезанной ромбовидной призмы. Проекционное черчение.

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку
Поделиться или сохранить к себе: