Построить окружность радиусом 35 мм

Как построить окружность?

Окружностью называется фигура которая состоит из всех точек плоскости равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Радиусом называется любой отрезок соединяющей точку окружности с ее центром.

Чтобы построить окружность необходимо знать уравнение окружности:

(х – а) 2 + (у – b) 2 = R 2

Точка С(а;b) центр окружности, радиус R, х и у – координаты произвольной точки окружности.

И так, чтобы построить окружность необходимо знать цент окружности и радиус. Рассмотрим пример:

Пример №1:
(х – 1) 2 + (у – 2) 2 = 4 2

Найдем центр окружности:
х – 1=0
x=1

Центр окружности будет находится в точке (1;2)

Найдем радиус окружности:
R 2 =4
R 2 =2 2
R=2

Построим окружность. Отметим сначала центр окружности, а потом отложим с четырех сторон (вверх, вниз, влево и право) длину радиуса и отметим эту длину точками. Потом проведем окружность.

Пример №2:
х 2 + (у + 1) 2 =1

Можно представить уравнение окружности ввиде:
(х-0) 2 + (у + 1) 2 =1 2

Найдем центр окружности:
х=0

Центр окружности будет находится в точке (0;–1)

Найдем радиус окружности:
R 2 =1
R 2 =1 2
R=1

Построим окружность.

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Видео:1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

Постройте окружность радиусом 35 мм?

Математика | 5 — 9 классы

Постройте окружность радиусом 35 мм.

1) проведите прямую АВ, которая пересекает окружность.

2) проведите прямую СD, не пересекающую окружность.

3) проведите прямую прямую KL, которая касается окружности, т.

Е. имеет с окружностью единственную общую точку.

Видео:Школа для родителей. Циркуль, окружность, радиус, диаметр.Скачать

Проведите прямую b, имеющую с окружностью две общие точки?

Проведите прямую b, имеющую с окружностью две общие точки.

Каково взаимное расположение прямой b и окружности?

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Начертите окружность и проведите три прямые её пересекающие?

Начертите окружность и проведите три прямые её пересекающие.

Как нужно провести прямую, чтобы расстояние между точками пересечение это прямой с окружностью было наибольшим?

Видео:Что такое круг окружность радиусСкачать

Начертите окружность с радиусом 3 см?

Начертите окружность с радиусом 3 см.

1) проведите прямую а имеющую с окружностью только одну общую точку.

Каково взаимное расположение прямой а и окружности?

2) проведите прямую b имеющую с окружностью две общие точки.

Каково взаимное расположение прямой b и окружности.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Начертите окружность и проведите три прямые её пересекающие?

Начертите окружность и проведите три прямые её пересекающие.

Как нужно провести прямую, чтобы расстояние между точками пересечение это прямой с окружностью было наибольшим?

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Помогите?

Как это проведите прямую AB, которая пересекает окружность?

Как это проведите прямую СВ, которая не пересекает окружность?

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Помогите пожалуйста?

Через точку В, отстаящую на 5 см от цента О окружности, проведена прямая, которая касается этой окружности в точке А.

Найдите расстояние от точки В до точки С.

В которой прямая Во пересекает окружность, учитывая, что АВ = 4 см.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Окружности радиусов 2 и 4 касаются в точке В?

Окружности радиусов 2 и 4 касаются в точке В.

Через точку В проведена прямая, пересекающая второй раз меньшую окружность в точке А, а большую – в точке С.

Известно, что ВС = 3.

Видео:как начертить окружность с радиусом 2 см и назвать его ?Скачать

Начертите окружность с радиусом 3 см?

Начертите окружность с радиусом 3 см.

Проведите прямую а, имеющую с окружностью только одну общую точку.

Каково взаимное расположение прямой а и окружности.

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Помогите?

У меня параграф Окружность и прямая!

1) Прямая k и окружность пересекаются в точках A и B.

Прямая k перемещается к центру окружности параллельно самой себе.

В какой момент длина отрезка AB будет наибольшей?

Сделайте соответствующий рисунок.

2) Проведите прямую и постройте какую — нибудь окружность радиусом 3 см, для которой эта прямая является касательной.

Сколько таких окружностей можно построить?

Где расположены их центры?

Видео:Построение 8 угольника циркулемСкачать

Начертите окружность с радиусом 3 см?

Начертите окружность с радиусом 3 см!

Начертите плз Проведите прямую а, имеющею окружностью только одну общую точку.

Каково взаимное расположение прямой а и окружности.

2)Проведите прямую b, имеющую с окружностью две общие точки.

Каково взаимное расположение прямой b и окружности.

На этой странице находится вопрос Постройте окружность радиусом 35 мм?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Треугольник , прямоугольник , квадрат , ромб , пятиугольник , шестиугольник . (вроде так ).

Треугольники, четырехугольники, шестиугольники и. Т. д.

6 девочок должно получится.

1) 168 : 7 * 3 = 72 — это 3 / 7 от 168 2) 72 : 6 * 10 = 120 Ответ : задумано число 120.

Извини что лист не а клетку. Надеюсь будет понятно. Если не понятно пиши.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Урок 25 Бесплатно Длина окружности и площадь круга

На этом уроке мы рассмотрим одни из самых древнейших геометрических фигур: окружность и круг.

Определим, какими элементами характеризуются круг и окружность, в чем сходство и различие этих фигур.

Узнаем, как рассчитать длину окружности и площадь круга.

Видео:Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать

Окружность и круг

Мы часто встречаем такие понятия, как окружность и круг.

Давайте попробуем разобраться, что называют окружностью, а что кругом.

Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой удалены на одинаковые расстояния от заданной точки, называемой центром окружности.

Центр окружности— это точка, которая находится на одинаковом расстоянии (равноудаленная) от любой точки окружности, ее обозначают обычно заглавной буквой О.

По сути, окружность — это изогнутая линия. Наглядно представить данную геометрическую фигуру можно, обведя стакан или блюдце карандашом, — оставшийся нарисованный след и будет окружностью.

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Можно также сказать что это часть плоскости, которая находится внутри линии окружности.

Круг — плоская фигура, ее можно получить, закрасив окружность или вырезав его из бумаги по контуру окружности.

Свои имена окружность и круг приобрели не сразу.

В древние времена специальных названий для этих фигур не существовало. Люди пытались описать различные геометрические формы, сравнивая объекты. Например, говоря про что-то круглое, говорили: «такой, как солнце» или «такой, как орех» и т.п.

Только в Древней Греции окружность и круг приобрели себе свои названия.

Круг всегда привлекал к себе внимание как самая простая фигура из кривых, но самая загадочная.

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Древние греки считали круг и окружность символом бесконечности и совершенства. Поражало то, что в каждой своей точке окружность устроена одинаково, представляя собой бесконечную линию, которая движется сама по себе.

У древних славян еще за долго до христианства круг был символом солнца.

В Древнем Египте и Греции круг изображали в виде змея Уробороса, который кусает свой хвост, образуя тем самым, окружность — этот символ обозначал бесконечность и цикличность во всей вселенной (смена дня и ночи, жизни и смерти т.д.).

Символика круга в различных религиях сопоставляется с целостностью, вечностью и бесконечной мудростью.

Например, в масонских учениях круг как форма без начала и конца — это источник бесконечного времени и пространства, в котором заключена тайна творения.

У буддистов круг символизирует единство внутреннего и внешнего мира.

В дзен-буддизме круг — это символ высшей степени просветления и совершенства. На основе этого представления построены принципы инь и янь (в виде круга, разделенного на две части, — символа взаимодействия и борьбы двух начал).

В христианстве круг служит эталоном божественного и духовного совершенства.

В живой и неживой природе круги и окружности встречаются как на макроуровнях, так и на микроуровнях. Например, движение электронов вокруг атомного ядра; вращение планет вокруг солнца; распространение волн на воде от упавшего груза; образование солнечного и лунного гало; срез дерева; зрачок глаза у человека и многое другое.

Рассмотрим подробней элементы, характерные для окружности.

Радиус окружности— это отрезок, соединяющий центр окружности и любую другую точку, расположенную на линии окружности.

С латинского радиус (radius)- луч, спица колеса. Радиус не сразу приобрел себе такое название.

Слово радиус впервые встречается в 1569 году у французского ученого П. Рамуса, а общепризнанным становится к концу XVII века.

Радиус обозначается маленькой латинской буквой (r) или заглавной (R).

В окружности можно провести столько же радиусов, сколько точек имеет линия окружности; все эти радиусы равны.

Диаметр — это отрезок прямой, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на этой окружности.

Диаметр в переводе с греческого (diametros) — поперечник.

Обычно диаметр обозначают латинской маленькой буквой d или заглавной D.

По величине диаметр равен двум радиусам, лежащим на одной прямой.

d = 2r

Следовательно, радиус- это половина диаметра.

r = d: 2

Пример 1

Радиус окружности равен 6 см.

Чему равен диаметр окружности?

r = 6 см

d — ?

Решение:

d = 2r

d = 2r= 2*6 = 12 (см) диаметр окружности

Ответ: d= 12 см

Пример 2

Диаметр окружности равен 12 см.

Чему равен радиус окружности?

d = 12 см

r — ?

Решение:

r = d : 2

r = 12 : 2 = 6 (см) радиус окружности

Ответ: r = 6 см

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Секущая окружности — это прямая, пересекающая окружность в двух точках. В результате окружность делится на дуги.

Точки А и В — точки пересечения секущей с окружностью.

Образовались две дуги: (mathbf)

Отрезок, который соединяет любые две точки на окружности (отрезок секущей), называется хордой.

Отрезок АВ (отрезок секущей) на рисунке — хорда окружности.

Хорда в переводе с греческого — струна, тетива.

На рисунке отрезок MN является хордой.

Если хорда проходит через центр окружности, то она является самой большой хордой для этой окружности. По своей сути она является диаметром для данной окружности и делит окружность на две равные дуги.

По мере удаления хорды от центра размеры ее уменьшаются, а дуги делятся на большую и малую.

АВ— самая большая хорда окружности- диаметр окружности.

CD, N₁M_1, NM, FE— хорды окружности.

Хорды окружности, удаленные на равные расстояния от центра, равны.

Хорды NM и N₁M₁ равны.

Если две хорды пересекаются в точке, то их отрезки пропорциональны.

Важно отметить, что все рассмотренные элементы окружности одинаковы и для круга.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Видео:4K Как построить десятиугольник, regular decagon constructionСкачать

Длина окружности и площадь круга

Давайте выясним, что такое длина окружности и как ее определить.

Представьте, что окружность обернута нитью.

Если разрезать эту нить в некоторой точке и размотать ее, то длина нитки будет равна длине окружности.

Обычно длина окружности обозначается заглавной буквой С

Длина окружности (С) зависит от длины ее диаметра (d)

Обратите внимание на рисунок.

Вы можете заметить, что чем больше диаметр, тем больше длина окружности.

Из этого следует, что длина окружности прямо пропорционально зависит от диаметра окружности.

А значит, для любых окружностей отношение длины окружности (С) к длине диаметра (d) является числом постоянным.

Это число (коэффициент пропорциональности) обозначают греческой буквой (mathbf), читается «пи».

С— это длина окружности

d— диаметр окружности

запишем отношение (mathbf)

отсюда следует, что длина окружности равна

Так как диаметр окружности вдвое больше радиуса d = 2r, получим еще одну формулу для вычисления длины окружности

Выясним, чему равна постоянная величина — число (mathbf)

Число (mathbf)- это иррациональное число, т.е. число, которое представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

История числа (mathbf) насчитывает около 4 тысячелетий.

Одно из первых доказательств древнего существования этого числа (mathbf) заключено в папирусе Ахмеса, в одном из старейших задачников (1650 год до н.э.), найденного в Древнем Египте.

В папирусе дано достаточно точное, особенного для того времени, значение числа, равного 3,1605.

Точнее число (mathbf) рассчитал древнегреческий математик Архимед. Он приближенно представил значение константы в виде обыкновенной дроби (mathbf<frac >)

Архимеду удалось найти точное приближение числа (mathbf) (т.е. узкий числовой промежуток к которому принадлежит число (mathbf)).

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Видео:Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Решения задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Рассмотрим примеры решения задач

Задача 1

Найдите длину окружности, если ее радиус равен 4 см.

Число (mathbf<>) округлите до сотых.

r = 4 см

Длину окружности С — ?

Решение:

Подставив в формулу известные значения радиуса и постоянной (mathbf), получим:

Ответ: (mathbf)(см)

Задача 2

Длина окружности надувного бассейна 15,7м.

Найдите диаметр этого бассейна.

Число (mathbf) округлите до сотых.

C = 15,7 м

Диаметр d — ?

Решение:

Подставив в формулу известные значения длины окружности и постоянной (mathbf), получим:

Ответ: (mathbf) (м)

Задача 3

Диаметр окружности равен 6 см.

Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Значение числа (mathbf) округлить до сотых.

d = 6 cм

Площадь круга S — ?

Решение:

Подставим в формулу известные значения диаметра окружности и постоянной , получим:

(mathbf<S = frac 3,146^2 = frac <3,1436> > = 3,149=28,26) (cм 2 ) площадь круга

Ответ: (mathbf) (см 2 )

Задача 4

Вычислите площадь полукруга, если радиус круга равен 5 см.

Значение (mathbf) округлить до целых.

r = 5 cм

Площадь полукруга S_п — ?

Решение:

Площадь круга найдем по формуле:

Площадь полукруга будет равна половине площади всего круга.

Следовательно, формула для расчета площади полукруга получится вида:

Подставим в формулу известные значения радиуса круга и постоянной (mathbf), получим:

(mathbf<S_п = frac =37,5>) (cм 2 ) площадь полукруга

Ответ: (mathbf) (см 2 )

Задача 5

Найдите площадь круга, если известна длина окружности С.

Длина окружности С

Площадь круга S — ?

Решение:

Длина окружности выражается формулой:

Выразим неизвестный радиус окружности через длину окружности:

Площадь круга определяем по формуле:

Подставим, полученные выражения для радиуса окружности, в формулу площади круга, получим:

Сократим полученную дробь:

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Кроме вычислительных задач, существуют задачи на построение окружности и круга.

Окружность и круг можно начертить с помощью чертежного инструмента, который называется циркуль.

В переводе с латинского языка circulus означает «окружность», «круг».

Циркуль использовали еще с древности, много тысяч лет назад, об этом свидетельствуют найденные на раскопках находки, изображения.

Циркуль представляет собой две одинаковые по длине «ножки». На конце одной из них игла, а на второй- грифель.

Есть циркуль, у которого вместо «ножки» с грифелем помещается карандаш.

Рассмотрим, как построить окружность (круг) на бумаге с помощью циркуля и линейки.

Если задан радиус окружности (круга), то в нулевую отметку на линейке ставим иголку циркуля, другая «ножка» циркуля с грифелем в точку на линейке, равной по значению заданному радиусу.

Ставим точку на листе бумаги — это будет центр окружности (круга), в эту точку ставим иголку циркуля.

Не отрывая грифеля второй «ножки» циркуля от бумаги проводим окружность с заданным радиусом.

Если в задаче задан диаметр, то, прежде чем совершать замер по линейке, необходимо диаметр разделить пополам.

Таким образом, устанавливаем раствор циркуля по линейке на расстояние d:2 = r и чертим окружность по выше изложенной схеме.

Чтобы начертить окружность на местности, пользуются колышком и веревкой. Колышек вбивают в землю — предполагаемый центр окружности; веревка одним концом закрепляется к этому колышку, второй конец веревки туго натягивается; далее очерчивают окружность.

Данный способ построения окружности (круга) может быть применен и на бумаге, если под рукой не оказалось циркуля.

В качестве колышка берется кнопка, к ней привязывается нить определенной длинны (длина нити равна значению заданного радиуса), ко второму концу привязывается карандаш

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

🎦 Видео

1 2 2 деление окружности на 5 равных частейСкачать

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Радиус Хорда ДиаметрСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать