Посчитать треугольники 2 класс

Неделю назад дал ученикам своих мини-групп задание посчитать все треугольники, из которых состоят два рисунка:

Легкий треугольник

Сложный треугольник

Задание 1.

К выполнению подобных заданий нужно подходить системно. (Именно этому я учу детей, которые собираются поступать в 5 класс математических гимназий и лицеев, на моем математическом кружке и в мини-группах в Новых Черемушках.)

Пронумеруем все элементы легкого треугольника.

Выпишем поочередно треугольники, состоящие из одного элемента, из двух, из трех и т.д.

1. Из 1 элемента: 1, 2, 3, 5 — всего 4 треугольника (некоторые дети автоматически зачисляют в треугольники элементы № 4 и № 6 — это неправильно!).

2. Из 2 элементов: 12, 34, 56, 13, 35, 24 — всего 6 треугольников.

3. Из 3 элементов: 135, 246 — 2 треугольника.

4. Из 4 элементов: 1234 и 3456 — 2 треугольника.

5. Из 5 элементов — ничего нет.

6. Из 6 элементов — единственный 123456.

Итого: 15 треугольников.

Задание 2.

Сложное задание, требующее от детей внимательности, усидчивости и аккуратности в подсчетах. Пронумеруем все элементы легкого треугольника, причем цифр от 1 до 9 нам не хватит. Задействуем 10, 11 и 12.

Выпишем поочередно треугольники, состоящие из одного элемента, из двух, из трех и т.д.

1. Из 1 элемента: все от 1 до 12 — это треугольники. Их 12 штук.

2. Из 2 элементов. Начинаем считать от вершины и движемся по часовой стрелке. 12, 17, 18, 9 11, 11 12, 12 10, 56, 54, 43. Не забудем про внутренние треугольники: 28, 9 10, 36. Насчитали снова 12 штук.

3. Из 3 элементов — отыщем их только во внутреннем треугольнике. 289, 36 10, 823, 9 10 6, 10 98, 632. Их 6 штук.

4. Из 4 элементов: 1234, 1236, 789 10, 789 11, 12 10 63, 12 10 65, 289 11, 4328, 56 10 9. Набрали еще 9 треугольников.

5. Из 5 элементов — ничего не нашел. Кто найдет — напишите, объявлю благодарность.

6. Из 6 элементов: 123456, 789 10 11 12, 12789 11, 12 10 6345, 56 10 9 11 12, 432178 — нарыли еще 6 штук. Плюс центральный: 236 10 98. Итого — 7 треугольников.

7. Ну и самый большой, из 12 элементов — 1 треугольник.

Кратко:
1 — 12
2 — 12
3 — 6
4 — 9
6 — 7
12 — 1

Итого: 47 треугольников. (Огромное спасибо мамам Антона и Маруси, которые помогли мне найти недостающие треугольники из 4-х элементов).

Бедные мои ученики…

Сочувствую. Но если им нужно сдавать вступительные экзамены в наши математические школы Юго-Запада (1533, 1534, 1543, 2007, Л2Ш, 1514 и т.д.) или участвовать в олимпиадах, то такая тренировка мозгов пойдет им только на пользу.

Так что их ждут новые задания. Что-то — полегче, что-то — потяжелее. Поступление в хорошую школу стоит того, чтобы усердно работать над заданиями, чуть-чуть выходящими за рамки школьной программы.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Готовимся к олимпиаде по математике. 2 класс. Подсчет фигур

Школьные олимпиады — это не просто проверка знаний по пройденным темам. Это стимул изучать предметы шире и глубже, чем требуется по программе. Математика во втором классе еще не делится на алгебру и геометрию.

Геометрии во втором классе нет, но с основными геометрическими фигурами второклассники уже знакомы. Если возникнут вопросы по основным геометрическим терминам, можно обратиться к сайту http://simple-math.ru/ по ссылке.
Поэтому практически всегда в олимпиадных заданиях есть блок геометрических задач. В частности, задания на подсчет фигур.
Рассмотрим самую простую задачу.

Видео:Математика 2 класс. «Периметр треугольника, прямоугольника и квадрата»Скачать

Задача №1.

Сколько треугольников изображено на рисунке.

Есть три варианта рисунков — а, б, в.

Такого плана задания обычно не вызывают проблем, но все-таки разберем их, чтобы показать, как надо рассуждать при решении таких задач.

Рисунок А.

Обозначим уголки треугольника буквами A, B, C.

Проведем отрезок KL. Точка K лежит на на стороне треугольника AB, точка L лежит на стороне треугольника AC.

Был треугольник ABC. Добавился треугольник AKL.

Итого, получилось, что на рисунке всего 2 треугольника.

Рисунок Б.

Обозначим уголки треугольника буквами A, B, C.

Проведем отрезок KL. Точка K лежит на на стороне треугольника AB, точка L лежит на стороне треугольника AC.

Проведем отрезок NM . Точка N лежит на на стороне треугольника AB , точка M лежит на стороне треугольника AC.

Был треугольник ABC. Добавился треугольник AKL.

Добавился треугольник ANM .

Итого, получилось, что на рисунке всего 3 треугольника.

Рисунок В.

Решается аналогично. На рисунке 4 треугольника.

Видео:Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Задача №2.

Сколько треугольников изображено на рисунке?

Три варианта рисунков.

Начнем с самого простого.

Рисунок А

Обозначим уголки треугольника буквами A, B, C.

Проведем отрезок AL. Точка L лежит на стороне ВС.

Был треугольник ABC. Добавился треугольник ALB.

Добавился треугольник ALC .

Итого, всего стало 3 треугольника.

Рисунок Б

Обозначим уголки треугольника буквами A, B, C.

Проведем отрезок AL. Точка L лежит на стороне ВС.

Проведем отрезок AM . Точка M лежит на стороне ВС .

Получилось 6 треугольников.

Рисунок В

Добавился еще один отрезок, соответственно, добавились еще 4 треугольника. Всего 10 треугольников.

Давайте пересчитаем еще раз. Можно не давать названия треугольникам, а красить их. Вот так:

Видео:Математика 2 класс (Урок№49 - Периметр прямоугольника.)Скачать

Задача №3

Сколько четырехугольников изображено на рисунке?

Принцип решения задачи точно такой же, как и с треугольниками. мы можем рассуждать, задав каждой точке на рисунке свое буквенное имя.

Но для детей проще воспользоваться способом окраски.

Вариант А

Всего 3 четырехугольника.

Вариант Б

Всего 6 четурехугольников.

Вариант В

Всего 10 прямоугольников.

Видео:Способ сосчитать треугольники, которому не учат в школе! Сколько треугольников на картинке?Скачать

Задача №4

Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

Решение:

Можно воспользоваться методом раскраски, как в предыдущей задаче.

А можно перечислить все прямоугольники по буквенному обозначению.

ABKL, ACHL, ADGL, AEFL — прямоугольники, начиная с первого перечислены.

BCHK, BDGK, BEFK — прямоугольники, начиная со второго перечислены.

CDGH, CEFH — прямоугольники, начиная с третьего перечислены.

DEFG — прямоугольники, начиная с четвертого перечислены.

Итого: 4 + 3 + 2 + 1 = 10

Всего 10 прямоугольников.

Видео:Математика 2 класс (Урок№33 - Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.)Скачать

Задача №5

Сколько квадратов изображено на рисунке.

Подсчет ведем по количеству клеток-квадратиков в большем квадрате.

Начнем с варианта а.

Вариант А

В квадрате 4 клеточки, плюс сам квадрат

Итого 5 квадратов.

Вариант Б

Воспользуемся методом раскраски.

В квадрате 9 маленьких квадратиков, плюс сам квадрат, плюс 4 квадрата по 4 клетки.

Итого 14 квадратов.

Вариант В

Одноклеточных квадратов — 16 (4 ряда по 4 клетки в ряд )

Четырехклеточных квадратов — 9 (3 по 3)

Трехклеточных квадратов 4 (2 по 2).

Четырехклеточный квадрат 1.

16 + 9 + 4 + 1 = 30

Ответ: 30 квадратов.

Уважаемые читатели!

Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.

Материалы в архиве не помечены водяными знаками!

Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.

Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо.

Видео:Урок. Как найти периметр треугольника. Математика 2 класс. #учусьсамСкачать

Виды треугольников. 2-й класс

Класс: 2

• Образовательная: Повторить изученные геометрические фигуры, закрепить умения строить различные виды треугольников, находить периметр треугольника
• Развивающая: развивать внимание, память, воображение, логическое мышление.
• Воспитательная: Привитие интереса к предмету “геометрия”, воспитание любви к домашним животным.

Оборудование: рабочая тетрадь, чертежные инструменты, геометрические фигуры, компьютер, проектор, экран.

I. Организационный момент:

Учитель: Сегодня на уроке мы вспомним, какие геометрические фигуры вы знаете, подробно остановимся на треугольниках, будем моделировать на их основе разные предметы. Презентация. (Слайд 1).

– А готовность ребят к уроку я проверю, загадав загадки. Их подготовил для вас ученый Ластик, который весь год учился с вами строить различные геометрические фигуры, выполнять логические задания.

1. То я в клетку, то в линейку
   Написать на мне сумей-ка,
   Можешь и нарисовать
   Что такое Я? (Тетрадь.)
2. Палочка волшебная есть у меня, друзья,
   Палочкой этой
   Могу построить я
   Башню, дом, и самолет,
   И большущий пароход. (Карандаш.)
3. В тетради я бываю
   Косая и прямая,
   В другом своем значении –
   Я – планка для черчения.
   И, наконец, порою,
   В шеренгу вас построю. (Линейка.)

II. Задание на внимание:

Учитель: Чтобы узнать, какие вы внимательные, ученый Ластик предлагает вам нарисовать в тетради следующий рисунок по памяти.

(3–5 сек для запоминания, рисуют дети в тетрадях.)

III. Повторение знаний о геометрических фигурах:

Учитель: Какие геометрические фигуры вы нарисовали в задании на внимание?

Дети: Круг, квадрат, треугольник, прямоугольник…..

Учитель: Почему их так назвали?

– Давайте вспомним стихи об этих фигурах,

1. Три вершинки, три угла, (Слайд 2).
   Три сторонки – вот и я.
2. Познакомьтесь и со мной, (Слайд 3).
   Каждый угол мой прямой.
   Все четыре стороны-
   Одинаковой длины.
3. Нет углов у меня (Слайд 4).
   и похож на блюдце я,
   На тарелку, и на крышку,
   На кольцо, на колесо.
   Кто же я такой, друзья?
4. Четыре палочки сложил, (Слайд 5).
   Прямоугольник получил,
   Прямоугольник квадрата длиннее,
   Фигура попроще, рисуем смелее.

IV. Повторение и обобщение изученного материала по теме:“ треугольники”.

Учитель: Вспомните, пожалуйста, какие виды треугольников вы знаете?
– По какому признаку мы их так называли?

Дети: По углу: – остроугольные
– прямоугольные,
– тупоугольные.

– Начертите такие треугольники по одному в своих тетрадях.

(2-е ребят работают у доски).

– А теперь покажите и назовите номера треугольников по этому признаку: (Слайд 6).

1.2 – прямоугольные треугольники.
3.5.6. – остроугольные треугольники.
4.7. – тупоугольные треугольники.

Учитель: Что характерно для каждого вида?

Дети: У тупоугольных и прямоугольных 1 угол прямой или тупой, а остальные острые; У остроугольных – все углы острые.

в) По сторонам:
разносторонние треугольники,
равносторонние треугольники,
равнобедренные треугольники.

Учитель: Назовите номера этих треугольников и почему их так называют:

3.6. равносторонние – все стороны равны.
1.2. разносторонние – все стороны разные.
4.5.7. равнобедренные – по 2 одинаковых стороны.

Учитель: Найдите периметр любого треугольника, построенного в вашей тетради. Какая формула вам в этом поможет?

V. Физкультминутка. (Слайд 7).

Рыбки плавают в воде,
Рыбки роются в песке,
То нырнут, то вынырнут,
Рыбки плавают в воде.

Учитель: У кого есть дома рыбки в аквариуме? Чем вы кормите, как ухаживаете за ними?

VI. Задание на развитие воображения.

– Выложите из треугольников, которые у вас на парте рыбку.
– Какие предметы вы можете еще выложить из данных треугольников?
(Елка, лодочка, бантик, песочные часы.)

VII. Задания на логическое мышление.

– Раздели фигуры на группы.

VIII. Задание на внимание: (Слайд 8).

У пушистой кошки Мурки треугольные фигурки.
Призадумалась она – сосчитать их все должна.
Вы ребята, помогайте, треугольники считайте. (10 штук).

– Ученый Ластик с удовольствием выполнял с вами задания. Какое задание вам больше всего понравилось выполнять?
– Что показалось трудным для выполнения?
– Какая геометрическая фигура встречалась на уроке чаще других?

📹 Видео

Сколько треугольников на картинке? Расскажу, как посчитать это за 7 секунд!Скачать

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Математика 2 класс (Урок№15 - Периметр многоугольника.)Скачать

Как найти периметр?Скачать

Что такое периметр. Как найти периметр многоугольника?Скачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Виды треугольниковСкачать

Виды треугольниковСкачать

ВСЕ ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ😉 #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #shorts #геометрия #образованиеСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Сколько треугольников на картинке?Скачать