По двум параллельным прямым проводникам длиной

114. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка площадью S = 25 см 2 . Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Определите вращательный момент, действующий на рамку, если по ней течет ток I = 1 А.

115. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл находится прямоугольная рамка длиной a = 8 см и шириной b = 5 см, со N = 100 витков тонкой проволоки. Ток в рамке I = 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите. 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку.

116. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл находится квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I = 4 А. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Оп работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относи оси, проходящей через середину ее противоположных сторон: 1) на 90°; 2) на 180°; 3) на 360°.

117. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с -1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через центр. Определите: 1) магнитный момент р_m кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса кольца.

118. Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определите отношение магнитного момента р_т эквивален кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона.

119. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного проводника, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии R = 4 см от его середины. Длина отрезка провода l = 20 см, а сила тока в проводе I = 10 А.

120. Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной a = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А.

121. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R = 10 см друг от друга в вакууме, текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одинакового направления. Определите магнитную индукцию поля В, создаваемого токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода, если: 1) точка С лежит на расстоянии r₁ = 2 см левее левого проводника; 2) точка D лежит на расстоянии r₂ = 3 см правее правого проводника; 3) точка G лежит на расстоянии r₃ = 4 см правее левого провода.

122. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи I₁ = 40 А и 1₂ = 80 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на r_1x = 12 см и от второго — на r₂ = 16 см.

123. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 А и I₂ = 50 А в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию B в точке А, удаленной на r₁ = 20 см от первого и r₂ = 30 см от второго проводника.

124. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом p_m = 1,5 А*м 2 равна 150 А/м. Определите: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке.

125. Определите магнитную индукцию в центре кругового проволоч витка радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 1 А.

126. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке А, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца.

127. Определите магнитную индукцию В₄ на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см, в точке, расположенной на рас d = 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца В = 50 мкТл.

128. Круговой виток радиусом R = 15 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I₁ = 1 А, сила тока в витке I₂ = 5 А. Расстояние от центра витка до провода d = 20 см. Определите магнитную индукцию в центре витка.

129. В однородном магнитном поле индукцией В = 0,2 Тл находится прямой проводник длиной l = 15 см, по которому течет ток I = 5 А. На проводник действует сила F = 0,13 Н. Определите угол α между направлениями тока и вектором магнитной индукции.

130. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I₁ = 10 А. Под ним на расстоянии R = 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 1,5 А. Определите, какой должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удержался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2,7 г/см 3 .

131. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определите силу тока в проводниках.

132. Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной a = 0,5 м, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 5 А ток что две его стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре I₁ = 1 А. Определите силу, действующую на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии b = 10 см. Направления токов указаны на рисунке.

133. Прямоугольная рамка со сторонами а = 40 см и b = 30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводником с током I = 6 А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I₁ = 1 А. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии с = 10 см, а ток в ней сонаправлен току I.

134. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное с индукцией В = 0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Как сдать зачет на отлично

На главнуюhttp://airheat-spb.ru купите panasonic кондиционер. ; http://nordmile.ru/produktsiya/rukava/metallorukava/ металлорукава 4655а.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ — курс лекций

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Примеры решения задач

Пример 1. По двум параллельным прямым проводам длиной l =2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d =20 см друг от дру­га, текут одинаковые токи I =1 кА. Вычислить силу F взаимодей­ствия токов.

Решение. Взаимодействие двух проводников, по которым текут токи, осуществляется через магнитное поле. Каждый ток соз­дает магнитное поле, которое действует на другой проводник. Пред­положим, что оба тока (обозначим их 1 г и I 2 ) текут в одном направ­лении.

Вычислим силу F 1 , 2 , с которой магнитное поле, созданное током I 1 , действует на проводник с током I 2 . Для этого проведем магнит­ную силовую линию так (штриховая линия на рис. 22.1), чтобы она касалась проводника с током I 2 . По касательной к силовой линии проведем вектор магнитной индукции В 1 . Модуль магнитной индук­ции B 1 определяется соотношением

Согласно закону Ампера, на каждый элемент второго проводника с током I 2 длиной dl 2 действует в магнитном поле сила

Так как отрезок dl перпендикулярен вектору B 1 , то

Подставив в выражение (2) В 1 из (1), получим

Длинный проводник ( l >> d ) можно приближенно рассматривать как бес­конечно длинный.

Силу F 1,2 взаимодействия * проводников с током найдем интегрированием по всей длине второго проводника;

Заметив, что I 1 = I 2 = I и l 2 =l, получим

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу силы

Сила F 1 , 2 сонаправлена с силой d F 1 , 2 (рис. 22.1) и определяется (в данном случае это проще) правилом левой руки.

По третьему закону Ньютона, сила, действующая на первый проводник со стороны второго, будет равна найденной по модулю и противоположной по направлению.

Пример 2.3. Тонкое полукольцо радиусом см заряжено равномерно зарядом . Найти модуль напряженности электрического поля и потенциал в центре кривизны этого полукольца.

Решение. Выберем оси координат так, чтобы начало координат совпадало с центром кривизны полукольца. На полукольце выделим элемент длиной , несущий точечный заряд . Тогда , где – линейная плотность заряда.

Напряженность поля, создаваемого зарядом :

где – вектор, направленный от к точке 0, в которой вычисляется напряженность.

Модуль вектора с учетом, что :

Так как для равномерного распределения заряда по полукольцу

Подставляя (3) в (2) и учитывая, что , получим

Выразим вектор через проекции и :

Проинтегрируем (5) в пределах от 0 до , подставив (4), получим

Напряженность в точке 0:

Из формулы (7) видно, что напряженность поля по направлению совпадает с осью .

Найдем потенциал электрического поля в точке 0.

Потенциал , создаваемый точечным зарядом в точке 0:

Интегрируя (9) от 0 до , получаем

Произведем вычисления по формулам (8) и (10):

По двум параллельным прямым проводникам длиной

Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d ₁ = 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи и . Какую работу надо совершить (на единицу длины) чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d ₂ = 20 см?

Дано:

Решение:

Если по проводникам текут токи в одном направлении,

то проводники притягиваются и необходимо совершить

работу против электромагнитных сил притяжения

Сила, действующая на единицу длины

Работу вычисляем по формуле для работы переменной силы

🌟 Видео