По двум длинным прямым параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях

2018-08-08
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи $I_ = 50 А$ и $I_ = 100 А$ в противоположных направлениях. Расстояние $d$ между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию $B$ в точке, удаленной на $r_ = 25 см$ от первого и на $r_ = 40 см$ от второго провода.

Индукция уединенного провода

Индукции отдельно взятых проводов (см. рис)

Для нахождения суммарного вектора необходимо определить угол между векторами:

По теореме косинусов

Опять же по теореме косинусов

$B = sqrt<B_^ + B_^ -2B_B_ cos alpha >$
$B = frac < mu_> sqrt < left ( frac<I_> <r_> right )^ + left ( frac <I_> <r_> right )^ — 2 left ( frac<I_I_ ><r_r_ > right ) cos alpha >$ (5)
$B = 5,713 cdot 10^ Тл$

По двум длинным прямым параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях

токи текут противоположном направлении

Два круговых витка радиусами 270 и 240 мм расположены в параллельных плоскостях. Центры витков лежат на общем перпендикуляре, расстояние между центрами 680 мм. По виткам текут токи в противоположных направлениях. Магнитная индукция поля в точке, расположенной между витками на расстоянии 360 мм от центра первого витка, равна 3,30 мкТл. Найти силу тока в первом витке, если сила тока во втором витке равна 30,0 А.

По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I = 10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут в противоположных направлениях.

По двум длинным параллельным прямым проводам текут в противоположных направлениях токи I₁ и I₂. Расстояние между проводами равно d. В точке, лежащей на равном расстоянии d/2 от каждого провода, значение магнитной индукции равно B₀. Значение магнитной индукции в точке, лежащей на расстоянии r₁ от провода с током I₁ и на расстоянии r₂ от провода с током I₂, равно B. Определить неизвестную величину.

Два круговых витка радиусом R = 15 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 см друг от друга и имеют общую ось. По виткам текут токи противоположного направления по 3 А. Определить величину и направления вектора индукции в центре одного из них.

По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи противоположного направления величиной I = 30 А. Определите напряженность магнитного поля в точке, расположенной посередине между проводниками. Чему равна напряженность магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии r₁ = 15 см от одного проводника и r₂ = 5 см от другого и расположена в плоскости, проходящей через оба проводника?

Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 0,1 м друг от друга. По виткам в противоположных направлениях текут токи I₁ = I₂ = 2 А. Найти магнитную индукцию В на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них.

По двум длинным параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях, причем I₂ = 4I₁ расстояние между проводами d. Определить положение точек, в которых магнитная индукция магнитного поля равна нулю.

Расстояние между длинными параллельными проводниками с токами силой 5 и 10 А равно 0,6 м. Токи текут в противоположных направлениях. Как расположена линия, в каждой точке которой напряженность магнитного поля равна нулю? На каком расстоянии находятся эти линии от проводника с током силой 5 А?

Электронная библиотека

Пример 1. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 A и I₂ = 50 A в одном направлении. Определить магнитную индукцию ( ) в точке, удаленной на r₁ = 10 см от первого и r₂ = 20 см от второго проводника.

Решение. Согласно принципу суперпозиции, магнитная индукция в точке А (рис. 2.6) равна:

где и – соответственно магнитные индукции полей, создаваемые проводниками с токами I₁ и I₂ (направления векторов и и токов I₁ и I₂ показаны на рисунке).

Модуль вектора по теореме косинусов равен:

где и – индукции создаваемые токами I₁ и I₂ соответственно.

По теореме косинусов , откуда .

Подставив эти выражения в формулу (1), найдем:

Вычисляя, получим: = 178 мкТл.

Пример 2. Электрон, влетев в однородное магнитное поле, движется по окружности радиусом R = 10 см.

Магнитный момент (p_m) эквивалентного тока. Определить магнитную индукцию поля .

Решение. Так как движение электрона по окружности эквивалентно круговому току, то магнитный момент кругового тока равен:

где е – заряд электрона; T – период обращения электрона; S – площадь, ограниченная окружностью, описываемой электроном; (v – скорость электрона); S = pR 2 .

Согласно второму закону Ньютона,

(сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости и сообщает электрону нормальное ускорение). Из выражения (2) получим, что скорость равна: . Тогда .

Подставив выражение для T и S в формулу (1), получим искомый магнитный момент эквивалентного кругового тока:

Вычисляя, получим: = 30 мТл.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00