Задание 6. Площадь треугольника ABC равна 10. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Площадь трапеции ABED можно найти как разность площадей двух треугольников:
.
Площадь треугольника CED будет в 4 раза меньше площади треугольника ABC, так как линейные размеры треугольника CED в 2 раза меньше соответствующих размеров треугольника ABC:
.
Видео:ЗАДАНИЕ 1|ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Площадь треугольника ABC равна 52, DE-средняя линия, параллельная стороне AB.Скачать
В треугольник АВС МN-средняя линия. Площадь треугольника МВN равна 20. Найдите площадь треугольника АВС.
В треугольник АВС МN-средняя линия. Площадь треугольника МВN равна 20. Найдите площадь треугольника АВС.
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания.
Треугольник MBN подобен треугольнику АВС
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
MN=x, тогда АС=2 х
S (Δ MBN) : S (ΔABC) = (MN) ²: (AC) ²
20:S (ΔABC) = (x) ²: (2x) ² ⇒ S (ΔABC) = 20· (4x²) : x²=80 кв. ед
При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie в соответствии с настоящим уведомлением в отношении данного типа файлов.
Если вы не согласны с тем, чтобы мы использовали данный тип файлов, то вы должны соответствующим образом установить настройки вашего браузера или не использовать сайт.
Перепечатка материалов разрешена только с указанием первоисточника
Видео:Площадь треугольника ABC равна 24, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треуСкачать
Средняя линия треугольника и его площадь
Выясним, как связаны средняя линия треугольника и его площадь.
I. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне:
Поскольку средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, равна половине третьей стороны:
то можно найти площадь треугольника через его среднюю линию:
Площадь треугольника равна произведению средней линии и высоты, перпендикулярной этой средней линии.
II.Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него подобный треугольник.
Если MN- средняя линия треугольника ABC и MN параллельна AC, то треугольники ABC и MBN подобны.
Так как площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то
Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника.
Например, если площадь треугольника ABC равна 40 см², то средняя линия MN, параллельная стороне AC, делит его площадь на части:
Площадь трапеции AMNC составляет три четверти площади треугольника ABC
или может быть найденакак разность площадей треугольников ABC и MBC.
📺 Видео
Площадь треугольника ABC равна 36. DE – средняя линия, параллельная стороне AB.Скачать
ОГЭ Р-2 номер 16Скачать
Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать
№1022. Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону АВ, если АС= 15 см,Скачать
№1020. Найдите площадь треугольника ABC, если: а) АВ = = 6√8 см, АС=4 см, ∠А=60°;Скачать
В треугольнике ABC DE – средняя линия ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Площадь треугольника MBN равна 18.Скачать
Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать
ОГЭ 23 КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать
Пятнадцатое задание ОГЭ по математике(13) #огэ #огэ2023 #огэпоматематике #математика #огэматематикаСкачать
Найти площадь треугольника АВС. Задачи по рисункамСкачать
ОГЭ 2023 подобные треугольники и средняя линия #егэ #огэ #огэ2023 #математика #огэматематикаСкачать
СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математикеСкачать
Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
ОГЭ по математике 2024 разбор 17 варианта Ященко и ФИПИ / ПДФ решение + формулы / МатТаймСкачать
В треугольнике отмечены середины M и N сторон BC и AC ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать
