Пирамида sabcd пересечена плоскостью klnm параллельной основанию как расположены прямые bs и cs (7 видео)

Решение задач на применение аксиом и их следствий (в пирамиде)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы решим несколько задач с помощью трех аксиом и двух теорем-следствий в пирамиде.
В начале урока мы повторим аксиомы, вспомним, что такое треугольная пирамида, и повторим теоремы-следствия из аксиом. Далее мы решим несколько задач на взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в треугольной пирамиде, опираясь на повторенный теоретический материал.

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Билет

1. Доказать признак параллельности прямой и плоскости (на обратной стороне листа).

2. Ответить на вопросы 1-17.

3. Задачи на построение сечений 1-4.

4. Докажите, что если прямая а пересекает плоскость , то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости .

1. В основании пирамиды SABCD параллелограмм. Провести сечение через ребро AD и точку К ребра SC. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

Видео:10 класс, 33 урок, Правильная пирамидаСкачать

2. Построить сечение AKM. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

3. Построить сечение, проходящее через точки M, N, K.

4. Построить сечение тетраэдра плоскостью АВС.

1. Доказать признак скрещивающихся прямых (на обратной стороне листа).

2. Ответить на вопросы 1-17.

Видео:Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

3. Задачи на построение сечений 1-4.

4. Сторона АС АВС параллельна плоскости , а сторона АВ и ВС пересекаются этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что .

1. Построить сечение, проходящее через точку К параллельно ребрам АВ и DC.

2. Построить сечение плоскостью NMP.

3. Построить сечение тетраэдра плоскостью АВС.

4. Построить сечение АСР, где Р – середина ребра. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

Видео:Пирамида. 11 класс.Скачать

1. Доказать свойства параллельных плоскостей (на обратной стороне листа).

2. Ответить на вопросы 1-17.

3. Задачи на построение сечений 1-4.

4. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра пересекаются в одной точке.

1. Построить сечение тетраэдра плоскостью NKP.

Видео:ЕГЭ Задание 14 Пирамида вписана в сферуСкачать

2. Построить сечение плоскостью PTN, где точки Р и Т – середины ребер AS и BS. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

3. Провести сечение , где К – середина ребра АВ. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

4. Построить сечение плоскостью KPT.

1. Доказать признак параллельности плоскостей (на обратной стороне листа).

2. Ответить на вопросы 1-17.

3. Задачи на построение сечений 1-4.

4. Прямая b лежит в плоскости . Прямая а не лежит в плоскости и параллельна прямой b. Через точку М, лежащую в плоскости , проведена прямая с, параллельная а. Докажите, что с лежит в плоскости .