Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Объем пирамиды — урок 3 — Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса — ОБЪЕМЫ ТЕЛ

— выработать навыки решения типовых задач на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды.

I. Проверка домашнего задания

Задача № 697. Дано: АВСА1В1С1 — правильная усеченная пирамида. АВ = а, А1В1 = 0,5а. ММ1 ⊥ ВС, ММ1 = а (рис. 1).

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

1) Рассмотрим ΔАВС, найдем Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

2) ΔА1В1С1, найдем A1М1 (A1М1 ⊥ В1С1). Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

3) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

4) Рассмотрим прямоугольную трапецию ОО1М1М (рис 1 a)): Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Из ΔКМ1М: ∠K = 90°, по теореме Пифагора. Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойДано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

(Ответ: Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной)

II. Решение задач

1. Дано: A1A2A3A4 — трапеция, А1А4 = А3А2, О — центр окружности, вписанной в трапецию SO ⊥ (А1А2А3), А1А4 = а1 (рис. 2).

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

1) Проведем A4C ⊥ A1A2. Рассмотрим ΔА1СA4. ∠С = 90°, А1А4 = а, тогда А1С = h = asinα, Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

2) H = SO = OBtgβ = 0,5a sinαtgβ.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

3) Рассмотрим равнобедренную трапецию A1A2A3A4, найдем ее площадь. Н = А4С = asinα. Пусть CD = x, тогда (рис. 3) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойА1С = acosα, подставим в формулу, Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойС одной стороны, площадь многоугольника можно найти через периметр и радиус вписанной окружности. Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойтогда Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойУравняем правые части, Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойПосле упрощения получим х = а — acosα. Итак, площадь основания равна Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

4) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной(Ответ: Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной)

III. Проверочная самостоятельная работа (разноуровневая) (см. приложение.

Вариант А1 192 см3. Вариант Б1 343 см3. Вариант B1 Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Вариант A2 360 см3. Вариант Б2 320 см3. Вариант B2 Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Решение проверочной самостоятельной работы

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

1) AS = BS = CS = DS, значит, АО = ВО = СО = DO.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной192 см3. (Ответ: 192 см3.)

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной360 см3. (Ответ: 360 см3.)

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

1) ∠SMO = 45°, точка О — центр вписанной в основание окружности, ОМ = r, ОМ ⊥ ВС.

2) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойформула Герона. Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойс др. стороны Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойДано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

3) ΔSOM — равнобедренный, SO = ОМ = 7 см.

4) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной(Ответ: 343 см3..

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

1) Так как ∠ASO = ∠BSO = ∠CSO = 45°, то ∠SAO = ∠SBO = ∠SCO; тогда AО = OB = ОС = R.

2) ОА = OB, точка О — центр окружности, описанной около основания.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

1) Пусть BC = а, Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

2) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойс другой стороны Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойПриравниваем, Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписаннойДано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

(Ответ: Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной)

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

2) Составим равенство из формул для вычисления площадей треугольника.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

3) Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

(Ответ: Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной).

Обменяться вариантами самостоятельной работы.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Видео:№203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярнаяСкачать

№203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная

Задача 8700 Дано: А1А2А3А4 – трапеция А1А4=А2А3 =.

Условие

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано:
А1А2А3А4 – трапеция
А1А4=А2А3 = а
О –центр окружности, вписанной в А1А2А3А4
ОL–радиус описанной окружности
Найти:
Vпирамиды – ? Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Решение

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Рассмотрим основание пирамиды. Первым делом нам надо найти площадь основания. Высота трапеции h=2r, ребро равно a. Синус угла между боковой стороной и основанием sinальфа = 2r/a

По формуле 4r^2/sinальфа находим площадь основания

C имеющимися данными невозможно найти высоту пирамиды, а значит и объем пирамиды тоже. А так получилось бы

V = (1/3) * (4r^2/sinальфа) * H, где H высота пирамиды

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№21 - Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№21 - Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность.)

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО дано а1а2а3а4 ромб а1а3 24 а2а4 10 найти sполн?

Геометрия | 5 — 9 классы

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО дано а1а2а3а4 ромб а1а3 24 а2а4 10 найти sполн.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

S(полн) = 2 S (осн) + S ( бок)

S (осн) = 1 / 2·A1A3·A2A4 = 1 / 2·24·10 = 120

Р(осн) = 4 а , где а — сторона основания а = А4А3

ИзΔ А4А3А3′ ⇒ равнобедренный ⇒ А4А3 = А3А3′ ⇒ a = H

ИЗΔ А4ОА3 , где О = А1А3∩ А2А4 найдём А4А3 по т.

ОА3 = 24 / 2 = 12 , ОА4 = 10 / 2 = 5

А3А4 = √12² + 5² = √144 + 25 = √ 169 = 13 ⇒ Н = а = 13

S (бок) = 4·а·Н = 4·13·13 = 4·169 = 676

S(полн) = 2S(осн) + S(бок) = 2·120 + 676 = 916.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Дано : ABCD — ромб Найти угол с?

Дано : ABCD — ромб Найти угол с.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 лежит ромб abcd со стороной равной а и угол bad равен 60 градусов?

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 лежит ромб abcd со стороной равной а и угол bad равен 60 градусов.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:№207. В треугольнике ABC дано: АВ = ВС = 13 см, AС = 10 см. Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС наСкачать

№207. В треугольнике ABC дано: АВ = ВС = 13 см, AС = 10 см. Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС на

Дано : Правильная призма ABCDEM AC = 6CM MA = 10CM НАЙТИ : SБОК?

Дано : Правильная призма ABCDEM AC = 6CM MA = 10CM НАЙТИ : SБОК.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).

Дано ABCD ромб найти BF — ?

Дано ABCD ромб найти BF — ?

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать

2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC

Помогите пожалуйста через дано решить?

Помогите пожалуйста через дано решить!

Найти углы ромба, если один из них на 40 градусов больше другого.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны

Дан ромб, все стороны равны, найти углы ромба?

Дан ромб, все стороны равны, найти углы ромба.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:ОГЭ 2021| Математика | Геометрическая задача повышенной сложности. Окружности. Урок 8Скачать

ОГЭ 2021| Математика | Геометрическая задача повышенной сложности. Окружности. Урок 8

Помогите с задачей по геометрии) Дано : Дан цилиндр?

Помогите с задачей по геометрии) Дано : Дан цилиндр.

R = корень из 3 см h = 7 см.

Найти : Sбоковую и Sполную.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать

§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс Погорелов

Дан ABCD — ромб, AC = 20см ; BD = 7см?

Дан ABCD — ромб, AC = 20см ; BD = 7см.

Найти площадь ромба.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:№579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координатыСкачать

№579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Дано : ABCD — ромб.

Найти : угол CBE.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Видео:ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ СРОЧНО НАДО АААА?

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ СРОЧНО НАДО АААА.

Вопрос ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО дано а1а2а3а4 ромб а1а3 24 а2а4 10 найти sполн?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Х + х + 5 = 50 2х + 5 = 50 2х = 50 — 5 = 45 х = 45 : 2.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Решим системой a — b = 30 a + b = 180 2a = 210 a = 105 b = 75.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Α — β = 30, α = 30 + β, α + β = 180°, подставляем значение α 30 + β + β = 180°, 2β = 180 — 30 = 150°, β = 75°, α = 30 + β = 30 + 75 = 105° Ответ : α = 105°, β = 75°.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

49 — 15 = 34 34 / 2 = 17 катет напротив угла 30гр(120 — 90) равен половине гипотенузы = 17 * 2 = 34 34 + 34 + 49 + 15 = 132.

Дано a1a2 a1a3 10 a2a3 12 o центр окружности вписанной

Доказательство основано на признаке параллельности прямых, признаке равенства треугольников и признаке параллелограмма.

🎦 Видео

№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать

№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус

§ 12 № 1- 29 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать

§ 12 № 1- 29 - Геометрия 7-9 класс Погорелов

№ 201-300 - Геометрия 9 класс МерзлякСкачать

№ 201-300 - Геометрия 9 класс Мерзляк

№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углыСкачать

№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углы

16-я задача ЕГЭ (планиметрическая). Видеоурок №2Скачать

16-я задача ЕГЭ (планиметрическая). Видеоурок №2

Повторение изученного в 8 классе Геометрия все темы просто! Вся геометрия 8 в одном уроке. ВидеоурокСкачать

Повторение изученного в 8 классе Геометрия все темы просто! Вся геометрия 8 в одном уроке. Видеоурок

№195. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда AD1, если АС1 = 12 см и диагональ BD1Скачать

№195. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда AD1, если АС1 = 12 см и диагональ BD1

№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать

№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°
Поделиться или сохранить к себе: