Параллельные прямые и плоскости 10 класс самостоятельная работа

Самостоятельная работа содержит 12 различных вариантов. Составлены они на основе методических рекомендаций авторов Саакян С. М и Бутузова В. Ф. для учебника геометрии 10-11 классов Л. С. Атанасяна.

Данные 12 вариантов являются стереотипными к вариантам 1 и 2 из указанных выше методических рекомендаций. Все нечетные варианты копируют вариант 1, а четные – вариант 2. Скопирована основа задачи.

Изменены буквенные обозначения и числовые соотношения.

Таким образом, на базе этих вариантов можно создать и еще множество подобных. Это удобно применять в работе с большим классом.

Видео:10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости» для учащихся 10 класса

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»

1. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D , такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D , пересекает отрезок ВС в точке D 1 .

а) Докажите, что треугольник DBD 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите АС, если DD 1 = 4 см.

2 . На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А 1 , так, что DA 1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А 1 и пересекает сторону CD в точке С 1 .

а) Докажите, что треугольник C 1 DA 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите АС, если BC = 10 см, A 1 C 1 = 6 см

3. Плоскости α и β пересекаются по прямой АС. Плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажите, что а || β и b || α

Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»

1. Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : BA = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD 1 , параллельный α. Прямая BD 1 , пересекает плоскость α в точке С.

а) Докажите, что треугольник DBD 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите DD 1, если АС =12 см.

2 . На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С 1 , так, что ВС 1 = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С 1 и пересекает сторону АВ в точке А 1 .

а) Докажите, что треугольник C 1 В A 1 подобен треугольнику А D С

б) Найдите А D , если AC = 12 см, A 1 C 1 = 4 см

3. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ. Через прямую а проведена плоскость α, а через прямую b — плоскость β так, что α и β пересекаются по прямой АС. Докажите, что АС || γ

Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»

1. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D , такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D , пересекает отрезок ВС в точке D 1 .

а) Докажите, что треугольник DBD 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите АС, если DD 1 = 4 см.

2 . На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А 1 , так, что DA 1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А 1 и пересекает сторону CD в точке С 1 .

а) Докажите, что треугольник C 1 DA 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите АС, если BC = 10 см, A 1 C 1 = 6 см

3. Плоскости α и β пересекаются по прямой АС. Плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажите, что а || β и b || α

Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»

1. Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : BA = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD 1 , параллельный α. Прямая BD 1 , пересекает плоскость α в точке С.

а) Докажите, что треугольник DBD 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите DD 1, если АС =12 см.

2 . На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С 1 , так, что ВС 1 = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С 1 и пересекает сторону АВ в точке А 1 .

а) Докажите, что треугольник C 1 В A 1 подобен треугольнику А D С

б) Найдите А D , если AC = 12 см, A 1 C 1 = 4 см

3. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ. Через прямую а проведена плоскость α, а через прямую b — плоскость β так, что α и β пересекаются по прямой АС. Докажите, что АС || γ

Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»

1. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D , такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D , пересекает отрезок ВС в точке D 1 .

а) Докажите, что треугольник DBD 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите АС, если DD 1 = 4 см.

2 . На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А 1 , так, что DA 1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А 1 и пересекает сторону CD в точке С 1 .

а) Докажите, что треугольник C 1 DA 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите АС, если BC = 10 см, A 1 C 1 = 6 см

3. Плоскости α и β пересекаются по прямой АС. Плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажите, что а || β и b || α

Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»

1. Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : BA = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD 1 , параллельный α. Прямая BD 1 , пересекает плоскость α в точке С.

а) Докажите, что треугольник DBD 1 подобен треугольнику АВС

б) Найдите DD 1, если АС =12 см.

2 . На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С 1 , так, что ВС 1 = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С 1 и пересекает сторону АВ в точке А 1 .

а) Докажите, что треугольник C 1 В A 1 подобен треугольнику А D С

б) Найдите А D , если AC = 12 см, A 1 C 1 = 4 см

3. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ. Через прямую а проведена плоскость α, а через прямую b — плоскость β так, что α и β пересекаются по прямой АС. Докажите, что АС || γ

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Равносильные уравнения и неравенства»

1. Найти функцию, обратную к данной:

а) у = 5х – 3 ; б) у = 2 – ; в) у = .

2. Выяснить равносильны ли уравнения:

4х² — 11х – 3 = 0 и 4х(х – 3) = 3 – x

3.Выяснить равносильны ли неравенства:

4. Решить уравнение:

Самостоятельная работа «Равносильные уравнения и неравенства»

1. Найти функцию, обратную к данной: а) у = – 3х + 2; б) у = 2 – х 3 ; в) у = .

2. Выяснить равносильны ли уравнения:

2х² — 9х – 5 = 0 и х(6х – 13) = 14х +15

3.Выяснить равносильны ли неравенства:

4 . Решить уравнение:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 962 человека из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 340 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 689 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Коновалова Татьяна ВладимировнаНаписать 17904 02.12.2017

Номер материала: ДБ-921949

02.12.2017 580

02.12.2017 269

02.12.2017 409

02.12.2017 445

02.12.2017 338

02.12.2017 761

01.12.2017 270

01.12.2017 547

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Самостоятельная работа «Параллельность прямых и плоскостей». Геометрия 10 класс

Геометрия 10 класс

«Параллельность прямых и плоскостей»

1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е, F , M и К – середины отрезков АВ, ВС, CD и AD соответственно.

а) Докажите, что EFMK – параллелограмм.

б) Найдите периметр EFMK , если АС = 6 см, В D = 8 см.

2. Точка А лежит в плоскости α, параллельной прямой a . Через точку А проведена прямая b , параллельная прямой а. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Геометрия 10 класс

«Параллельность прямых и плоскостей»

1. Точка А не лежит в плоскости треугольника ВС D . Точки Р, R , S и Т – середины отрезков АВ, А D , CD и ВС соответственно.

а) Докажите, что PRST – параллелограмм.

б) Найдите АС, если В D = 6см, а периметр PRST равен 14 см.

2. Прямые a и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b , проведена плоскость α , параллельная прямой а. Докажите, что плоскость α проходит через прямую b .

Геометрия 10 класс

«Параллельность прямых и плоскостей»

2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е, F , M и К – середины отрезков АВ, ВС, CD и AD соответственно.

а) Докажите, что EFMK – параллелограмм.

б) Найдите периметр EFMK , если АС = 6 см, В D = 8 см.

2. Точка А лежит в плоскости α, параллельной прямой a . Через точку А проведена прямая b , параллельная прямой а. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Геометрия 10 класс

«Параллельность прямых и плоскостей»

2. Точка А не лежит в плоскости треугольника ВС D . Точки Р, R , S и Т – середины отрезков АВ, А D , CD и ВС соответственно.

а) Докажите, что PRST – параллелограмм.

б) Найдите АС, если В D = 6см, а периметр PRST равен 14 см.

2. Прямые a и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b , проведена плоскость α , параллельная прямой а. Докажите, что плоскость α проходит через прямую b .

🔍 Видео

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Параллельность прямой плоскостиСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Прямые и плоскости 10 классСкачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости практикаСкачать

Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости теорияСкачать

Подготовка к контрольной работе по теме "Параллельность прямых и плоскостей" 10 класс.Скачать

Параллельные прямые в пространствеСкачать

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать