Параллельные прямые а и в пересечены прямой с угол 1 78 найдите все углы (4 видео)

Параллельные прямые а и в пересечены прямой с угол 1 78 найдите все углы

Вопрос по алгебре:

Параллельные прямые a и b пересечены прямой c , угол 1 равен 78 градусов . найдите угол 2 (рис.20)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание

Как написать хороший ответ?
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Параллельность прямых
Определение параллельности прямых
Свойства и признаки параллельных прямых
Задача 1
Задача 2
📺 Видео

Ответы и объяснения 1

180°-78°=102°
Смежный угол с углом 1 либо а)накрест лежащий углу 2, либо б)соответственный ему.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Разделы: Математика

Задачи:

учащиеся группы «А» должны уметь решать базовые задачи по теме «Параллельные прямые», учащиеся группы «В» совершенствуют навыки решения задач по данной теме, учащиеся группы «С» должны уметь применять знания в нестандартной обстановке;
развивать устную и письменную математическую речь, выражать свои мысли, умение работать самостоятельно и в группе, логическое мышление;
воспитывать ответственность, аккуратность, аккуратности в построении чертежей, трудолюбия.

Ход урока

I. Орг. момент

II. Постановка задач урока учащимися

III. Решение задач

Для учащиеся группы «С» — индивидуально-групповая работа

Для учащихся группы «В» — индивидуальная работа

Для учащихся группы «А» — работа с учителем.

Задачи для учащихся группы «А»

назвать внутренние односторонние углы
назвать внутренние накрест лежащие угла
вертикальные углы
смежные
соответственные

Дано:

Какие из прямых а, b с — параллельные?

Прямые а и в параллельны

угол 1 равен 138°. Найти величину остальных углов.
один из двух внутренних односторонних углов на 20° меньше другого. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей

4. Прямые параллельны, если равны…

а) смежные углы
б) накрест лежащие углы
в) односторонние углы

5. Выяснить взаимное расположение прямых m и n.

После решения задач, учащимся предложить аналогичные задачи для самостоятельного решения. В конце урока тетради сдаются на проверку учителю.

Задачи для учащихся группы «В»

2) У одного человека было трое сыновей. Однажды позвал он их и говорит:

— Слыхал я, что продаются в городе кувшины мудрости. Дно у них параллельно донышку. Кому повезет такой кувшин купить, тот до конца жизни горя знать не будет. Дам я вам по мешочку золота, отправляйтесь в город и постарайтесь купить себе по такому кувшину. Какие кувшины нужно купить братьям?

Задачи для учащихся группы «С»

1. АВ параллельна А₁В₁, АК — биссектриса угла ВАМ, А₁К₁ — биссектриса угла В₁А₁М. Могут ли пересекаться прямые АК и А₁К₁? Почему?

2. ВЕ параллельна ДС. АВ = ВД = ВС.

Доказать: прямая ДС перпендикулярна прямой АС

3*. ВЕ параллельна АК, АВ параллельна ДЕ, АВ = ДС.

4. Прямая АВ параллельна прямой СД, угол СДА равен 20°, угол ДЕВ равен 70°.

Найти величину угла АВС.

5*. Внутри треугольника АВС отмечена точка К. Через нее проведены прямые, параллельные сторонам АС и АВ и пересекающие сторону ВС соответственно в точках М и Е, КМ = МС, КЕ = ЕВ. Докажите, что К – точка пересечения биссектрис

IV. Проверка ответов и разбор задач, вызвавших затруднение, у учащихся группы «В» и «С»

V. Подведение итогов урока.

Наш урок подходит концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о этом занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-У меня получилось…

-У меня сначала вызвало затруднение, а потом…

— Я смогу теперь решить …

VI. Домашнее задание: индивидуальные карточки

VII. Параллельны ли прямые на рисунке?

Видео:№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать

Параллельность прямых

О чем эта статья:

10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Определение параллельности прямых

Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.

Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.

Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.

Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.

На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Свойства и признаки параллельных прямых

Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.

Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.

Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:

∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.

два внутренних накрест лежащих угла равны между собой:

два соответственных угла равны между собой:

∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.

Если секущая образует перпендикуляр с одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и другой.

Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.

А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.

Задача 1

Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.

Решение

Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.

Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.

Задача 2

Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.

Решение

Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.

Соответственно, ∠MKD = 180° — ∠KDN = 180° — 150° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.

Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.