Параллельны ли прямые a и b рис 14 если угол 1 равен углу 3 (5 видео)

Параллельны ли прямые a и b рис 14 если угол 1 равен углу 3

Вопрос по геометрии:

Параллельны ли прямые а и в, если (рис. 14)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание

Как написать хороший ответ?
Параллельны ли прямые a и b рис 14 если угол 1 равен углу 3
Параллельны ли прямые a и b рис 14 если угол 1 равен углу 3
📺 Видео

Ответы и объяснения 1

1) ∠1 = ∠3, эти углы — внутренние накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей d, значит а║b.

2) ∠1 = ∠4, эти углы — соответственные при пересечении прямых а и b секущей d, значит а║b.

3) ∠1 + ∠2 = 180°, эти углы — внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей d, значит а║b.

4) ∠5 = ∠6 = 90°, два перпендикуляра к одной прямой на плоскости параллельны, значит а║b.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельны ли прямые a и b рис 14 если угол 1 равен углу 3

305. Параллельны ли изображённые на рисунке 212 прямые a и b , если:

3) ∠ 4 = 125°, ∠ 6 = 55°;

4) ∠ 2 = 35°, ∠ 5 = 146°;

5) ∠ 1 = 98°, ∠ 6 = 82°;

6) ∠ 1 = 143°, ∠ 7 = 37°?

306. На каких из рисунков 213, а – г прямые m и n параллельны?

307. На рисунке 214 укажите все пары параллельных прямых.

308. На рисунке 215 укажите параллельные прямые, если ∠ 1 = 53°, ∠ 2 = 128°, ∠ 3 = 127°.

309. На рисунке 216 AB = BC , CD = DK . Докажите, что AB ‖ DK .

310. На рисунке 217 AK — биссектриса угла BAC , AM = MK . Докажите, что MK ‖ AC .

311. На рисунке 218 ∠ ACB = ∠ ACD , AD = CD . Докажите, что BC ‖ AD .

312. В треугольнике ABC известно, что AB = BC , ∠ A = 60°, ∠ BCD — смежный с ∠ ACB , CM — биссектриса угла BCD . Докажите, что AB ‖ CM .

313. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что AC ‖ BD .

314. На рисунке 219 AB = CD , BC = AD . Докажите, что AB ‖ CD .

315. Известно, что некоторая прямая m пересекает прямую a (рис. 220). Пересекает ли прямая m прямую b ?

316. Каково взаимное расположение прямых CD и EF на рисунке 221?

317. Угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Можно ли утверждать, что прямые AB и CD параллельны?

318. Угол между прямыми a и c равен углу между прямыми b и c . Можно ли утверждать, что прямые a и b параллельны?

319. Четыре угла, образованные при пересечении прямых a и b прямой c , равны по 40°, а любой из остальных четырёх углов — 140°. Можно ли утверждать, что прямые a и b параллельны?

320. Прямая пересекает биссектрису BM треугольника ABC в точке O , являющейся серединой отрезка BM , а сторону BC — в точке K . Докажите, что если OK ⊥ BM , то MK ‖ AB .

321. Отрезки AM и CK — медианы треугольника ABC . На продолжении отрезка AM за точку M отложен отрезок MF , а на продолжении отрезка CK за точку K — отрезок KD так, что MF = AM , KD = CK . Докажите, что точки B , D и F лежат на одной прямой.

Упражнения для повторения

322. Луч OC разбивает угол AOB на два угла так, что ∠ AOC : ∠ BOC = 3 : 5. Найдите угол между лучом OC и биссектрисой угла, смежного с углом AOB , если угол BOC на 42° больше угла AOC .

323. На рисунке 222 AB = BC , ∠ ABK = ∠ CBM . Докажите, что BM = BK .

324. Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC . Прямая BD пересекает отрезок AC в точке E . Докажите, что AE = EC .

Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте

325. Приведите пример, когда общей частью (пересечением) треугольника и четырёхугольника является восьмиугольник.

Когда сделаны уроки

Пятый постулат Евклида

В § 6 вы узнали, что в качестве аксиом выбирают очевидные утверждения. Тогда почему бы, например, теоремы 1.1 и 5.1 не включить в список аксиом, ведь они тоже очевидны? Ответ на этот вопрос понятен: если какое-то утверждение можно доказать с помощью аксиом, то это утверждение — теорема, а не аксиома. С этих позиций очень поучительна история, связанная с пятым постулатом Евклида

V постулат. И чтобы всякий раз, когда прямая при пересечении с двумя другими прямыми образует с ними односторонние углы, сумма которых меньше двух прямых, эти прямые пересекались с той стороны от секущей, с которой эта сумма меньше двух прямых углов ( рис. 223 ).

Можно показать, что пятый постулат и сформулированная нами в § 13 аксиома параллельности прямых равносильны, т. е. из постулата следует аксиома и наоборот — из аксиомы следует постулат.

Более двадцати веков многие учёные пытались доказать пятый постулат, т. е. вывести его из других аксиом Евклида. Лишь в начале XIX в. несколько математиков независимо друг от друга пришли к выводу: утверждение, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, мож но провести только одну прямую, параллельную данной , является аксиомой.

Вам может показаться, что в этом выводе ничего особенного нет: присоединяем аксиому параллельности к уже существующему списку аксиом-правил, а дальше доказываем теоремы.

Однако если в футболе добавить только одно правило, например разрешить полевым игрокам играть и руками, то мы получим совершенно новую игру.

Если пятый постулат — это правило, которое мы принимаем, а не теорема, то его можно заменить противоположным утверждением.

Так и поступил Н.И. Лобачевский. Он заменил лишь одно правило — аксиому параллельности прямых — следующим: через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие данную. Новая аксиома позволила построить новую геометрию — неевклидову.

Н.И. Лобачевский (1792–1856)

Выдающийся русский математик, про-

фессор Казанского университета.

С подобной идеей несколько позже выступил венгерский математик Янош Бойяи (1802–1860).

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Параллельны ли прямые a и b рис 14 если угол 1 равен углу 3

Ответ оставил Гость

Если внутренние накрест лежащие углы равна или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам то прямые параллельны
углы 1 и 3 являются внутренними накрест лежащими
углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами и их сумма равна 180 градусам
углы 1 и 4 будут соответственными а прямые параллельны если соответственные углы равна