Пара углов образованная при пересечении двух параллельных прямых третьей 10 букв четвертая т

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

• Углы

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Понятие угла

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Стороны угла – лучи, которые образуют угол.

Вершина угла – точка, из которой выходят лучи.

Угол называют тремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.

Важно: в названии буква, обозначающая вершину угла, стоит между двумя буквами, обозначающими точки на сторонах угла. Так, угол, изображенный на рисунке, можно назвать: ∠ A O B или ∠ B O A , но ни в коем случае не ∠ O A B , ∠ O B A , ∠ A B O , ∠ B A O .

Величину угла измеряют в градусах. ∠ A O B = 24 ° .

Видео:ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ 4. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьейСкачать

Виды углов:

Видео:№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать

Биссектриса угла

Биссектриса угла – это луч с началом в вершине угла, делящий его на два равных угла.

Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.

O D – биссектриса угла ∠ A O B . Она делит этот угол на два равных угла.

∠ A O D = ∠ B O D = ∠ A O B 2

Точка D – произвольная точка на биссектрисе. Она равноудалена от сторон O A и O B угла ∠ A O B .

Видео:Пары углов в геометрииСкачать

Углы, образованные при пересечении двух прямых

Вертикальные углы – пара углов, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон второго.

Свойство: вертикальные углы равны.

Смежные углы – пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны расположены на одной прямой.

Свойство: сумма смежных углов равна 180 ° .

( 1 ) и ( 3 )
( 2 ) и ( 4 )

называются вертикальными .

По свойству вертикальных углов:

∠ C O D = ∠ A O B
∠ B O D = ∠ A O C

( 1 ) и ( 2 )
( 2 ) и ( 3 )
( 3 ) и ( 4 )
( 4 ) и ( 1 )

называются смежными .

По свойству смежных углов:

∠ C O D + ∠ D O B = 180 ° ∠ D O B + ∠ B O A = 180 ° ∠ B O A + ∠ A O C = 180 ° ∠ A O C + ∠ C O D = 180 °

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.

Существует пять видов углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

( 1 ) и ( 5 )
( 2 ) и ( 6 )
( 3 ) и ( 7 )
( 4 ) и ( 8 )

называются соответственными .
(Легко запомнить: они соответствуют друг другу, похожи друг на друга).

( 3 ) и ( 5 )
( 4 ) и ( 6 )

называются внутренними односторонними .
(Легко запомнить: лежат по одну сторону от секущей, между двумя прямыми).

( 1 ) и ( 7 )
( 2 ) и ( 8 )

называются внешними односторонними .
(Легко запомнить: лежат по одну сторону от секущей по разные стороны от двух прямых).

( 3 ) и ( 6 )
( 4 ) и ( 5 )

называются внутренними накрест лежащими .
(Легко запомнить: лежат между двумя прямыми, расположены наискосок друг относительно друга).

( 1 ) и ( 8 )
( 2 ) и ( 7 )

называются внешними накрест лежащими .
(Легко запомнить: лежат по разные стороны от двух прямых, расположены наискосок друг относительно друга).

Если прямые, которые пересекает секущая, параллельны , то углы имеют следующие свойства:

• Соответственные углы равны.
• Внутренние накрест лежащие углы равны.
• Внешние накрест лежащие углы равны.
• Сумма внутренних односторонних углов равна 180 ° .
• Сумма внешних односторонних углов равна 180 ° .

Видео:Углы при пересечении двух прямых третьейСкачать

Сумма углов многоугольника

Сумма углов произвольного n -угольника вычисляется по формуле:

S n = 180 ° ⋅ ( n − 2 )

где n – это количество углов в n -угольнике.

Пользуясь этой формулой, можно вычислить сумму углов для произвольного n -угольника.

Сумма углов треугольника: S 3 = 180 ° ⋅ ( 3 − 2 ) = 180 °

Сумма углов четырехугольника: S 4 = 180 ° ⋅ ( 4 − 2 ) = 360 °

Сумма углов пятиугольника: S 5 = 180 ° ⋅ ( 5 − 2 ) = 540 °

Так можно продолжать до бесконечности.

Правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

На рисунках изображены примеры правильных многоугольников:

Чтобы найти величину угла правильного n -угольника , необходимо сумму углов этого многоугольника разделить на количество углов.

α n = 180 ° ⋅ ( n − 2 ) n

Видео:Углы, образованные при пересечении двух прямых секущейСкачать

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с углами

Видео:Углы при пересечении двух прямых секущей (третьей прямой). Виды углов урок 5. Геометрия 7 класс.Скачать

Углы при пересечении двух прямых

Если какие-нибудь две прямые пересечены третьей прямой, то пересекающая их прямая называется секущей по отношению к прямым, которые она пересекает.

При пересечении двух прямых третьей, образуется два вида углов: внешние и внутренние.

На рисунке изображены две прямые a и b, пересекаемые прямой c. Прямая c по отношению к прямым a и b является секущей. Синим цветом на рисунке обозначены внешние углы (∠1, ∠2, ∠7 и ∠8), а красным — внутренние углы (∠3, ∠4, ∠5 и ∠6).

Также при пересечении двух прямых третьей, образовавшиеся углы получают попарно следующие названия:

Соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠3 и ∠7, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8.
Внутренние накрест лежащие углы: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5.
Внешние накрест лежащие углы: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.
Внутренние односторонние углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6.
Внешние односторонние углы: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8.

Видео:ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ двух прямых. §14 геометрия 7 классСкачать

Углы при пересечении параллельных прямых

Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то:

• внутренние накрест лежащие углы равны;
• сумма внутренних односторонних углов равна 180°;
• соответственные углы равны;
• внешние накрест лежащие углы равны;
• сумма внешних односторонних углов равна 180°.

Видео:Найти углы образованные при пересечении двух прямых если один из углов на 50 градусов больше другогоСкачать

Геометрия. ЧАСТЬ 1. Углы и параллельность прямых

Видео:УГЛЫ: Односторонние, Накрест Лежащие, Внутренние, Внешние // Теорема об углах — Геометрия 7 классСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ.

Углы и параллельность

Углом называется фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки ( вершины ).

Луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется биссектрисой угла.

Угол называется развернутым , если его стороны лежат на одной прямой.

Градус – величина (градусная мера) угла, равного части развернутого угла.

Угол, равный половине развернутого, называется прямым .

Угол меньше прямого называется острым .

Угол больше прямого, но меньше развернутого называется тупым .

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются смежными .

Сумма смежных углов равна 180 0 . Угол, смежный с прямым, — прямой.

Два, угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого, называются вертикальными .

Вертикальные углы равны .

Углы между прямыми

При пересечении двух прямых третьей ( секущей ) образуются пары углов:

Пересечение параллельных прямых секущей

Накрест лежащие углы равны

Соответственные углы равны

Сумма односторонних углов 180 0

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только

одна прямая, параллельная данной .

Признак параллельности прямых

Если две различные прямые параллельны третьей , то они параллельны между собой ( транзитивность параллельности ).

Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны , то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны , то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 0 , прямые параллельны.

Сумма углов треугольника равна 180 0 .

Если на одной из двух прямых отложены несколько равных отрезков и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то и на ней отложатся равные отрезки.

Теорема о пропорциональных отрезках

Если на одной из двух прямых отложены несколько отрезков и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то на ней отложатся отрезки, пропорциональные данным.

Геометрические места точек на плоскости

Множество точек, равноудаленных от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр отрезка, соединяющего эти точки (на ней лежат центры окружностей, проходящих через данные две точки).

Множество точек, равноудаленных от сторон данного (меньшего чем развернутый), есть биссектриса угла (на ней лежат центры окружностей, касающихся сторон угла).

Множество точек, равноудаленных от двух параллельных прямых, есть параллельная им прямая , проходящая через середину отрезка их общего перпендикуляра (на ней лежат центры окружностей, касающихся данных прямых).

Множество точек, удаленных на данное расстояние от точки, есть окружность с центром в данной точке.

Множество точек, удаленных на данное расстояние от прямой, есть две параллельные ей прямые .

Видео:Задача про углы образованные от пересечения прямых. Геометрия 7 класс.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 968 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 338 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 689 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Содержит обобщенный теоретический материал по геометрии по темам: углы, их виды и свойства, параллельность прямых,, признак параллельности прямых, углы, образованные при параллельных прямых и секущей, их свойства. Материал полезен для подготовки к ОГЭ, а именно для решения задач ОГЭ части геометрия №16-20.

• Грунич Ирина АлександровнаНаписать 257 17.02.2020

Номер материала: ДБ-1006154

17.02.2020 35

17.02.2020 90

17.02.2020 58

17.02.2020 104

17.02.2020 19

17.02.2020 82

17.02.2020 23

17.02.2020 34

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

В России разработают рекомендации по сопровождению студентов с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

№208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°Скачать

Задачи на признаки параллельности прямых. Часть 2 Как найти признаки параллельности прямых в задачахСкачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущейСкачать

7 класс, 11 урок, Смежные и вертикальные углыСкачать

№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать