Описанная и вписанная окружности треугольника презентация мерзляк (3 видео)

Презентация по геометрии на тему «Вписанная и описанная окружности треугольника» 7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Содержание

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Описание презентации по отдельным слайдам:
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
7 класс вписанная и описанная окружности план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме
Скачать:
Предварительный просмотр:
Презентация на тему «Описанная и вписанная окружность»
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Описание презентации по отдельным слайдам:
Краткое описание документа:
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
💡 Видео

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описанная и вписанная окружности треугольника
Презентация к уроку геометрии 7 класс
учебник А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский
Выполнил учитель математики
МАОУ Гимназия №184 Волгина Е. А.
г. Н. Новгород

Что такое геометрическое место точек( ГМТ)?
Что такое окружность? Радиус окружности?
Касательная к окружности? Свойство касательной?
Что такое перпендикуляр?
Серединный перпендикуляр отрезка как ГМТ?
Треугольник? Биссектриса треугольника? Биссектриса треугольника как ГМТ?

О
A
B
C
Что можно сказать про отрезки OA, OB, OC?
Как расположена т. O относительно вершин треугольника?
Как называется ГМТ, равноудаленных от концов отрезка?
На пересечении каких прямых находится центр окружности?
Около любого треугольника можно описать окружность?
Определение
Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.
Говорят, что треугольник вписан в окружность.

Равнобедренный
треугольник
Прямоугольный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
Теорема
Около любого треугольника можно описать окружность.

Практическая работа:
Построить произвольный треугольник ABC.
Провести серединные перпендикуляры к его сторонам AB, BC, AB.
Обозначить точку пересечение буквой О.
Что можно сказать про отрезки АО, ВО, СО?
Что можно сказать про расположение т. О относительно вершин треугольника?
т. О-…окружности, отрезки АО,ОВ,ОС-…окружности.
Следствие 1
Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2
Центр окружности, описанной около треугольника,- это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.

Определение
Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.
О
А
В
С
М
N
P
Чем являются стороны треугольника для данной окружности?
Что можно сказать про отрезки ОР, ОМ, ON?
Как расположен центр окружности относительно сторон треугольника АВС? Какое ГМТ, принадлежащих углу, равноудалено от его сторон?
На пересечение каких прямых лежит центр окружности?
В любой ли треугольник можно вписать окружность?

Говорят, что треугольник описан около окружности.

Теорема
В любой треугольник можно вписать окружность.
Равнобедренный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
Прямоугольный
треугольник

Практическая работа:
Построить произвольный треугольник АВС.
Провести биссектрисы углов.
Отметить точку пересечения биссектрис буквой О.
Какое ГМТ, принадлежащих углу, равноудалено от его сторон?
Что можно сказать о расположении т.О относительно сторон АВ и АС?
Что можно сказать о расположении т.О относительно всех сторон треугольника АВС?
Следствие 1
Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2
Центр окружности, вписанной в треугольник,- точка пересечения его биссектрис.

Какую окружность называют описанной около треугольника?
Какой треугольник называют вписанным в окружность?
Около какого треугольника можно описать окружность?
Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
Какую окружность называют вписанной в треугольник?
Какой треугольник называют описанным около окружности?
В какой треугольник можно вписать окружность?
Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

сегодня я узнал.
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
было интересно узнать, что…
меня удивило…
мне захотелось…

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:МЕРЗЛЯК-8 ГЕОМЕТРИЯ. ОПИСАННАЯ И ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА. ПАРАГРАФ-10. ТЕОРИЯСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 741 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 21. Описанная и вписанная окружности треугольника

Другие материалы

31.10.2021
29
0

31.10.2021
40
0

31.10.2021
49
0

31.10.2021
30
0

31.10.2021
65
0

31.10.2021
68
0

31.10.2021
836
31

31.10.2021
96
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

31.10.2021 115
PPTX 173.4 кбайт
5 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Волгина Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 2 года и 11 месяцев
Подписчики: 0
Всего просмотров: 194
Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Описанная и вписанная окружности треугольника - 7 класс геометрияСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор заявил о возможности переноса сроков проведения досрочного периода ГИА

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

Санкт-Петербургский госуниверситет переходит на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В Новосибирской области школьников переведут на удаленку

Время чтения: 1 минута

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Школы Пскова перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

7 класс вписанная и описанная окружности
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Класс: 7 (По учебнику Геометрия 7 кл, Мерзляк А. Г.)

Тема урока: Описанная и вписанная окружности около треугольника

Видео:ОПИСАННАЯ и ВПИСАННАЯ окружности. §21 геометрия 7 классСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
7_klass_vpisannaya_i_opisannaya.docx	154.91 КБ
7_klass_vpisannaya_i_opisannaya.ppt	669.5 КБ

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Предварительный просмотр:

Тема урока: Описанная и вписанная окружности около треугольника

Тип урока: изучение нового учебного материала.

Предметные — познакомить учащихся с понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника и их свойствами.

Личностные — формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные — формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

( Проверка домашнего задания, наличия учебников и тетрадей. Урок проводится с помощью презентации ).

Устный опрос . 1) Что такое окружность?

2) Дайте определение треугольника?

3) Что такое перпендикуляр?

4) Что такое серединный перпендикуляр?

5) Что такое касательная?

6) Что такое биссектриса треугольника?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности .

IV. Изучение нового материала.

Определение: Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.

Говорят также, что треугольник вписан в окружность.

Теорема 21.1 Около любого треугольника можно описать окружность.

Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести серединные перпендикуляры m и n и k к сторонам АВ, АС и ВС соответственно. Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?

Следствие 1. Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке.

Обозначить точку пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит серединному перпендикуляру m, то ОА=ОВ. Поскольку точка О принадлежит серединному перпендикуляру n, то ОА=ОС. Значит ОА=ОС=ОВ, т. е. тоска О равноудалена от всех вершин треугольника.

Около треугольника можно описать только одну окружность, т. к. серединные перпендикуляры имеют только одну точку пересечения.

Провести окружность с центром в точку О. Что можно сказать о взаимном расположении треугольника и окружности?.

Следствие 2. Центр окружности, описанной около треугольника, – это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.

Определение: Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.

В этом случае также говорят, что треугольник описан около окружности.

Точка О (рис. 301) — центр вписанной окружности треугольника АВС, отрезки ОМ, ON, OP — радиусы, проведённые в точки касания,
ОМ AB, ON ВС, OP AC. Поскольку ОМ = ON=OP, то центр вписанной окружности треугольника равноудалён от всех его сторон.

Теорема 21.2 В любой треугольник можно вписать окружность.

Практическая работа . Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А и В., Обозначить точку их пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон АВ и АС.(теорема 19.2). Аналогично, так как точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон ВА и ВС. Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника.

Заметим, что в треугольник можно вписать только одну окружность.
Это следует из того, что биссектрисы углов А и В (см. рис. 302) пересекаются только в одной точке. Следовательно, существует только одна точка,
равноудалённая от сторон треугольника.

Следствие 1. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
точке.

Следствие 2.Центр окружности, вписанной в треугольник, — это точка
пересечения его биссектрис.

V. Первичное закрепление нового материала.

Какая окружность называется описанной около треугольника?
Какой треугольник называют вписанным в окружность?
Около какого треугольника можно описать окружность?
Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
Какую окружность называют вписанной в треугольник?
Какой треугольник называют описанным около окружности?
В какой треугольник можно вписать окружность?
Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

( дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся).

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Презентация на тему «Описанная и вписанная окружность»

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

На каком рисунке окружность описана около треугольника: 1 2 3 4 5 Если окружность описана около треугольника, то треугольник вписан в окружность.

На каком рисунке окружность вписана в треугольник: 1 3 4 Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности. 2 5

Заметим, в треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. О С1 А1 В1

Краткое описание документа:

К учебнику: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

К уроку: § 21. Описанная и вписанная окружности треугольника

Для класса: 7 класс Презентация использовалась для онлайн урока и объяснения нового материала. Введения новых понятий описанная и вписанная окружность.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Дистанционные курсы для педагогов